Кухонный опыт 2

12d3 · Сообщение **12d3** » 22 дек 2016, 10:57

А групповую скорость волны де Бройля сможете посчитать?

Анж · Сообщение **Анж** » 23 дек 2016, 15:23

12d3 писал(а):Source of the post А групповую скорость волны де Бройля сможете посчитать?

А давайте в недеспергирующей среде?
В недеспергирующей среде групповая скорость совпадает с фазовой.
Мне больше другое нравиться. Собственно можно посчитать фазовую скорость для электрона движущегося со скоростью 40000м/с и даже пользуясь h и понятием энергии (чего для обычной волны не фигурирует, особенно внутренней энергии, ибо частота и длина волны имеют протяженность во времени и в пространстве соответственно, и их можно измерить).
Найти кинетическую скорость электрона: $E=\frac{mv^{2}}{2}=\frac{9.1*10^{-31}*400000^{2}}{2}=7.28*10^{-22}$
Найти частоту: $V =\frac{E }{h}=\frac{7.28*10^{-22}}{6.624*10^{-34}}=1.099*10^{12}$
Длину волны: $\lambda =\frac{v}{V}=\frac{40000}{1.099*10^{12}}=3.6396*10^{-8}$
Волновое число: $k=\frac{2\pi }{\lambda }=\frac{6.28}{3.6396*10^{-8}}=172546433$
Ну, и фазовую скорость: $v_{f}=\frac{V2\pi }{k}=\frac{1.099*10^{12}*6.28}{172546433}=39999.2$
которая вполне соответствует скорости электрона, но не имеет ничего общего с $\frac{c^{2}}{v}$ .
Ну, другими словами, скорость частицы вполне можно посчитать и через тьмутаракань посредством персчета как для волн. Но по большому счету " в попугаях" расчеты получатся сложнее и длиннее. А главное - зачем? Скорость электрона уже в условии фигурировала.

Анж · Сообщение **Анж** » 29 дек 2016, 16:20

Вы извините, ребята, но с фазовой скоростью у Вас, ну , бред.
Во-первых Вам неоткуда взять ни частоту, ни длину волн де Бройля. Можете использовать только частоту по Комптону
$V=\frac{E}{h}$
И получив фазовую скорость например, для скорости электрона 40000м/с $v_{f}=\frac{c^{2}}{v}=\frac{9*10^{16}}{40000}=2.25*10^{12}$
получить с помощью частоты по Комптону длину волны по де Бройлю
$\lambda =\frac{v_{f}}{V}=\frac{2.25*10^{12}}{1.236*10^{20}}=1.82*10^{-8}$
Во-вторых, поскольку h (постоянная Планка) величина расчетная, то можно подставить полученную длину волны в ее формулу и получим опять чего попало:
$h=\lambda mc=1.82*10^{-8}*9.1*10^{-31}*300000000=4.9686*10^{-30}$
Впрочем можно и нормальную h получить, но тогда вместо скорости света в формуле нужна скорость электрона
$h=\lambda mv=1.82*10^{-8}*9.1*10^{-31}*40000= 6.624*10^{-34}$
Сами выводы делайте.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 29 дек 2016, 16:37

Анж писал(а):Source of the post Вы извините, ребята, но с фазовой скоростью у Вас, ну , бред.

Что же (н)Вам не жилось, что же (н)Вам не спалось?
Что (н)Вас выгнало в путь по высокой волне? С наступающим!

Анж · Сообщение **Анж** » 10 янв 2017, 11:23

Весь мир на ладони - ты счастлив и нем
И только немного завидуешь тем,
Другим - у которых вершина еще впереди.(с)
С наступающим! Здоровья, удачи, и творческой реализации!

Анж · Сообщение **Анж** » 10 янв 2017, 11:27

Поздравляю всех с Рождеством и наступающим Новым Годом!
--
Вообще-то, при формулировании законов преломления, наверное, логичнее было бы пользоваться не синусами а косинусами. Потому, что углов там, собственно говоря, два. Один между световым сигналом и нормалью к поверхности, а второй между сигналом и поверхностью.
Если достроить два гипотетических треугольника: "треугольник в среде падения" и "треугольник в среде преломления", то оба треугольника будут отличаться по двум углам, а не по одному. Но пока постоянство синусов, классически используемых, углов визави дают n - коэффициент преломления, во второй паре цифра получается другой и изменяющейся для каждого угла падения.
Пусть в среде падения (вакуум) у нас будет прямоугольный треугольник
sin_j1 10⁰ (0.174)
sin_a1 80⁰ (0.984)
Тогда в среде преломления (стекло, n=1.5) прямоугольный треугольник будет иметь углы
sin_j2 6.66⁰ (0.116)
sin_а2 83.33⁰ (0.9932)
Откуда получаем sin_j1/sin_j2=0.174/0.116=1.5=n,
но sin_a1/sin_a2=0.984/0.9932=0.99073.
При решении через косинусы оба угла соответствуют коэффициенту преломления:
в среде падения углы
cos _j1 100⁰ ( -0.174)
cos_a1 80⁰ (0.174)
в среде преломления
соs_j2 96.66⁰ (- 0.116)
cos_a2 83.34⁰ (0.116)
и таким образом
cosj1/cosj2=-0.174/-0.116=1.5=n
coca1/cosa2=0.174/0.116= 1.5=n

