He математика, a скорее внимательность...

VAL · Сообщение **VAL** » 24 мар 2011, 20:05

Mr.IL писал(а):Source of the post
Сергей, вы не прочитали фразу "Это точно верное решение"... Именно для этой задачи, которую я решаю...

Значит, сами решаете одну. A на форуме формулируете другую

PS: Завтра читаю лекцию. Предмет - дискретная математика. Раздел - комбинаторика. Тема - разбиение чисел

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 24 мар 2011, 20:06

PS: Завтра читаю лекцию. Предмет - дискретная математика. Раздел - комбинаторика. Тема - разбиение чисел

это ж не спроста :ded:

СергейП

Если так расположить, то четко видно, что это все.

0+0+0+8=8
0+0+1+7=8
0+0+2+6=8
0+1+1+6=8
0+0+3+5=8
0+1+2+5=8
1+1+1+5=8
0+0+4+4=8
0+1+3+4=8
0+2+2+4=8
1+1+2+4=8
0+2+3+3=8
1+1+3+3=8
1+2+2+3=8
2+2+2+2=8

Да, я там вариант упустил раньше.

Mr.IL · Сообщение **Mr.IL** » 24 мар 2011, 20:09

VAL писал(а):Source of the post
Mr.IL писал(а):Source of the post
Сергей, вы не прочитали фразу "Это точно верное решение"... Именно для этой задачи, которую я решаю...
Значит, сами решаете одну. A на форуме формулируете другую

PS: Завтра читаю лекцию. Предмет - дискретная математика. Раздел - комбинаторика. Тема - разбиение чисел

Я бы c удовольствием поприсутствовал на ней

VAL · Сообщение **VAL** » 24 мар 2011, 20:49

Hottabych писал(а):Source of the post
Это то что требуется?
[url=http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Partion.htm]http://www.ega-math.narod.ru/Quant/Partion.htm[/url]

Интересно! Ho страшно!
Попробую изложить попроще. Заодно потренируюсь перед лекцией

Обозначим через $$p(n,k)$$

количество представлений натурального числа $$n$$

в виде суммы $$k$$

натуральных слагаемых.
Очевидно, что $$p(n,1)=p(n,n-1)=p(n,n)=1$$

.
Докажем, что $p(n,k)=\sum_{i=1}^k p(n-k,i)$ .
Пусть $n=x_1+x_2+\dots+x_k$ - одно из представлений числа $$n$$

в виде суммы $$k$$

слагаемых.
Сопоставим ему представление числа $$n-k$$

в виде суммы не более чем $$k$$

слагаемых: $n-k=(x_1-1)+(x_2-1)+\dots+(x_k-1)$ .
Очевидно, что это сопоставление есть биекция между всеми представлениями числа $$n$$

в виде суммы $$k$$

натуральных слагаемых и всеми представлениями числа $$n-k$$

в виде суммы не более чем $$k$$

натуральных слагаемых. Что и доказывает наше утверждение.
Ha основании доказанного рекуррентного соотношения (и вышеприведенных начальных условий) строится треугольник для $$p(n,k)$$

.
Домашнее задание: треугольник постройте сами
Суммируя первые четыре числа в восьмой строке треугольника, получим ответ на вопрос TC (точнее, на тот вопрос, который он имел в виду ) - $$1+4+5+5$$

.
15, однако...

Mr.IL писал(а):Source of the post
VAL писал(а):Source of the post
PS: Завтра читаю лекцию. Предмет - дискретная математика. Раздел - комбинаторика. Тема - разбиение чисел

Я бы c удовольствием поприсутствовал на ней

Приходите (приезжайте, прилетайте)!
Волгоград, ул. Академическая, 12, ауд. 2-21, 12:10 msk

laplas · Сообщение **laplas** » 25 мар 2011, 10:49

VAL писал(а):Source of the post
Приходите (приезжайте, прилетайте)!
Волгоград, ул. Академическая, 12, ауд. 2-21, 12:10 msk

кстати, очень удобно для приезжих:) гостиница через дорогу от корпуса педагогического университета располагается

VAL · Сообщение **VAL** » 25 мар 2011, 11:51

laplas писал(а):Source of the post
кстати, очень удобно для приезжих:) гостиница через дорогу от корпуса педагогического университета располагается

Однако, приезжих не заметил
Более того, местных что-то маловато было

yourdomain.com