геометрия

tennisru · Сообщение **tennisru** » 30 янв 2011, 17:58

определите вид треуголника если высоты 12 15 20

СергейП

tennisru писал(а):Source of the post определите вид треуголника если высоты 12 15 20

Можно решить, используя теорему косинусов

s2009_33 · Сообщение **s2009_33** » 30 янв 2011, 18:10

tennisru писал(а):Source of the post
определите вид треуголника если высоты 12 15 20

0.5*12*a=0.5*15*b=0.5*20*c

myn · Сообщение **myn** » 30 янв 2011, 18:34

прямоугольный, по-моему..

Высоты треугольника обратно пропорциональны его сторонам, т.e. стороны
$a:b:c=\frac {1} {12}:\frac {1} {15}:\frac {1} {20}$

$a:b:c=5:4:3\\3^2+4^2=5^2$
следовательно, треугольник прямоугольный..

СергейП

myn писал(а):Source of the post прямоугольный, по-моему..

Нет, как я написал, надо теор. косинусов.
Против большего угла - большая сторона, тогда, если угол больше пи/2, то косинус меньше 0.
Вот и надо посчитать, выходит
$$12^2+15^2-20^2<0$$

, т.e. тупоугольный

P.S. Египетский тр-ник (3:4:5) получился бы, если средняя сторона была бы 16, a не 15

myn · Сообщение **myn** » 30 янв 2011, 18:45

Эх, a так было красиво...

Я сегодня явно умственно перетрудилась и превращаюсь в софиста

myn · Сообщение **myn** » 30 янв 2011, 19:21

непонятно...

СергейП писал(а):Source of the post
как я написал, надо теор. косинусов.
Против большего угла - большая сторона, тогда, если угол больше пи/2, то косинус меньше 0.
Вот и надо посчитать, выходит
, т.e. тупоугольный

но это же высоты, a не стороны! Почему Вы суммируете-вычитаете квадраты высот?

И как тогда правильно применить то правило, что я написала, где там ошибка?

myn · Сообщение **myn** » 30 янв 2011, 19:42

Я, конечно, дико извиняюсь, но я теперь не усну..

Предъявляю Вам свой прямоугольный треугольник:

и само правило (для TC)

СергейП

myn писал(а):Source of the post но это же высоты, a не стороны! Почему Вы суммируете-вычитаете квадраты высот?

A то что там высоты, a не стороны - я и не заметил, еще o нескольких вещах одновременно думал
Так a что же Вы сразу соглашаетесь

myn писал(а):Source of the post И как тогда правильно применить то правило, что я написала, где там ошибка?

Нигде и нет!
Именно этот самый 3:4:5 и будет!

myn писал(а):Source of the post Я, конечно, дико извиняюсь, но я теперь не усну..

Спите спокойно

myn · Сообщение **myn** » 30 янв 2011, 20:23

просто я сама косячу гораздо чаще Вашего - вот и засомневалась сразу..

:drinks:

yourdomain.com