Анж · Сообщение **Анж** » 25 янв 2017, 14:39

В законе преломления есть еще один интересный нюанс:
Для того, чтобы абстрагироваться от привычного шаблона представим, что "шпала" Гюйгенса падает не на параллелепипед, а на цилиндр. И смотрят на него и измеряют синусы углов падения два дядьки: желтый и красный. Наблюдения они производят в разных проекциях (рис. а.)
И видят, естественно разные углы падения (рис. b.)
Поскольку по Гюйгенсу имеет значение за какое время свет пройдет расстояние r между точками AB, то имея это расстояние меньшим, красный дядька увидит полное "погружение" "шпалы" в среду раньше, чем желтый.
К тому же, "шпала" может под тем же углом падать не только в вертикальной перпендикулярной плоскости - тогда мы тоже получим расхождение между расчетами и реальным положением дел.

По Ньютону с Галилеем, фотон падающий под неким углом к поверхности будет иметь для наблюдателя две составляющие скорости (рис. а.) v> и vl. (Можно уровень параллельно летящих фотонов условно обозначить тоже "шпалой".) Причем, чем меньше составляющая v> , тем меньше расстояние r (рис.b). Таким образом, для обоих дядек время погружения условной шпалы будет совершенно одинаковым.

Анж · Сообщение **Анж** » 02 фев 2017, 12:46

Короче, один товарищ с соседнего форума задался вопросом - где vt¹? Мол, vt есть, а vt¹ - не фигурирует.
Ну и посчитала. Обхохоталась. Ребята, никогда не считайте скорость света в неподвижной системе с точки зрения подвижной - богохульство!
Цитирую:
"Пусть скорость подвижной системы 200000000м/с, тогда волшебный корень составит 0.7453. Рассмотрим состояние дел через секунду после совмещения начал координат и испускания сигнала.
Найдем х¹
$x{}'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}=\frac{300000000-200000000*1}{0.7453}=134174158$
время t¹ можно найти проще
$t{}'=\frac{x{}'}{c}=\frac{134174158}{300000000}=0.4472$
Ну, и Ваше vt¹
$$vt{}'=200000000*0.4472=89440000$$

То есть, для подвижной системы неподвижная отодвинулась на 89440000м. Если Вам вдруг придет в голову с точки зрения подвижной системы К¹ поинтересоваться скоростью света в неподвижной системе К , то Вы сообразите, что всего за это время ( 0.4472с)свет там прошел 134174158+89440000=223614158м, и получите скорость света 223614158/0.4472=500031659м/с.
Короче, то же самое, что и по Галилею, только относительную скорость перенесли в другую систему. А сам факт наличия относительной скорости никуда не делся.
Впрочем, ничего удивительного, ибо х¹ и t¹ отличаются от нормальных только пропорциональным уменьшением, а сама формула - Галилеевская. Другими словами, если вычислять относительную скорость из расчета 0.4472 секунды, или немного подождать и вычислить через секунду - ничего не изменится.

Анж · Сообщение **Анж** » 02 фев 2017, 12:48

Вообще-то, vt¹ можно и строго из преобразований Лоренца посчитать. $x=\frac{x{}'-vt{}'}{\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}}$
$vt{}'=x\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}-x{}'=300000000*0.7453 - 1341741568=89415842$ .
То же самое.
(И не забываем, что неподвижная система видит только то, что видит - свои метры и свое время. никаких лишних сокращений или увеличений она не наблюдает.)

.

Анж · Сообщение **Анж** » 03 фев 2017, 06:48

Не, ребята, скорость как таковая, всегда бывает только относительно чего-нибудь. Поэтому никуда не денешься от ее относительности. Даже усилиями Эйнштейна для неподвижной системы видно меньшее расстояние между началом координат подвижной системы и координатой светового сигнала, чем расстояние от собственных начал координат при том же времени.
Поэтому надо было не пространство и время сокращать, а придумывать сжимающийся в подвижной системе вакуум.
Тогда при скорости системы 200000000м/с через 1 секунду между началом ее координат и координатой светового сигнала вроде бы остается всего 100000000м, но это только видимость, а на самом деле свет прошел все 300000000м если вакуум расправить.
Участок сжатости определяется как vt, и не сжатый участок как x-vt. Итого: за время t свет в подвижной системе пройдет $$vt+x-vt=x{}'$$

yourdomain.com