folk писал(а):Source of the post Anik писал(а):Source of the post Когда говорят, что математика это точная наука, то что при этом подразумевается?
Разве действительные числа получаются в математике не при помощи вычислений?
Второй вопрос я не понял. Действительные числа конструктивно строятся как сечения дедекинда, в упрощенном варианте - как пополнение рациональных чисел.
Второй вопрос я адресовал
Рубен'у. он сказал:
Рубен писал(а):Source of the post Я бы сказал, что деление чисел на точные/неточные лишено смысла (своим вопросом я стремился это вам объяснить),
имеет смысл говорить о точности вычисления. При этом мы получаем "точное" (в кавычках!) число, но отличающееся от другого "точного" числа на величину погрешности.
Точное в кавычках значение, это всё равно что приближённое значение, имеющее погрешность.
Вот мы разделили дюжину яиц пополам. Вычислили и получили "точное" (в кавычках!) число, оно отличается от другого "точного" числа на величину погрешности. И чему же равно другое "точное" число для 1,5 дюжины яиц, и чему равна погрешность?
Чтобы разделить 10 на 3, разве нам нужно брать сечение дедекинда? Получится 3,(3). чтобы извлечь корень или подсчитать синус угла, нам тоже не нужно брать сечение дедекинда.
Кстати, если мы снова умножим 3,(3) на 3, то получим 9,(9). 9,(9) = 10? На какой десятичный знак после запятой различаются эти два представления числа 10, чтобы числа плотным образом заполнили числовую ось?
