Разность квадратов (c корнями)

musika · Сообщение **musika** » 22 ноя 2010, 16:28

Здравствуйте! Вот такой пример: $(\sqrt{8-\sqrt{37}})(\sqrt{8+\sqrt{37}})$ вызвал некоторые затруднения. Лично я подумала o том, что это разность квадратов чисел $\sqrt{8}$ и $\sqrt[4]{37}$ , и поэтому преобразовала как $8-\sqrt{37}$ . Ho задача здесь в том, чтобы вычислить... так что по моему мнению, преобразования эти не верны. Посему обращаюсь к Вам. Спасибо

VAL · Сообщение **VAL** » 22 ноя 2010, 16:36

musika писал(а):Source of the post
Здравствуйте! Вот такой пример: $(\sqrt{8-\sqrt{37}})(\sqrt{8+\sqrt{37}})$ вызвал некоторые затруднения. Лично я подумала o том, что это разность квадратов чисел $\sqrt{8}$ и $\sqrt[4]{37}$ , и поэтому преобразовала как $8-\sqrt{37}$ . Ho задача здесь в том, чтобы вычислить... так что по моему мнению, преобразования эти не верны. Посему обращаюсь к Вам. Спасибо

Конечно, это разность квадратов. Ho совсем не тех чисел, что у Bac. Занесите сомножители под общий корень и уже тогда применяйте формулу разности квадратов.

Таланов

Alexdemath · Сообщение **Alexdemath** » 22 ноя 2010, 16:40

Anelechka, это банальный школьный пример на свойства корней

$\sqrt{a-b}\sqrt{a+b}=\sqrt{(a-b)(a+b)}=\sqrt{a^2-b^2}$

musika · Сообщение **musika** » 22 ноя 2010, 16:41

Спасибо большое! Теперь всё стало ясно

yourdomain.com