Вопросы Annihilator

Annihilator · Сообщение **Annihilator** » 07 ноя 2010, 17:46

B формуле

$\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$
не определены возможные варианты стремления приращения аргумента к "0".
Существует три варианта:
1. $x_1\rightarrow x_2$ ;
2. $x_1\leftarrow x_2$ ;
3. $x_1\rightarrow x \leftarrow x_2$ .
Соответственно существует три варианта предела $\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}$ :
1. $\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}=\lim_{x_1\rightarrow x_2}$ ;
2. $\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}=\lim_{x_1\leftarrow x_2}$ ;
p. $\displaystyle \lim_{\Delta x\to 0}=\lim_{x_1\rightarrow x \leftarrow x_2}$ .
Поэтому возможны три варианта результатов применения формулы
$\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ :

1. $\displaystyle f'(x_2)=\lim_{x_1\rightarrow x_2}}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ ;
2. $\displaystyle f'(x_1)=\lim_{x_1\leftarrow x_2}}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ ;
3. $\displaystyle f'(x)=\lim_{x_1\rightarrow x \leftarrow x_2}}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ .
Bce три варианта различны и не равны друг другу. Поэтому, в матанализе произошла огромная путаница в терминах и понятиях при использовании формулы $\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$ c неопределённым пределом!
Кто сможет опровергнуть эту и другие, ещё более весомые, поправки ошибок матанализа, указанных здесь?!

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 09 ноя 2010, 19:31

Annihilator писал(а):Source of the post
B формуле

$\displaystyle f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$
не определены возможные варианты стремления приращения аргумента к "0".

Товарисчъ! A Вы матан изучали? Понятие непрерывно слева, непрерывно справа Вам знакомы?

YURI · Сообщение **YURI** » 10 ноя 2010, 11:54

Wild Bill писал(а):Source of the post Товарисчъ! A Вы матан изучали? Понятие непрерывно слева, непрерывно справа Вам знакомы?

Дежавю?

Таланов

Я так понял что это $$Mipter$$

отделил от закрытой темы.

da67 · Сообщение **da67** » 10 ноя 2010, 14:21

YURI писал(а):Source of the post Дежавю?

Вы правы. Одной темы вполне достаточно (даже много).

M	Тема закрыта.

A	Тема закрыта.

Таланов писал(а):Source of the post Я так понял что это отделил от закрытой темы.

От открытой. За захват чужой темы он свои 20% получил.

yourdomain.com