Теперь перейдём в иную систему отсчёта, которая движется относительно горы в этом же самом направлении и с точно такой же скоростью v. В новой системе отсчёта гора движется назад со скоростью -v. И санки, будучи ещё на горе, имеют точно такую же скорость -v. Значит, в новой системе отсчёта они обладают кинетической энергией E=mv2/2 (энергия положительна, т.к. скорость стоит в квадрате), а потенциальная энергия была как и раньше U=mgH. Но скатившись вниз, здесь санки уже не имеют ни кинетической, ни потенциальной энергии. Куда делась энергия?
Официальное объяснение таково. Если решать задачу очень строго, то решать её надо в системе центра масс, когда движутся не только санки, но и Земля приобретает от скатывания санок некоторое пусть и очень мизерное движение. В первом случае, однако, этим движением можно пренебречь. Но во втором случае пренебрегать уже нельзя. Мне такое объяснение кажется ошибочным и вот почему.
Когда мы рассматриваем только движение санок и не рассматриваем движение Земли, это равносильно условию бесконечности массы планеты М=
Похожие парадоксы возникают в любой задаче на преобразование потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Если рассмотреть все мыслимые варианты (нулевая скорость, бесконечная скорость, нулевая масса, бесконечная масса и т.д.), то обязательно где-нибудь вылезет та или иная нелепость. Для примера попробуйте сами рассмотреть пример с течением воды в вертикально поставленной трубе, когда вода через трубу выливается из высоко расположенного резервуара под действием гравитации. И если будете делать всё очень строго, то снова обнаружите нарушение закона сохранения энергии.
Такие парадоксы заставили меня предположить, что потенциальная энергия - это ошибка. И когда я стал искать, как была получена формула потенциальной энергии, то действительно обнаружил в выводе ошибку (её допустил Ньютон в своей "Математические начала натуральной философии"). В действительности никакой потенциальной энергии в природе не существует, а существует энергия гравитационного поля. Когда мы поднимаем некоторый предмет, мы через взаимодействие грав.поля этого предмета с грав.полем Земли совершаем работу над последним и передаём ему энергию U=mg
