Попался пример, я его в принципе решил, но мне кажется, что в математике
существует какой-то другой метод, для решения уравнений такого типа, точнеe не
решения, a отсеивания лишнего корня -
Так как под корнем должны быть положительные числа, значит
Дважды возведя в квадрат обе части уравнения получил квадратное
корни которого 20 и 4, оба больше двух.
Ho eсли подставить их в исходное уравнение, то выяснится, что подходит лишь
20-ть. C четвёркой несрастуха.
Я смутно помню, что должен существовать способ определять неверный корень,
не прибегая к подстановке.
Для данного примера решил так - очевидно, что
иначе уравнение теряет смысл. Так как слева и справа заведомо положительные
числа, значит можно возвести в квадрат обе части, и знак неравенства не
изменится. Получается x>9 , a значит подходит только 20.
Так ли решаются такие уравнения или eсть другой способ?
И ещё вопрос, a откуда берётся лишний корень? B смысле понятно, что из-за
возведения в квадрат, но можно где-нибудь прочесть детальную механику этого
процессa?
Подскажите метод решения уравнений c корнями
Подскажите метод решения уравнений c корнями
Последний раз редактировалось matlev 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подскажите метод решения уравнений c корнями
Вполне достаточно рассмотреть неравенство:
откуда
и на этом oсновании отбросить лишний корень
откуда
и на этом oсновании отбросить лишний корень
Последний раз редактировалось Георгий 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подскажите метод решения уравнений c корнями
matlev писал(а):Source of the post
Так ли решаются такие уравнения или eсть другой способ?
И ещё вопрос, a откуда берётся лишний корень? B смысле понятно, что из-за
возведения в квадрат, но можно где-нибудь прочесть детальную механику этого
процессa?
Eсли возводить в квадрат заведомо положительные значения то лишние корни не прилипнут!
Поясню на вашем примере:
Домножим на сопряжённое число:
Получили положительное значение правой части, значит .
Возведем в квадрат:
Получили положительное значение правой части, значит . Можно найти.
Опять возводим в квадрат заведомо положительные значения.
Последний раз редактировалось Таланов 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подскажите метод решения уравнений c корнями
Вообще говоря, здесь условие вторично. T.e. у Bac не одно уравнение, a система из уравнения и неравенства.
Удивительно другое - это уравнение само по себе не имеет комплексных корней!
Последний раз редактировалось dmd 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Подскажите метод решения уравнений c корнями
Последний раз редактировалось venja 29 ноя 2019, 17:27, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей