Проверьте, пожалуйста, решение задачи по заниматике

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 18 апр 2011, 14:48

У нас есть натуральное число $n=2^{13}\cdot 3^{11}\cdot 5^7$

Сколько натуральных делителей числа $$n^2$$

не превосходят $$n$$

и не делят $$n$$

?

Попытку решения помещаю в спойлер.

Александр Малошенко

для n=2^3 получим в ответе 0...

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 18 апр 2011, 15:45

Александр Малошенко писал(а):Source of the post
для n=2^3 получим в ответе 0...

У нас не какое-попало $$n$$

, a то, которое дано.

Александр Малошенко

так ваша система тогда плохо работает получается?

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 18 апр 2011, 19:41

Xenia1996 писал(а):Source of the post
Само число имеет $14\cdot 12\cdot 8=1344$ делителя.
Число имеет $27\cdot 23\cdot 15=9315$ делителей (в уме посчитала!).

Это c учетом делителя 1?

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 18 апр 2011, 19:42

vicvolf писал(а):Source of the post
Xenia1996 писал(а):Source of the post
Само число имеет $14\cdot 12\cdot 8=1344$ делителя.
Число имеет $27\cdot 23\cdot 15=9315$ делителей (в уме посчитала!).

Это c учетом делителя 1?

Конечно.

Ludina · Сообщение **Ludina** » 18 апр 2011, 20:51

для n=2^3 получим в ответе 0...

так и должно быть Какое число, меньшее $$2^3$$

и не являющееся его делителем, является делителем $$2^6$$

?

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 18 апр 2011, 20:54

Ludina писал(а):Source of the post
для n=2^3 получим в ответе 0...

так и должно быть Какое число, меньшее и не являющееся его делителем, является делителем ?

Вы правы, но в данной задачи требовалось найти нужное значение только для одного конкретного $$n$$

Ludina · Сообщение **Ludina** » 18 апр 2011, 20:58

Вы правы, но в данной задачи требовалось найти нужное значение только для одного конкретного n

Какая разница? Ведь так же можно "расправиться" и c другими числами. Нужно же было указать sangol-у, что все верно. Думаю он просто невнимательно прочел условие

Александр Малошенко

нет понятно, что в задаче требовалось найти для определённого n, но проверяя Ваши выводы, Xenia, я попробовал свои числа взять за n и получил 0, a вы проигнорировали пост #4, подумал было что ваши выводы не совсем верны))) спасибо Ludina, значит правильно посчитал, и TC не ошиблась

yourdomain.com