Свободное падение тел

Spin · Сообщение **Spin** » 30 ноя 2011, 21:30

Не могу понять почему разные по весу тела падают с одинаковым ускорением?

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 30 ноя 2011, 23:09

А они в свободном падении все невесомые

Spin · Сообщение **Spin** » 30 ноя 2011, 23:35

Почему они невесомые?

Рубен · Сообщение **Рубен** » 30 ноя 2011, 23:35

Spin писал(а):Source of the post
Не могу понять почему разные по весу тела падают с одинаковым ускорением?

Этот вопрос можно было задать и в "Физике". Вы слишком самокритичны

Spin · Сообщение **Spin** » 30 ноя 2011, 23:56

На одном сайте есть такой ответ: Представьте себе тысячи парашютистов которые одновременно выпрыгнули с самолётов и каждый летит в свободном падении,ускорение свободного падения для каждого одинаково.Затем они синхронно берут друг друга крепко за руки,общий вес парашютистов будет намного больше,чем каждого по отдельности,но ускорение не изменится.Тоже самое можно сказать и о падающих телах,которые состоят из огромного количества частиц (нейтроны,протоны,электроны или даже гравитация взаимодействует с тем,из чего состоят эти частицы,чего мы пока не знаем. Может то,из чего состоят протоны, электроны и нейтроны тоже в виде частиц,только они гораздо меньше и одинаковые по массе) ,и гравитация взаимодействует отдельно с каждой частицей,а не с падающим телом.

Как Вы думаете это правильный ответ?

Таланов

Предположим что тело с массой $$M$$

падает быстрее чем c $$m$$

. Соединим эти тела между собой, тогда $$M+m$$

должно падать быстрее чем $$M$$

. Но прикреплённая $$m$$

должна тормозить движение $$M$$

поэтому

должно падать медленнее чем $$M$$

. Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и $$M$$

и

падают одинаково.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 01 дек 2011, 12:09

Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Таланов писал(а):Source of the post
Предположим что тело с массой падает быстрее чем c . Соединим эти тела между собой, тогда должно падать быстрее чем . Но прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем . Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и и падают одинаково.

Нет, так рассуждать нельзя.

Допустим, сила гравитационного притяжения зависела не от произведения масс, а от произведения их квадратов, а инерционные свойства по-прежнему определялись массой (инерционной массой) в первой степени.

$$F_1 = km^2$$

и

В момент, когда вы массы "прикрепляете", инерционная масса равна сумме их масс, а вот гравитационные свойства возрастают нелинейно. Тогда силы, действующие на это тело уже нельзя складывать из сил первого и второго тел.

т.е.

$F_3 = k(M+m)^2 \not=F_1 + F_2$

и

$$a_3 = k(M+m) = a_1+a_2$$

и тело будет падать быстрее.

Ситуация, которую описали вы:

прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем .

была бы в том случае, когда массы и силы складываются линейно:

$$F_3 = k(M^2+m^2)$$

и

$\displaystyle a_3 =\frac {k(M^2+m^2)} {M+m}= \frac {a_1m+a_2M} {M+m}$

тут суммарное ускорение будет меньше наибольшего.

Таланов

Рубен писал(а):Source of the post
Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Таланов писал(а):Source of the post
Предположим что тело с массой падает быстрее чем c . Соединим эти тела между собой, тогда должно падать быстрее чем . Но прикреплённая должна тормозить движение поэтому должно падать медленнее чем . Пришли к противоречию, следовательно наше предположение не верно и и падают одинаково.

Нет, так рассуждать нельзя.

Это рассуждения Галилея. Я просто воспроизвёл по памяти.

Описание опытов Галилея, бросавшего с Пизанской башни шары из тяжелых и легких материалов, приводится в книгах так часто, что в сознании многих людей укоренилась мысль, будто независимость скорости свободного падения от массы тела была открыта Галилеем экспериментально. Но он пришел к этому фундаментальному заключению без всяких опытов, основываясь лишь па логических рассуждениях. Предположим, развивал свою мысль Галилей, что тяжелые тела надают быстрее, чем легкие. Тогда, присоединив к тяжелому телу легкое, мы должны были бы замедлить его падение. Но суммарная масса тяжелого вместе с легким тел больше, чем масса одного только тяжелого тела. Следовательно, соединенные вместе тела должны падать быстрее, чем одно тяжелое. Но связка не может падать одновременно и медленнее и быстрее, чем одно тяжелое тело. Поэтому скорость падения всех тел одинакова и не зависит от их веса. Одного этого рассуждения более чем достаточно, чтобы увековечить величие Галилея.

NT · Сообщение NT » 01 дек 2011, 12:56

Рубен писал(а):Source of the post
Хорошо, что я эту тему не переместил в "Физику".

Хорошо.

Рубен писал(а):Source of the post
Допустим, сила гравитационного притяжения зависела не от произведения масс, а от произведения их квадратов, а инерционные свойства по-прежнему определялись массой (инерционной массой) в первой степени.

и

В момент, когда вы массы "прикрепляете", инерционная масса равна сумме их масс, а вот гравитационные свойства возрастают нелинейно. Тогда силы, действующие на это тело уже нельзя складывать из сил первого и второго тел.

Ok. Будем складывать, но так:
$$F_3 = k(M+m)^2 = (F_1 + F_2 + 2kMm) > F_1 + F_2$$

и

И приходим к выводу: прикреплённые тела обладают большей гравитационной и инерционной массой.
Поэтому - вместе будут падать быстрее.

Рубен · Сообщение **Рубен** » 01 дек 2011, 12:59

Таланов писал(а):Source of the post Тогда, присоединив к тяжелому телу легкое, мы должны были бы замедлить его падение.

Он продолжает их рассматривать как отдельные тела скрепленные вместе. Оно и правильно -- так подсказывает опыт

NT писал(а):Source of the post
И приходим к выводу: прикреплённые тела обладают большей гравитационной и инерционной массой.
Поэтому - вместе будут падать быстрее.

Совершенно верно

Я ведь это уже написал

Рубен писал(а):Source of the post
т.е.

$F_3 = k(M+m)^2 \not=F_1 + F_2$

и

и тело будет падать быстрее.

yourdomain.com