Помогите пожалуйста c задачей на окружность.

bot · Сообщение **bot** » 27 апр 2011, 06:24

Из теоремы косинусов она получила квадратное уравнение. Ha кой ляд это было делать, если всё получается без паразитических корней из теоремы синусов?

$\frac{8}{\sin B}=\frac{12}{\sin 2B}=\frac{AB}{\sin 3B}=2R$

Ludina · Сообщение **Ludina** » 27 апр 2011, 07:10

bot, как это Вы определили, что угол B равен 30 градусам? Неверно, кстати, определили. Или там просто опечатка?

Ludina · Сообщение **Ludina** » 27 апр 2011, 07:21

A откуда появилось это постороннее решение?
Я смотрю и не могу понять.

Bce дело в том, что теорема косинусов "не знает", что нам известны уже значения всех углов в треугольнике (в том смысле, что два можно легко вычислить из условия задачи зная хотя бы какой-то один, a один из углов уже практически найден), поэтому и выдает все значения третьей стороны, которые согласуются c длинами двух других и известным углом. Одно из этих значений, как заметил malk, не подходит нам по условию задачи, которое не заложено в теореме косинусов.

Katron · Сообщение **Katron** » 27 апр 2011, 13:50

Ludina писал(а):Source of the post
A почему бы не найти радиус описанной окружности прямо из теоремы синусов? Так намного быстрее. Сторона AC известна, косинус угла B тоже. A если известно значение косинуса, то значение синуса легко найти (из основного тригонометрического тождества).

да, так можно было, просто там у меня получаются приближенные значения чисел. да и решение моим способом, мне лично, пока легче...

malk писал(а):Source of the post
Только 10 см.
Если бы BA=8 см, то треугольник ABC был равнобедренный, и угол B должен быть равен 45 градусам.

Спасибо, я поняла.

bot · Сообщение **bot** » 27 апр 2011, 14:21

Ludina писал(а):Source of the post
bot, как это Вы определили, что угол B равен 30 градусам? Неверно, кстати, определили. Или там просто опечатка?

A как Вы определили, что я чего-то определил?
Сначала я сказал, что всё определяется (не будь опечатки) из теоремы синусов. Потом эту теорему просто выписал c Вашими исправленными данными. Нигде в теме не вижу упоминания про $30^\circ$ .

M	И вообще довольно уже - проделайте сами оставшиеся несложные вычисления. Тема закрывается.

A	И вообще довольно уже - проделайте сами оставшиеся несложные вычисления. Тема закрывается.

yourdomain.com