yourdomain.com

Не могу понять почему разные по весу тела падают с одинаковым ускорением?

А они в свободном падении все невесомые

Почему они невесомые?

Spin писал(а):Source of the post
Не могу понять почему разные по весу тела падают с одинаковым ускорением?

Этот вопрос можно было задать и в "Физике". Вы слишком самокритичны

На одном сайте есть такой ответ: Представьте себе тысячи парашютистов которые одновременно выпрыгнули с самолётов и каждый летит в свободном падении,ускорение свободного падения для каждого одинаково.Затем они синхронно берут друг друга крепко за руки,общий вес парашютистов будет намного больше,чем каждого по отдельности,но ускорение не изменится.Тоже самое можно сказать и о падающих телах,которые состоят из огромного количества частиц (нейтроны,протоны,электроны или даже гравитация взаимодействует с тем,из чего состоят эти частицы,чего мы пока не знаем. Может то,из чего состоят протоны, электроны и нейтроны тоже в виде частиц,только они гораздо меньше и одинаковые по массе) ,и гравитация взаимодействует отдельно с каждой частицей,а не с падающим телом.

Как Вы думаете это правильный ответ?

Предположим что тело с массой $$M$$

падает быстрее чем c $$m$$

. Соединим эти тела между собой, тогда $$M+m$$

должно падать быстрее чем $$M$$

. Но прикреплённая $$m$$

должна тормозить движение $$M$$

поэтому

должно падать медленнее чем $$M$$

. Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и $$M$$

и

падают одинаково.

Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Таланов писал(а):Source of the post
Предположим что тело с массой падает быстрее чем c . Соединим эти тела между собой, тогда должно падать быстрее чем . Но прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем . Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и и падают одинаково.

Нет, так рассуждать нельзя.

Допустим, сила гравитационного притяжения зависела не от произведения масс, а от произведения их квадратов, а инерционные свойства по-прежнему определялись массой (инерционной массой) в первой степени.

$$F_1 = km^2$$

и

В момент, когда вы массы "прикрепляете", инерционная масса равна сумме их масс, а вот гравитационные свойства возрастают нелинейно. Тогда силы, действующие на это тело уже нельзя складывать из сил первого и второго тел.

т.е.

$F_3 = k(M+m)^2 \not=F_1 + F_2$

и

$$a_3 = k(M+m) = a_1+a_2$$

и тело будет падать быстрее.

Ситуация, которую описали вы:

прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем .

была бы в том случае, когда массы и силы складываются линейно:

$$F_3 = k(M^2+m^2)$$

и

$\displaystyle a_3 =\frac {k(M^2+m^2)} {M+m}= \frac {a_1m+a_2M} {M+m}$

тут суммарное ускорение будет меньше наибольшего.

Рубен писал(а):Source of the post
Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Таланов писал(а):Source of the post
Предположим что тело с массой падает быстрее чем c . Соединим эти тела между собой, тогда должно падать быстрее чем . Но прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем . Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и и падают одинаково.

Нет, так рассуждать нельзя.

Это рассуждения Галилея. Я просто воспроизвёл по памяти.

Описание опытов Галилея, бросавшего с Пизанской башни шары из тяжелых и легких материалов, приводится в книгах так часто, что в сознании многих людей укоренилась мысль, будто независимость скорости свободного падения от массы тела была открыта Галилеем экспериментально. Но он пришел к этому фундаментальному заключению без всяких опытов, основываясь лишь па логических рассуждениях. Предположим, развивал свою мысль Галилей, что тяжелые тела надают быстрее, чем легкие. Тогда, присоединив к тяжелому телу легкое, мы должны были бы замедлить его падение. Но суммарная масса тяжелого вместе с легким тел больше, чем масса одного только тяжелого тела. Следовательно, соединенные вместе тела должны падать быстрее, чем одно тяжелое. Но связка не может падать одновременно и медленнее и быстрее, чем одно тяжелое тело. Поэтому скорость падения всех тел одинакова и не зависит от их веса. Одного этого рассуждения более чем достаточно, чтобы увековечить величие Галилея.

Рубен писал(а):Source of the post
Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Хорошо.

Рубен писал(а):Source of the post
Допустим, сила гравитационного притяжения зависела не от произведения масс, а от произведения их квадратов, а инерционные свойства по-прежнему определялись массой (инерционной массой) в первой степени.

и

В момент, когда вы массы "прикрепляете", инерционная масса равна сумме их масс, а вот гравитационные свойства возрастают нелинейно. Тогда силы, действующие на это тело уже нельзя складывать из сил первого и второго тел.

Ok. Будем складывать, но так:
$$F_3 = k(M+m)^2 = (F_1 + F_2 + 2kMm) > F_1 + F_2$$

и

И приходим к выводу: прикреплённые тела обладают большей гравитационной и инерционной массой.
Поэтому - вместе будут падать быстрее.

Таланов писал(а):Source of the post Тогда, присоединив к тяжелому телу легкое, мы должны были бы замедлить его падение.

Он продолжает их рассматривать как отдельные тела скрепленные вместе. Оно и правильно -- так подсказывает опыт

NT писал(а):Source of the post
И приходим к выводу: прикреплённые тела обладают большей гравитационной и инерционной массой.
Поэтому - вместе будут падать быстрее.

Совершенно верно

Я ведь это уже написал

Рубен писал(а):Source of the post
т.е.

$F_3 = k(M+m)^2 \not=F_1 + F_2$

и

и тело будет падать быстрее.

yourdomain.com

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел

Свободное падение тел