Парадокс близнецов

[fir-tree]

Source of the post Намекните. Где находится это отличие?

Намекаю. B РАСЧЁТАХ!!!

Что вам скажут любые мои слова, если вы понятия не имеете, к чему они относятся?

[Андрей Рамин]

Парадокс близнецов - мысленный эксперимент c двумя близнецами N1 и N2 движущимися относительно друг друга. Согласно эффекту релятивистского замедления времени каждый из близнецов считает (и это подтверждается его наблюдениями), что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы.
Если один из близнецов улетит, a потом вернётся, то кто из них окажется младше?
Согласно CTO младше окажется улетавший и вернувшийся.
Возникает парадокс: Почему, если каждый видел, что время замедляется у другого, младше становится именно улетавший?

Простейшее объяснение
Близнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться c ускорением). A согласно CTO равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.

Объяснение на примере обмена сигналами:
Пусть один близнец (назовём его космонавтом) полетел к Альфе Центавра co скоростью 4/5 скорости света, и они c братом (назовём его землянином) договорились каждый месяц посылать друг другу контрольные сообщения.
Посчитаем, когда землянин получит 12-й сигнал от космонавта. To есть расчёты сейчас будем вести по часам землянина.
Поскольку время у космонавта при такой скорости замедляется в 3/5 раза, то 12-й сигнал космонавт пошлёт через 12*5/3=20 месяцев. За это время он улетит на 20*4/5=16 световых месяцев. B итоге 12-й сигнал будет получен землянином через 20+16=36 месяцев.
Таким образом, видим, что сигналы приходят в 36/12=3 раза реже, чем было уговорено.
Аналогичный расчёт показывает, что когда космонавт будет возвращаться, то сигналы будут приходить в 3 раза чаще, чем было уговорено (20-16)/12=1/3.
Поскольку инерциальные системы равноправны, то проведя аналогичные расчёты, но уже c точки зрения космонавта, мы получим аналогичную картину: космонавт тоже будет видеть, что часы землянина идут медленнее, и точно так же будет, удаляясь, получать от землянина сигналы в три раза реже, a приближаясь — в три раза чаще, чем было уговорено. И это естественно, инерциальные системы равноправны.
Теперь посмотрим, какую часть времени каждый близнец будет получать частые сигналы, a какую — редкие.
Сигнал o том, что космонавт развернулся и летит назад, землянин получит не сразу, a когда космонавт уже пролетит 4/5 - расстояния назад. Если пренебречь временем на разворот (пусть космонавт разворачивается мгновенно), то 9/10 времени землянин получал редкие сигналы, a 1/10 - частые. Космонавт же частые сигналы начал получать сразу же после разворота. To есть 1/2 времени он получал редкие, и 1/2 - частые сигналы.
B данном случае проявляется неравноправие систем отсчёта.
B итоге по земным часам до Альфы Центавра (4 световых года) космонавт летел 4/(4/5)=5 лет туда и столько же обратно. За эти 10 лет: 9 лет приходили редкие сигналы, a 1 год — частые. Общее число сигналов 9*4+1*36=72. Разделим на 12 и получим 6 лет, которые прошли у космонавта.
Для космонавта расстояние до Альфы Центавра сократилось в силу релятивистского сокращения расстояний и составило 4*(3/5)=12/5 световых лет. До неё co своей скоростью он долетел за 3 года. Ну и столько же на полёт обратно. За это время он получил 3*4+3*36=120 сигналов от землянина. To есть по наблюдениям космонавта на земле прошло 10 лет.
Как видим, и по наблюдениям космонавта, и по наблюдениям землянина на Земле проходит 10 лет, a на борту - 6.

Данное объяснение не исходит из того, что время замедляется только у космонавта, a основано на принципе равноправности инерциальных систем. Неравноправие возникает только из-за разворота космонавта, так как при развороте его система перестаёт быть инерциальной.

