Здравствуйте, как можно решить систему уравнений, заданную в матричном виде:
K = ARA*,
если известны матрицы K и R. Необходимо найти матрицу A (A* - транспонированная к ней).
Спасибо!
Решение сист. ур.
Решение сист. ур.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
определить вначале размеры неизвестной матрицы
потом расписать все поэлементно
потом расписать все поэлементно
Последний раз редактировалось mihailm 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
mihailm писал(а):Source of the post
определить вначале размеры неизвестной матрицы
потом расписать все поэлементно
Спасибо за ответ. A что делать, если нужно в матпакете реализовать для произвольного случая (конечно c соблюдением правила умножения матриц)? Получается, что каждый элемент матрицы Ke - сумма произведений элементов матриц A c коэф из матрицы R. Забыл сказать, что у матрицы R - все элементы нулевые, кроме главной диагонали.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
Решений не будет ни одного, если K не является симметричной матрицей.
A если является, то действительных решений не будет, если сигнатуры (в том числе ранги) K и R не совпадают .
A если совпадают, то точно есть хотя бы одно решение, произведение (надо сообразить в каком порядке) или где - матрица ортогонального преобразования, приводящего K к главным осям, a диагональная матрица c положительными числами на диагонали
Надо выбрать матпакет, который собственные векторы симметричной матрицы готов выписать :acute:
A если является, то действительных решений не будет, если сигнатуры (в том числе ранги) K и R не совпадают .
A если совпадают, то точно есть хотя бы одно решение, произведение (надо сообразить в каком порядке) или где - матрица ортогонального преобразования, приводящего K к главным осям, a диагональная матрица c положительными числами на диагонали
Надо выбрать матпакет, который собственные векторы симметричной матрицы готов выписать :acute:
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
Ian писал(а):Source of the post
Решений не будет ни одного, если K не является симметричной матрицей.
A если является, то действительных решений не будет, если сигнатуры (в том числе ранги) K и R не совпадают .
A если совпадают, то точно есть хотя бы одно решение, произведение (надо сообразить в каком порядке) или где - матрица ортогонального преобразования, приводящего K к главным осям, a диагональная матрица c положительными числами на диагонали
Надо выбрать матпакет, который собственные векторы симметричной матрицы готов выписать :acute:
C вычислением собственных чисел и векторов проблем нет, в маткаде делается. Обе матрицы K и R действительно симметричные, забыл про это сказать, a как вы додумались? Тут точно нужны собственные числа и вектора, там матрица транспонированная, a не обратная.
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
в смысле как доказать? для действительных диагональных матриц, aVector писал(а):Source of the post
Обе матрицы K и R действительно симметричные, забыл про это сказать, a как вы додумались?
Последний раз редактировалось Ian 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
Правильно ли я понял
Задан матричный вид уравнения при оговоренных мною условиях
. Это похоже на правило преобразования квадратичной формы при переходе к другому базису. составлено из собственных векторов матрицы K???
Задан матричный вид уравнения при оговоренных мною условиях
. Это похоже на правило преобразования квадратичной формы при переходе к другому базису. составлено из собственных векторов матрицы K???
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Решение сист. ур.
Ian большое спасибо, все получилось, я разобрался!!!
Последний раз редактировалось Vector 29 ноя 2019, 10:26, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей