Вечный двигатель

[ALEX165]

Source of the post
Даже в детсадиковских рассуждениях не можете найти ошибку.

Что, забыли? Я же писал, что в Ваших рассуждениях ошибки нет, только они к реальности не имеют отношения. На этом Вашем детсадовском языке всё правильно и перпеций прекрасно работает ... у Вас в воображении.

[petrovic11]

Source of the post

Source of the post
Следовательно, для работы ВД должно выполняться условие Sо/2 > Sт или Sо > 2Sт. При этом условии сила Fр > Fт при любом Pиз. Ну что тут непонятного?

А будет ли поддерживаться Pиз? Sт при смещении должна вытеснить столько молекул, сколько вылетело, а она маленькая. Вот и получится небольшой "пшик" через мембрану, давление упадет и все остановится.

1. При атмосферном давлении в 1 см²стенок и мембраны совершается 2,25х10²³ ударов молекул. Цилиндры сдвинули вправо. Внутри избыточное давление 0,01 кгс/см2. То есть, изнутри в 1см² ударов производится на 2,25х10²¹ молекул больше, чем снаружи.
2. Допустим, площадь торца 1 см². Так как силу Fт создают дополнительные удары молекул, то за 1 секунду в торец происходит 2,25х10²¹ ударов. Эти удары создают силу давления Fт = 0,01 кгс/см².
3. В 1 см² мембраны должно ударится 2,25х10²¹ молекул. Проницаемость мембраны 0,5. Через 1 см² мембраны вылетает 1,125х10²¹ молекул.
4. При ударе каждой молекулы на торец действует изменение импульса 2mv. При вылете молекулы через мембрану на большой цилиндр действует изменение импульса mv. Чтобы компенсировать 1 удар молекулы в стенку, через мембрану должно вылететь 2 молекулы. 2,25х10²¹ х 2 = 4,5х10²¹ столько молекул должно вылетать через мембрану, чтобы компенсировать силу на торец.
5. 4,5х10²¹ / 1,125х10²¹ = 4 см². При такой площади мембраны сила Fт = Fр. Соответственно, если площадь мембраны будет больше, то и Fт < Fр. 6. Если площадь мембраны 6 см², то через мембрану за 1 секунду могут вылететь 6,75х10²¹ молекул. Что на 6,75х10²¹ - 4,5х10²¹ = 2,25х10²¹ молекул больше, чем произведётся ударов молекул в торец.
7. Эти вылетевшие молекулы создают такую же силу, как 1,125х10²¹ молекул при ударе. 2,25х10²¹ ударов молекул создают силу в течении 1 секунды 0,01 кгс. 1,125х10²¹ молекул создают силу 0,005 кгс.
8. При такой площади мембраны при избыточном давлении 0,01 кгс/см² на цилиндры действует сила 0,005 кгс. Под действием этой силы цилиндры после первоначального толчка будут двигаться до упора.
9. Через мембрану должно за 1 секунду вылететь 6,75х10²¹ молекул. В 1 см³ воздуха содержится 2,7х10¹⁹ молекул. За 1 секунду через мембрану должно вылететь 6,75х10²¹ / 2,7х10¹⁹ = 250 см³. Так как площадь торца 1 см², то цилиндры должны за 1 секунду пройти 250 см или 2,5 м.
10. Естественно, если избыточное давление внутри будет другое, то всё пропорционально измениться, но Fр > Fт при любом избыточном давлении.
11. На самом деле внутри ударяется 2,25х10²³ + 2,25х10²¹ молекул. Но так как снаружи также ударяется 2,25х10²³ молекул, то 2,25х10²³ ударов компенсируются и поэтому в расчёте не учитываются.
В каком пункте ошибка?

[Pyotr]

ВД не будет работать по одной простой причине - для газа Второе Начало фактически доказано Н-теоремой Больцмана, т. е. это не постулат, а установленный факт, справедливый одновременно с уравнением Больцмана, из которого как частный случай выводятся уравнения газовой динамики (Эйлера, Навье-Стокса, Барнетта и т. д.).

Source of the post
Pyotr указывает на непонятной модели без рисунка, чтобы можно было хотя бы понять, куда и что у него действует. Какие-то испаряющиеся молекулы от неподвижного поршня.

В посте № 767 нет испаренных молекул, есть избыточные молекулы, получившие импульс от неподвижного поршня.

