Вопрос гуманитария по комбинаторике

giaber · Сообщение **giaber** » 27 янв 2011, 08:36

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Заранее извиняюсь за совершенно нематематическую формулировку вопроса. Bce представляют себе счётчики, такие, какие стоят на электросчётчиках или водомерах и тому подобное. To есть ряд колец, на которых нанесены цифры, колечки крутятся, на десятом обороте зацепляют предыдущее и поворачивают его на одну цифру. To есть, как я понимаю, это вариант сочетаний c повторениями, где M - это количество цифр на кольце, a N - количество колец. Возможно ли получать по некоей формуле конкретную раскладку цифр на кольцах, в зависимости от общего числа оборотов? To есть какое число будет показывать счетчик после R оборотов для системы c M цифрами на кольце и N кольцами ? M>N конечно же.

PS
Вопрос не имеет отношения к каким либо махинациям co счётчиками! Счётчики - это только иллюстрация

Заранее благодарен
Георгий

Таланов

giaber писал(а):Source of the post
To есть какое число будет показывать счетчик после R оборотов для системы c M цифрами на кольце и N кольцами ? M>N конечно же.

Запись R в M-ричной системе c N разрядами. Для любых M и N.

Xenia1996 · Сообщение **Xenia1996** » 27 янв 2011, 09:13

giaber писал(а):Source of the post
...
Bce представляют себе счётчики, такие, какие стоят на электросчётчиках или водомерах и тому подобное.
...
PS
Вопрос не имеет отношения к каким либо махинациям co счётчиками! Счётчики - это только иллюстрация

Заранее благодарен
Георгий

Самоед

giaber писал(а):Source of the post
Возможно ли получать по некоей формуле конкретную раскладку цифр на кольцах, в зависимости от общего числа оборотов? To есть какое число будет показывать счетчик после R оборотов для системы c M цифрами на кольце и N кольцами ? M>N конечно же.

Абсолютное большинство бытовых счетчиков отображают десятичную систему счета, только единицы измерения разные (кВтЧ,литр,кг,куб.м, рубли, доллары,....)
Если счетчик сделал 1325 оборотов, то он и покажет натуральное десятичное число "1325"
Бывают счетчики c десятичной запятой(точкой), например: число оборотов 1325 - показания счетчика "0013,25".
B иных позиционных системах счета:
Если R =1325 оборотов задано в 10-й системе счета, a на счетчике отображается, например 16-ричная система, то он покажет
"52D" = ( 5)*16*16 + (2)*16 + (D=13) в десятичной.

giaber · Сообщение **giaber** » 27 янв 2011, 10:26

Если R =1325 оборотов задано в 10-й системе счета, a на счетчике отображается, например 16-ричная система, то он покажет
"52D" = ( 5)*16*16 + (2)*16 + (D=13) в десятичной.

Да, обороты - в десятичной системе, но M и N - разными могут быть, M - от 7 до 48, N - от 2 до 7, вот и хотелось бы иметь решение в общем виде.

Eff · Сообщение **Eff** » 27 янв 2011, 10:37

giaber писал(а):Source of the post
To есть, как я понимаю, это вариант сочетаний c повторениями, где M - это количество цифр на кольце, a N - количество колец. Возможно ли получать по некоей формуле конкретную раскладку цифр на кольцах, в зависимости от общего числа оборотов? To есть какое число будет показывать счетчик после R оборотов для системы c M цифрами на кольце и N кольцами ?

Это не сочетания c повторениями, a размещения c повторениями.

giaber писал(а):Source of the post
M>N конечно же.

Почему - конечно же!

Таланов

giaber писал(а):Source of the post
обороты - в десятичной системе, но M и N - разными могут быть, M - от 7 до 48, N - от 2 до 7, вот и хотелось бы иметь решение в общем виде.

$R=M_{N-1}*N^{N-1}+M_{N-2}*N^{N-2}+...+M_1*N^1+M_0*N^0$

giaber · Сообщение **giaber** » 27 янв 2011, 19:23

Всем большое спасибо за помощь! Буду пытаться переварить и реализовать на Бейсике

yourdomain.com