Рычажные механизмы

alekcey · Сообщение **alekcey** » 07 фев 2016, 11:57

Пример простого, как таблица умножения, четырёхзвенного механизма. Скорость зелёной точки на небольшом участке становится практически нулевой, сиреневая точка всё время движется с постоянной скоростью. Достигается различными путями и их сочетаниями. И чем больше число параметров, которые можно изменять, тем больше сочетаний. Необходимость изменений, приводящих к новым траекториям, отличным от дуг окружностей, скорее всего, усложнит конечное устройство, но для компьютерного моделирования это будет не сложнее, чем поменять вид отображения осей координат на рисунке.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 13 фев 2016, 15:26

alekcey писал(а):Source of the post Основой служит RSCR механизм. Можно сказать, на рисунке почти RSCR механизм. Жёсткое колено качается в плоскости $X_{2}OX_{3}$ , расстояние от точки на поверхности, заданной уравнением вида $x_{1}^{4}+x_{2}^{4}+x_{3}^{4}-L^{4}=0$ , до стороны колена постоянно, зелёная точка движется по окружности в плоскости $X_{1}OX_{3}$ . (Никому не возбраняется показать своё решение, выполненное любом способом и в любом доступном для всех виде.)

Ещё вариант RSCR механизма. От предыдущего RSCR механизма отличается траекторией, управляющей коленом. Равномерное движение происходит по этой самой траектории. Можно получить равномерное изменение угла вращающегося рычага, но для этого надо произвести дополнительные вычисления – добиться этого автоматически во время вычисления положений пока не удалось. Не принципиально, потому что можно получить любой вариант кинематики на основе положений механизма, ведь число рассчитанных положений механизма может быть каким угодно при малых затратах времени, а точность вычислений очень высокая.
Данный пример имеет мало шансов быть рассчитанным каким-либо из методов ТММ или даже методом решения нелинейных уравнений, особенно если говорить о кинематике с произвольным входным звеном. (Была, правда, надежда на друга w.wrobel, только местный гений математики сбежал на другие форумы, скорее всего, от конкретики.)

alekcey · Сообщение **alekcey** » 15 фев 2016, 11:34

Есть механизмы, которые в ТММ называются сферическими. Все точки лежат на поверхности сферы, что соответствует уравнениям сферы с координатами этих точек, а расстояния между этими точками – это обычные расстояния по прямой. Немного отличаются рисованием анимации, чтобы соответствовало именно дугам и их скрещиваниям, а в плане системы уравнений они, как видно, очень простые. В теме про отделение корней нелинейных уравнений присутствует пример десятизвенного сферического механизма. (В той же теме ссылки на тексты программ.)
Пример шестизвенного сферического механизма. Посвящается другу w.wrobel, и всем таким же, как он, математикам.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 15 фев 2016, 13:26

Выглядит очень солидно http://auto-dnevnik.com/docs/index-6360.html http://auto-dnevnik.com/docs/index-6360.html
Видно, что не из Сколково.
Поделитесь, пожалуйста, впечатлениями (и, конечно, результатами), кто захочет разобраться с пакетом.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 16 фев 2016, 13:19

Четырёхзвенный сферический механизм. Кинематический расчёт не приводится, но он есть.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 18 фев 2016, 18:28

Не получается понять, какие особенности в расчёте кинематики заставляют рассматривать кулачковые механизмы отдельно от рычажных, поэтому пусть будут здесь и кулачковые механизмы тоже. Если кто-то имеет сказать о принципиальных отличиях, то ждём просвещения на тему особенностей кулачкового механизма.
Вращается некий контур, движется толкатель. Надо получить скорость и ускорение толкателя. Если вместо контура нужна его эквидистанта, то контур заменяется эквидистантой. То есть, всё равно вращается контур.
Понятно, вращается кулачок, ищется точка пересечения линии движения толкателя с контуром кулачка для нужной последовательности положений – рассчитывается скорость и ускорение:

alekcey · Сообщение **alekcey** » 19 фев 2016, 14:51

Кулачковый механизм, толкатель на коромысле. В этом случае движение толкателя несколько отличается от прямолинейного.
Кинематика рассчитывается для любой непрерывной траектории толкателя.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 21 фев 2016, 17:53

Универсальный подход – это когда контур кулачка заменяется ломаной линией. Число отрезков ломаной практического ограничения сверху не имеет. Ломаная линия вращается и пересекается с траекторией толкателя. В результате имеем геометрию и кинематику.
Способа расчёта лучше этого уже не может быть. Да и пример неплох, однако.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 24 фев 2016, 13:01

Пример трёхмерного кулачка. Выполнен по той же самой технологии, что и плоский.
В теме про отделение корней были примеры трёхмерных кулачков на основе поверхностей, а это уже, как и положено, кулачок с вращающейся пространственной линией.

alekcey · Сообщение **alekcey** » 24 фев 2016, 15:27

Вариант почти предыдущего кулачка.

yourdomain.com