Уравнение

Racer · Сообщение **Racer** » 15 ноя 2010, 13:29

\х³-15х²+74х-120\=\5-х\ (х²-10х+26)
\...\=модуль

Помогите пожалуста найти корни.
Возможно тут нужно использовать неравенство коши-буняковского, a потом использовать условие его равенства, но дело в том что не получается подобрать наборы, по идее правая часть уравнения должна соответствовать большей части неравенства, и получается что корень извлечен из обеих частей (правой и левой), или я чего-то не вижу. Помогите, пожалуйста.

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 13:43

Один из корней $$x=5$$

.

Drigota · Сообщение **Drigota** » 15 ноя 2010, 13:49

Левую часть уравнения можно разложить на множители, один из них будет $$x-5$$

M	Это уже сказал Б.A.C. Давайте не будем обижать TC разжёвыванием - он пока ещё этого не заслужил.

A	Это уже сказал Б.A.C. Давайте не будем обижать TC разжёвыванием - он пока ещё этого не заслужил.

Racer · Сообщение **Racer** » 15 ноя 2010, 13:56

Разложил, получилось (х-5) (х²-10х+24)

Далее можно получить такое:
\х-5)((х-5)²-1)\=\5-х\((х-5)²+1)

Drigota · Сообщение **Drigota** » 15 ноя 2010, 13:56

Остается найти корни второго сомножителя.
т.e. найдете еще два корня.

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 13:58

Только не забывайте, что $$x^2-10x+24$$

под модулем. И что $$|x-5|=|5-x|$$

.

Racer · Сообщение **Racer** » 15 ноя 2010, 14:01

НАшел: получил 4-отпадает,5,6-подходят. И все чтоли?

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 15 ноя 2010, 14:04

6 тоже не подходит.

Drigota · Сообщение **Drigota** » 15 ноя 2010, 14:05

Racer писал(а):Source of the post 4-отпадает

Объясните, пожалуйста, почему?

Racer · Сообщение **Racer** » 15 ноя 2010, 14:06

A чего 6 не подходит?
Потому что \5-х\=\-1\?
Если так, то выходит что корень только 5, потому что 3-ехчлен c левой стороны корней не имеет?

yourdomain.com