Если A несимметричная матрица единичного ранга. To является ли несимметричность необходимым и достаточным условием, что матрица B = A + A^T имеет ранг 2? Ведь получается, что ранг B не может быть более 2 и менее 1. Ранг будет 1, только если матрица симметричная?
Спасибо.
ранг (A + A^T)
ранг (A + A^T)
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 07:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ранг (A + A^T)
Несимметричнсть необходима, но вот достаточность вызывает у меня сомнения...
Последний раз редактировалось jmhan 29 ноя 2019, 07:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ранг (A + A^T)
jmhan писал(а):Source of the post
Несимметричнсть необходима, но вот достаточность вызывает у меня сомнения...
Интересно, как это доказать можно? Если рассмотреть матрицу ( A + A^T)* (A + A^T)^T, то ee ранг не будет больше двух, при этом она раскладывается в сумму таких же двух несимметричных матриц и двух симметричных, подобных матриц. Маткад символьно считает, что ранг 2.
A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 07:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ранг (A + A^T)
Vector писал(а):Source of the post A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?
Скорее
Последний раз редактировалось YURI 29 ноя 2019, 07:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
ранг (A + A^T)
YURI писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?
Скорее
Я знаю, что
A вот например при SVD разложении, где ищутся собственные числа
Я не прав?
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 07:42, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей