Теория вероятности

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 28 мар 2011, 19:35

)выключать сцепление автомобиля на 2000 км.пробега приходится в среднем 500раз.Какова вероятность того,что на 40 км.пробега придется выключить сцепление 15 раз?

Решение:
Вероятность выключить сцепление р=500/2000=1/4
A дальше применять какую формулу подскажите. Бернулли здесь же не подойдет.

myn · Сообщение **myn** » 28 мар 2011, 21:47

ну как-то тут ни то, ни ce... Для Бернулли многовато (получается
$P_{40}(15)=0,0282$
Если брать приближенную формулу:
для локальной теоремы Муавра-Лапласа вроде n маловато (получается $P_{40}(15)=0,0273$
- в принципе, как видите, отличия от точной формулы Бернулли не так и велики...

Так что смотрите сами.

venja · Сообщение **venja** » 29 мар 2011, 05:33

Честно говоря, условие я не понял.
Почему за единичное испытание в схеме Бернулли можно принять проезд 1км пути, a успех в этом испытании - выключение сцепления?
A вдруг на 1км отключится несколько раз?

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
)выключать сцепление автомобиля на 2000 км.пробега приходится в среднем 500раз.Какова вероятность того,что на 40 км.пробега придется выключить сцепление 15 раз?

Задача на распределение Пуассона c $\lambda = 10$ и $$m=15$$

.

myn · Сообщение **myn** » 31 мар 2011, 06:26

да, я конечно, накосячила.. Прошу прощения... :rolleyes:

Почему, действительно, оно не может тысячу раз выключиться за 1 км? Например, в наших пробках
Здесь, конечно, простейший пуассоновский поток.. c параметрами:

$\displaystyle \lambda=\frac {500} {2000}=0{,}25$ - среднее число выключений на один километр

$\displaystyle t=40 \\ \lambda t=10 \\ k=15 \\ P_t(k)=\frac {(\lambda t)^k \cdot e^{-\lambda t}} {k!}=\frac {10^{15} \cdot e^{-10}} {15!} \approx 0{,}03471807$

Сан Саныч, спасибо!

уважаемые модераторы, почему не отображаются формулы?? вроде все правильно сделала...

M	Одна скобка была круглой вместо фигурной, ещё по мелочам чуток подправил - проверяйте, верно ли.

A	Одна скобка была круглой вместо фигурной, ещё по мелочам чуток подправил - проверяйте, верно ли.

Спасибо огромное! да, теперь все верно...

a почему запятая-разделитель дробной части должна быть в фигурных скобках? никогда раньше так не делала...

yourdomain.com