Стоп, TC же спрашивал не про физический смысл нуля, a про его роль в позиционной системе счисления. Тут все достаточно просто.
Позиционная система счисления - это такая, в которой один и тот же знак (цифра) в зависимости от позиции, которую он занимает в записи числа, может иметь разное числовое значение. Например, в нашей десятичной системе цифра 3 может обозначать числа 3, 30, 300 и т.д. Поэтому если в записи числа на какой-то позиции не должно стоять никакой цифры, то мы не можем пропустить эту позицию, т.к.
и
- разные числа ввиду разного числового значения цифры 3. Получается - место пустое, a обозначить это никак нельзя, потому что тогда пустым оно уже не будет. Вот поэтому и нужен нуль.
A вот римская система не позиционная, и число
можно трактовать только как
, и никакого знака между
и
не требуется, поскольку
вне зависимости от позиции может принимать только одно значение
.
A по поводу самого числа
уже сказали - если какое-то явление можно количественно охарактеризовать числом, то надо придумать число и для обозначения отсутствия этого явления (или какого-то эталонного состояния, принятого за точку отсчета). Вот и придумали.
upd: пока писал, в общем-то, уже сказали то же самое.