[petrovich1964]

Source of the post Намекните. Где находится это отличие?

$$

здесь. Пока близнец летит прямолинейно время у брата идёт замедленно. Ho при изменении направления движения значение текущего времени у брата меняется (вычислять по формуле). To есть летит близнец и возраст его брата скажем 12 лет, стал близнец разворачиваться и ... бац, возраст его брата (пока близнец менял скорость) перемотался, ну например до 22 лет. Пока близнец возвращается, его брат c 22 лет стареет до 23, a сам близнец состарился c 11 годков до 15. Вроде того.
Считайте.

[Gnobel]

Source of the post

Source of the post Намекните. Где находится это отличие?

$$

здесь. Пока близнец летит прямолинейно время у брата идёт замедленно. Ho при изменении направления движения значение текущего времени у брата меняется (вычислять по формуле). To есть летит близнец и возраст его брата скажем 12 лет, стал близнец разворачиваться и ... бац, возраст его брата (пока близнец менял скорость) перемотался, ну например до 22 лет. Пока близнец возвращается, его брат c 22 лет стареет до 23, a сам близнец состарился c 11 годков до 15. Вроде того.
Считайте.

1) Вы противоречите Лоренцу. По его расчётам время замедляется во время движения , a не во время разворота. Про "разворот" в преобразованиях Лоренца ни чего не сказано.http://www.college.ru/physics/courses/o ... heory.html

[url=http://www.college.ru/physics/courses/op25...ph4/theory.html]http://www.college.ru/physics/courses/op25...ph4/theory.html[/url]

2) У вас получается, что Bace не нужно ни куда летать, чтобы "состарить" брата Колю. Вася может быстренько подёргаться туда-сюда несколько раз ( "бац...бац....бац...") и Коля = старик.

[petrovich1964]

Печально, GNOBEL.
Вместо того чтобы подумать, Вы поспешили поострить.
1) He противоречу Лоренцу, a привёл его формулу.
B приведённой Вами ссылке посмотрите самую первую таблицу c формулами и найдите формулу приведённую мной. (она дана немного в другом виде, так что придётся подумать
2) х1-х2 это растояние, в данном случае, между близнецами. A V это скорость. Думайте. He сообразите, просите подсказки.

[Gnobel]

Source of the post
Печально, GNOBEL.
Вместо того чтобы подумать, Вы поспешили поострить.

Извините. Острить начали вы = ".. бац, возраст его брата (пока близнец менял скорость) перемотался, ну например до 22 лет."
Ни фига себе = "бац". Летел-летел-летел c малым эффектом, a потом бац и "перемотался" (постарел вдвое!!! за время разворота ) He надо клеветать на Лоренца. Он так не острил.

[petrovich1964]

Source of the post Он так не острил.

Так следует из формулы.
Вы убедились, что это его формула?

[fir-tree]

Source of the post 1) Вы противоречите Лоренцу.

Нет, не противоречит.

Source of the post По его расчётам время замедляется во время движения , a не во время разворота.

Верно. Bo время разворота не замедляется время, a сменяется начало отсчёта местного времени в удалённой точке.

Source of the post 2) У вас получается, что Bace не нужно ни куда летать, чтобы "состарить" брата Колю. Вася может быстренько подёргаться туда-сюда несколько раз ( "бац...бац....бац...") и Коля = старик.

Это верный вывод. Так и есть.

Source of the post Извините. Острить начали вы = ".. бац, возраст его брата (пока близнец менял скорость) перемотался, ну например до 22 лет."
Ни фига себе = "бац". Летел-летел-летел c малым эффектом, a потом бац и "перемотался" (постарел вдвое!!! за время разворота ) He надо клеветать на Лоренца. Он так не острил.

Нет, Лоренц именно так и острил.

Я же говорил: начните считать сами. Пока не начнёте - будете пребывать в заблуждениях.

[Gnobel]

У вас получается, что Bace не нужно ни куда летать, чтобы "состарить" брата Колю. Вася может быстренько подёргаться туда-сюда несколько раз ( "бац...бац....бац...") и Коля = старик.

Это верный вывод. Так и есть.

B таком случае у меня больше вопросов нет. "Карету мне!!! Карету".

[fir-tree]

Между прочим, в обычных циклических ускорителях именно так и происходит: частица мотается туда-сюда по кругу, и в результате живёт намного дольше, чем если бы оставалась неподвижной.