[petrovic11]

Я ещё раз повторяю, размеры отверстий в мембране таковы, что все эти газовые динамики и прочие неприменимы. С точки зрения статистической физики мы опускаемся до таких размеров, когда размер отверстий сравним и даже значительно меньше длиной свободного пробега частиц. Это условие накладывает запрет на использования методов статистической физики при расчете взаимодействия мембраны на движение частиц.
Повышенная пропускная способность мембран из углеродных нанотрубок
Углеродная нанотрубка (УНТ) представляет собой канал, диаметр которого в несколько раз превышает характерный размер атомной частицы, что позволяет их рассматривать как резервуар для хранения газообразных и жидких веществ. Недавно в совместном эксперименте групп из Lawrence Livermore Nat. Lab. и Univ. California, Berkeley (США) было установлено, что нанотрубки могут служить и каналом для транспортировки таких веществ с пропускной способностью на 2-3 порядка выше соответствующих величин, определяемых классической газодинамикой. В эксперименте пленку из плотно упакованных (~ 2.5х1011 см-2) вертикальных двухслойных УНТ выращивали на кремниевом чипе методом химического осаждения паров в присутствии катализатора. Пространство между трубками заполняли нитридом кремния (Si3N4), чтобы газ или жидкость проходили только через внутреннюю полость нанотрубок. Излишки нитрида кремния удаляли с обоих торцов чипа ионным травлением, в результате которого нанотрубки с обоих концов раскрывались. Измерения, выполненные при прохождении через нанотрубки коллоидных частиц золота различных размеров, показывают, что полученные мембраны способны пропускать частицы с поперечными размерами между 1.3 и 2нм. На рис. 1 показана зависимость относительной пропускной способности мембраны, нормированной к соответствующему значению для Не, от молекулярной массы газовых частиц. Указанная зависимость соответствует кнудсеновской модели диффузии, однако, измеренные значения газовых потоков на 1 -2 порядка превышают соответствующую величину, определенную на основании известного выражения газодинамики.
Мембраны на основе УНТ способны пропускать не только газообразные, но также и жидкие вещества. При этом эксперименты показали, что пропускная способность мембран в отношении воды более чем на три порядка величины превышает соответствующее значение, вычисленное на основе классической формулы Хагена-Пуазейля.
Так что забудьте про эти ваши законы. Не действуют они в случае с мембраной. Тем более, что мембрана - это не УНТ и у мембран практически нет боковых стенок, как у УНТ.

[Pyotr]

Source of the post
Так что забудьте про эти ваши законы.

ТС, очевидно, не слышал об уравнении Больцмана, по-видимому, в 10-ом классе его не "проходят".

[petrovic11]

Уравне́ние Бо́льцмана, известное также как кинети́ческое уравнение Больцмана, названо по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел. Оно описывает статистическое распределение частиц в газе или жидкости и является одним из самых важных уравнений физической кинетики (области статистической физики, которая описывает системы, далёкие от термодинамического равновесия, например, в присутствии градиентов температур и электрического поля). Уравнение Больцмана используется для изучения переноса тепла и электрического заряда в жидкостях и газах, и из него выводятся транспортные свойства, такие как электропроводность, эффект Холла, вязкость и теплопроводность. Уравнение применимо для разреженных систем, где время взаимодействия между частицами мало (гипотеза молекулярного хаоса).
Ключевое слово статистическое.

[ALEX165]

Source of the post
Уравне́ние Бо́льцмана, известное также как кинети́ческое уравнение Больцмана, названо по имени Людвига Больцмана, который его впервые рассмотрел.

...

А нарисовать его сможете?

[Pyotr]

Source of the post
Ключевое слово статистическое.

Да, одну молекулу им не описать, две тоже, но ансамбль молекул с количеством, типичным для практических задач - вполне.

[petrovic11]

Source of the post

Source of the post
Ключевое слово статистическое.

Да, одну молекулу им не описать, две тоже, но ансамбль молекул с количеством, типичным для практических задач - вполне.

Каким образом оно мешает работе ВД?

[Pyotr]

Source of the post

Source of the post

Source of the post
Ключевое слово статистическое.

Да, одну молекулу им не описать, две тоже, но ансамбль молекул с количеством, типичным для практических задач - вполне.

Каким образом оно мешает работе ВД?

см. пост № 823.