Как скорость света может быть инвариантной относительно преобразований Галилея.

12d3 · Сообщение **12d3** » 23 мар 2016, 12:10

severe писал(а):Source of the post Не, точка поглощения, как и точка излучения покоятся в нештрихованной ИСО, и движутся в штрихованной.

Я правильно понимаю, что точка излучения покоится в одной ИСО и движется во всех остальных? Если да, то вопрос такой. Вот у нас есть источник света и десяток разных ИСО, из которых мы этот источник рассматриваем. Соответственно, в разных ИСО у источника разныя скорость. Как определить, в какой из этих ИСО точка излучения покоится?

severe · Сообщение **severe** » 23 мар 2016, 12:39

12d3 писал(а):Source of the post Я правильно понимаю, что точка излучения покоится в одной ИСО и движется во всех остальных?

Нет, неправильно. Если мы пользуемся преобразованиями Галилея для перехода из ИСО1 в ИСО2, то точка излучения покоится в ИСО1 и движется в ИСО2. Если же мы пользуемся преобразованиями Галилея для перехода из ИСО2 в ИСО1, то точка излучения покоится в ИСО2, и движется в ИСО 1. Таким образом, покоится или движется точка излучения в ИСО1 зависит от того, пользуемся ли мы преобразованиями Галилея для перехода ИСО1 $\rightarrow$ ИСО2 или для перехода ИСО2 $\rightarrow$ ИСО1.

12d3 · Сообщение **12d3** » 23 мар 2016, 13:06

Но точка излучения-то одна? Их не может быть несколько одновременно?

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 23 мар 2016, 13:15

Вася и Петя пролетают мимо друг-друга, встречными курсами в бесконечном пространстве, глядя друг на друга. Каждый из них считает себя неподвижным, а другого - движущимся. Когда они поровнялись, между ними происходит вспышка света.
После, Вася утверждает, что точка излучения находится у него перед носом; а Петя утверждает, что у него.
Кто из них говорит правду?

severe · Сообщение **severe** » 23 мар 2016, 15:26

12d3 писал(а):Source of the post Но точка излучения-то одна? Их не может быть несколько одновременно?

Точка излучения одна для перехода ИСО1 $\rightarrow$ ИСО2, точка излучения другая для перехода ИСО2 $\rightarrow$ ИСО1.
Вообще, равноправие ИСО в данном случае означает, что точка излучения покоится в ИСО, из которой мы делаем переход вдругую ИСО, пользуясь преобразованиями Галилея, и точка излучения движется в ИСО, в которую мы делаем переход из другой ИСО, пользуясь преобразованиями Галилея.
Одна и та же ИСО в одном и том же применении преобразований Галилея не может выступать сразу и в роли ИСО, из которой мы делаем переход в другую ИСО, и в роли ИСО, в которую мы делаем переход из другой ИСО.

dust1939 · Сообщение **dust1939** » 23 мар 2016, 15:43

severe писал(а):Source of the post Вы заткнули рты Васе и Пете раньше времени. На самом деле Вася утверждал, что точка излучения находится у него перед носом и движется относительно Пети; а Петя утверждал, что у него, и движется относительно Васи Оба правы.

Читайте внимательней: я указал, что обя считают себя неподвижными; а значит это Вася/Петя движется относительно точки, а не наоборот

severe · Сообщение **severe** » 23 мар 2016, 15:50

dust1939 писал(а):Source of the post После, Вася утверждает, что точка излучения находится у него перед носом; а Петя утверждает, что у него.

Вы заткнули рты Васе и Пете раньше времени. На самом деле Вася утверждал, что точка излучения находится у него перед носом и движется относительно Пети; а Петя утверждал, что у него, и движется относительно Васи Оба правы. Слава богу, каждый из них не считал неподвижными обоих сразу .

severe · Сообщение **severe** » 23 мар 2016, 15:52

dust1939 писал(а):Source of the post Читайте внимательней: я указал, что обя считают себя неподвижными

Слава богу, каждый из них не считал неподвижными обоих сразу.

12d3 · Сообщение **12d3** » 24 мар 2016, 09:51

severe писал(а):Source of the post Вообще, равноправие ИСО в данном случае означает, что точка излучения покоится в ИСО, из которой мы делаем переход вдругую ИСО, пользуясь преобразованиями Галилея, и точка излучения движется в ИСО, в которую мы делаем переход из другой ИСО, пользуясь преобразованиями Галилея.

Отлично, значит, если у нас есть две ИСО, то в каждой из них своя точка излучения, неподвижная в своей ИСО.
Пусть у нас есть ИСО1 и ИСО2.
Обозначим координату точки излучения для ИСО1 как $$x_1(t)$$

, она не меняется со временем. После применения к ней преобразований Галилея (ИСО1 -> ИСО2) получим координату этой точки в ИСО2: $$x_1'(t)$$

, которая уже меняется со временем.
Обозначим координату точки излучения для ИСО2 (это уже другая точка) как $$x_2'(t)$$

, она не меняется со временем. После применения к ней обратных преобразований Галилея (ИСО2 -> ИСО1) получим координату этой точки в ИСО1: $$x_2(t)$$

, которая уже меняется со временем.
Обозначим координату приемника в ИСО1 как $$X(T)$$

, а координату приемника в ИСО2, как $$X'(T)$$

. При применении преобразований Галилея (ИСО1 -> ИСО2) $$X(T)$$

перейдет в $$X'(T)$$

, а при применении обратных преобразований Галилея (ИСО2 -> ИСО1) $$X'(T)$$

перейдет в $$X(T)$$

.
Скорость вы определяете как разность координат точки поглощения и точки излучения (точка излучения именно для данной ИСО), деленная на промежуток времени между излучением и поглощением (координата точки поглощения совпадает с координатой приемника в момент поглощения). Согласно этому определению, в ИСО1 скорость будет определяться как $\frac{X(T_2)-x_1(T_2)}{T_2-T_1}$ , а в ИСО2 скорость будет определяться как $\frac{X'(T_2)-x_2'(T_2)}{T_2-T_1}$ .
Пока все правильно?

severe · Сообщение **severe** » 24 мар 2016, 13:00

12d3 писал(а):Source of the post Согласно этому определению, в ИСО1 скорость будет определяться как \frac{X(T_2)-x_1(T_2)}{T_2-T_1}, а в ИСО2 скорость будет определяться как \frac{X'(T_2)-x_2'(T_2)}{T_2-T_1}. Пока все правильно?

Всё правильно, если ИСО1 выступает в роли ИСО, из которой совершается переход в ИСО2, а ИСО2 выступает в роли ИСО, из которой совершается переход в ИСО1. Если же ИСО1 выступает в роли ИСО, в которую совершается переход из ИСО2, а ИСО2 выступает в роли ИСО, в которую совершается переход из ИСО1, то определения скорости в ИСО1 и ИСО2 будут другими. Какими? Надо ещё подумать.

yourdomain.com