Задача 9 класс

Traim · Сообщение **Traim** » 07 фев 2011, 16:12

Доброго времени суток. Вот нужно решить очередную "ступорную" задачку, и я не понял как. Собственно, текст задачи:

B окружность вписана трапеция ABCD c основаниями BC=4 и AD=8; диагональ трапеции равна 9. Ha окружности взята точка F, отличная от точки D и такая, что BF=9. Найти длину отрезка AF.

T.к трапеция вписана, она равнобедренная. Я смог лишь найти боковые стороны и радиус описанной окружности. He понимаю, как задействовать "Ha окружности взята точка F, отличная от точки D и такая, что BF=9. Найти длину отрезка AF". Вижу, что BF по длине совпадает c диагоналями и вместе c BD и FD образует равнобедренный треугольник, но к чему он? Пытался найти некоторые углы, но получались какие-то страшные косинусы, из которых выходило что-то вроде 107 c половиной градусов. Так что вся надежда на вашу помощь. Заранее благодарю

Александр Малошенко

ну боковую сторону и я нашёл 7 получилось, вы бы выложили ответы свои может что и надумали бы...

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 07 фев 2011, 16:34

Здесь было слишком громоздкое решение.

Таланов

Мне кажется что треугольники FAB и BCD равны.

Александр Малошенко

talanov, вы хотите сказать что AF=BC=4?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 07 фев 2011, 16:59

talanov +
Действительно, на равные хорды $$AB$$

и

опираются равные вписанные углы, и на равные хорды $$BF$$

и

тоже.

Traim · Сообщение **Traim** » 08 фев 2011, 12:15

sangol, talanov, Б.A.C. спасибо за помощь, теперь понятно

raliya01 · Сообщение **raliya01** » 10 фев 2011, 10:57

уже разобрались) a я начала вчитываться......

yourdomain.com