Материальное пространство.

Anik · Сообщение **Anik** » 09 фев 2016, 07:00

Изучать пространство не содержащее материи - бессмысленно. Это философская истина. Это всё равно, что рассуждать о пустоте и её свойствах.
Изучать можно только реальное материальное пространство, например, астрономия изучает расположение и движение материальных тел в космическом пространстве.
Геометрия Евклида рассматривает такие первичные понятия как точки, прямые и плоскости. Геометрия Евклида это математика, которая рассматривает абстрактные понятия, но эти абстрактные понятия возникли как обобщения представлений о реальных небесных телах, как материальных точках. Реальные материальные тела мы можем наблюдать и изучать их взаимное расположение и движение.
Говоря о точках в материальном пространстве, мы будем подразумевать материальные точки. Именно, тот факт, что точка материальна, говорит о том, что она реально существует во времени и пространстве как реальное небесное тело.
По сути дела, это уже не геометрия, а механика. Прежде чем изучать механическое движение тел, как изменение взаимного расположения тел с течением времени, рассмотрим, как можно задать или определить взаимное расположение реальных тел как материальных точек.
Так же как в геометрии Евклида, мы будем исходить из аксиом. Под аксиомой будем понимать первичное утверждение, которое следует из обобщения простого экспериментального факта. Вот множество аксиом материального пространства и их формулировка есть основная задача этой темы.
Для начала,

аксиома 1. В пространстве не существуеют две одинаковые материальные точки.

Другими словами, если материальных точек две, то они различны. Если материальные точки одинаковы, то это суть одна и та же материальная точка (или эти точки совпадают). Эта аксиома является обобщением того факта, что в природе не существует двух одинаковых материальных тел.
Есть ли какие-нибудь замечания по первой аксиоме?

Накомарник

Anik писал(а):Source of the post Изучать пространство не содержащее материи - бессмысленно.

Тогда вам придется дать определение материи в контексте поднятой проблематики.
Вот промежутки (пустоты) между узлами (атомами) - это считать часть материи? стоит расматривать элемент "пустоты" как равноценный ("узлу", атому) элемент пространства? или их игнорировать в размышлениях?

Накомарник

Anik писал(а):Source of the post аксиома 1. В пространстве не существуеют две одинаковые материальные точки.

а две одинаковых пустоты между материальными точками - существуют?

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 09 фев 2016, 11:15

Пусть мы хотим создать копию системы A, которая находится в состоянии $|\psi\rangle_A$ . Для этого возьмем систему B с тем же самым гильбертовым пространством, находящуюся в начальном состоянии $|e\rangle_B$ . Начальное состояние, конечно, не должно зависеть от состояния $|\psi\rangle_A$ , поскольку это состояние нам неизвестно. Составная система A+B описывается тензорным произведением состояний подсистем:
$|\psi\rangle_A \otimes |e\rangle_B \equiv |\psi\rangle_A |e\rangle_B.$
С составной системой можно произвести два различных действия.

Мы можем измерить её состояние, что приведет к необратимому переходу системы в одно из собственных состоянии измеряемой наблюдаемой и (частичной) потери информации об исходном состоянии системы A. Очевидно, такой сценарий нам не подходит.
Другая возможность заключается в применении унитарного преобразовании U, должным образом «настраивая» гамильтониан системы. Оператор U будет клонировать состояние системы, если

$U |\psi\rangle_A |e\rangle_B = |\psi\rangle_A |\psi\rangle_B$
и $U |\phi\rangle_A |e\rangle_B = |\phi\rangle_A |\phi\rangle_B$
для всех $| \phi \rangle$ и $| \psi \rangle$ .

Согласно определению унитарного оператора, U сохраняет скалярное произведение:
$\langle e|_B \langle \phi|_A U^{\dagger} U |\psi\rangle_A |e\rangle_B = \langle \phi|_B \langle \phi|_A |\psi\rangle_A |\psi\rangle_B,$
то есть
$\langle \phi | \psi \rangle = \langle \phi | \psi \rangle ^2.$
Из этого следует, что либо $|\phi\rangle = |\psi\rangle$ , либо состояния $|\phi\rangle$ и $|\psi\rangle$ ортогональны (что в общем случае, конечно, неверно). Таким образом, операция U не может клонировать произвольное квантовое состояние.
Теорема о запрете клонирования доказана.

Anik · Сообщение **Anik** » 09 фев 2016, 11:28

Накомарник писал(а):Source of the post Тогда вам придется дать определение материи в контексте поднятой проблематики.

Пока достаточно такого определения:

Определение 1. Каждой материальной точке сопоставлена положительная величина $0< m< \infty$ , которая называется массой материальной точки (просто массой).
Аксиома 2. Различным материальным точкам соответствуют, в общем случае, различные массы.

Накомарник писал(а):Source of the post а две одинаковых пустоты между материальными точками - существуют?

См. аксиому 1. В природе нет двух одинаковых объектов, поэтому не существует две одинаковые пустоты, А вообще, материя распределена в пространстве дискретно, между материальными точками пустота, которая не имеет массы. Но это метатеория.

Anik · Сообщение **Anik** » 09 фев 2016, 11:33

dust1939 писал(а):Source of the post Теорема о запрете клонирования доказана.

Откуда вы всё это списали, и уместно ли оно здесь?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 09 фев 2016, 12:16

Anik писал(а):Source of the post уместно ли оно здесь

А какое отношение к Вашей теме имеют уместность или неуместность?
Главное, что тема чем-то наполняется. У Вас появляется возможность бросить реплику,
дав выход неукротимому желанию поболтать лишь бы о чем.
А Вы еще и харчами перебираете.
А то, что тема ни о чем, - так это даже к лучшему. Облегчает участие.
Именно в таком пустопорожнем ключе и рассматривайте мой пост.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 09 фев 2016, 12:28

Добавлю. Исключительно по теме.
Какое уродство! - сказала женщина с нарисоваными бровями, увидев мужчину с нарисоваными усами.

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 09 фев 2016, 12:33

Трудно сказать что-то по существу, пока не понятно, что ТС называет материальной точкой

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 09 фев 2016, 12:48

dust1939 писал(а):Source of the post Трудно сказать что-то по существу, пока не понятно, что ТС называет материальной точкой

А также что понимает под одинаковостью.
Но, как я уже писал выше, разве в данном случае имеет смысл задумываться о существе?
Возможно, Вы не знакомы с А-теорией уважаемого ТС, иначе Вас не смущало бы "задумываться о существе".

yourdomain.com