Что такое множество?
Добавлено: 14 ноя 2016, 06:08
"Уточняйте понятия и у вас не будет проблем". Рене Декарт.
Тема возникла в связи с парадоксом Рассела.
Тема возникла в связи с парадоксом Рассела.
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
http://e-science11.ru/test_forum/viewtopic.php?f=24&t=100581
А жаль...«Дополнение 1.1. Об одном парадоксе теории множеств.
Задавая с помощью коллективизирующих свойств множества, следует иметь в виду, что не каждое высказывание определяет коллективизирующее свойство. Попробуем определить множество – множество всех множеств, не являющихся элементами самих себя. это множество не пусто. Те «нормальные» множества, с которыми мы привыкли иметь дело, например числовые, как раз не являются элементами самих себя: множество R всех действительных чисел не есть действительное число! Однако попытка определить множество всех множеств не являющихся элементами самих себя, приводит к противоречию. В самом деле, пусть Y не является элементом самого себя, т.е. . Тогда, поскольку Y есть множество всех множеств, не являющихся элементами самих себя, . В то же время, если , оно должно обладать свойством, которое указано в определении Y как коллективизирующее, т.е. должно выполняться . Следовательно, мы доказали, что Это противоречие показывает, что высказывание о множествах не задаёт коллективизирующее свойство.
Указанный парадокс, называемый парадоксом Рассела, приводится иногда в такой «сказочно-шутливой» редакции: «В некоторой деревне живёт брадобрей, который по долгу службы должен брить тех, кто не бреет себя сам». Брадобрей оказывается в незавидном положении: если он не будет себя брить, то тотчас окажется, что он должен себя брить, а следуя неумолимой инструкции, он немедленно должен прекратить бриться, ибо он будет брить себя сам, что запрещено.
Парадокс Рассела показывает, что интуитивное понимание множества и коллективизирующего свойства позволяет трактовать идею множества настолько широко и расплывчато, что может привести к противоречиям.
Замечание 1.8. Не следует путать высказывание, определяющее пустое множество (например, «х есть чётное число, не делящееся на два»), и высказывание, не задающее коллективизирующего свойства. Первое коллективизирует, определяя пустое множество, а второе приводит к противоречию, не определяя никакого множества, в том числе и пустого.
Обсуждение возможных путей выхода из противоречий, подобных парадоксу Рассела, не является предметом данного учебника».
Парадокс, это чистейшей воды, выдумка. Потому как подразумевает, что один и тот же объект в одно и тоже время, при одном и том же взаимодействии, проявляет себя в нескольких ипостасях. В объективной реальности, такого не бывает и категорически не может быть это залог стабильного сущесвования мира.Anik писал(а):Source of the post Тема возникла в связи с парадоксом Рассела.
Вот видите, вы прекрасно знаете ответ на вопрос заданный вами. Это игра в одни ворота, неинтересно. Давайте не будем так делать, как ни как, форум у нас, по сути, по моему, познавательный, а не поучательный. Давайте будем наши непонятки устранять. Методом мозгового штурма, т.е образуя обобщённого исследователя.Anik писал(а):Source of the post Здесь вы правы. Ведь что такое парадокс? Это противоречие. Получается, что объект обладает некоторым свойством и, в то же самое время, при тех же условиях, не обладает им.
Сам ты это слово, как тебе не стыдно! Больше ты никто!!!magnus-crank писал(а):Source of the post Дети
Вот-вот. Заревите ещё и к мамке бегите жаловаться.vipakoz писал(а):Source of the post magnus-crank в 14.11.2016, 13:59 написал(а): link
ДетиСам ты это слово, как тебе не стыдно! Больше ты никто!!!
Увы, мы все беспризорники, жаловаться некому, приходится самим законы создават и выполнять. Я например, ввёл бы закон запрещающий оскрбительное, в том числе и высокомерные высказывания. Особенно хорошо если бы окончание бана, как на астрофоруме, было бы автоматическим. А модераторы избирались бы тайным голосованием.magnus-crank писал(а):Source of the post Вот-вот. Заревите ещё и к мамке бегите жаловаться.