А-природа рулит

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 14 дек 2013, 07:05

Anik писал(а):Source of the post
Предположим, что точки имеют массу

Точки, полагаю, конечных размеров?
Я правильно понимаю? - в природе ведь не бывает массивных точек с нулевыми размерами.
Если так, то желательно указать размеры точек. Согласно А-теории.

Anik · Сообщение **Anik** » 14 дек 2013, 07:23

grigoriy писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Предположим, что точки имеют массу

Точки, полагаю, конечных размеров?
Я правильно понимаю? - в природе ведь не бывает массивных точек с нулевыми размерами.
Если так, то желательно указать размеры точек.

Вот по этой причине я и запостил тему в физике, а не в математике.
Материальные точки имеют конечные размеры, расстояния между ними тоже конечные, но, размеры точек по сравнению с расстояниями пренебрежимо малы.
Имейте в виду, что когда речь идёт о действительных числах, то мы ведь не выписываем все десятичные знаки этих чисел. Действительное число нельзя выразить с абсолютной точностью, как бы к этому не стремились математики.
***В моём первом сообщении есть ошибка, некоторая непоследовательность. Я её заметил, после того как отправил сообщение, но не стал исправлять. Подожду, может быть кто-нибудь её заметит.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 14 дек 2013, 07:44

Anik писал(а):Source of the post
***В моём первом сообщении есть ошибка, некоторая непоследовательность. Я её заметил, после того как отправил сообщение, но не стал исправлять. Подожду, может быть кто-нибудь её заметит.

Я заметил. Создание темы - ошибка.

sf1 · Сообщение **sf1** » 14 дек 2013, 13:23

Anik писал(а):Source of the post
Имейте в виду, что когда речь идёт о действительных числах, то мы ведь не выписываем все десятичные знаки этих чисел. Действительное число нельзя выразить с абсолютной точностью, как бы к этому не стремились математики.

Вот вам действительное число - 1,5.
Какие проблемы с точностью?

Anik · Сообщение **Anik** » 14 дек 2013, 13:45

sf1 писал(а):Source of the post Вот вам действительное число - 1,5.
Какие проблемы с точностью?

Я надеюсь, что это не полтора землекопа из мультфильма "Остров ошибок"?
Если это действительное число, то оно взято с точностью в две значащих цифры (один десятичный знак).
Как вам такое равенство: $\pi$ = 3,14? Верно ли оно?

sf1 · Сообщение **sf1** » 14 дек 2013, 13:48

Anik писал(а):Source of the post
Я надеюсь, что это не полтора землекопа из мультфильма "Остров ошибок"?
Если это действительное число, то оно взято с точностью в две значащих цифры (один десятичный знак).
Как вам такое равенство: $\pi$ = 3,14? Верно ли оно?

Это действительное число, не сомневайтесь.
И оно указано абсолютно точно, со всеми знаками.
А как вам такое равенство:
$$2=3$$

Верно ли оно?

Anik · Сообщение **Anik** » 14 дек 2013, 14:40

sf1 писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Я надеюсь, что это не полтора землекопа из мультфильма "Остров ошибок"?
Если это действительное число, то оно взято с точностью в две значащих цифры (один десятичный знак).
Как вам такое равенство: $\pi$ = 3,14? Верно ли оно?

Это действительное число, не сомневайтесь.
И оно указано абсолютно точно, со всеми знаками.
А как вам такое равенство:

Верно ли оно?

Если 1,5 действительное число, то я уже сказал, что оно указано с точностью до одного десятичного знака.
Действительные числа, в отличие от натуральных, есть результат измерения величин. Измерение - это результат сравнения двух однородных величин (с одинаковой размерностью). По сути это отношение измеряемой величины, к такой же по размерности величине, принятой за эталон. Так, $\sqrt{2}$ можно рассматривать как отношение длины диагонали к длине стороны треугольника***Оговорился, конечно, квадрата. Природа нам подсказывает, что это отношение не может быть выражено абсолютно точно.
Когда мы говорим, что от города до посёлка три километра, то отсюда не следует, что число 3 (км) взято абсолютно точно. Сами понимаете, что 3км это приближённое число, и оно никогда не рассматривается с точностью, например, до миллиметра.
Когда в машиностроении на чертежах задаются размеры, то есть номинальный размер, и есть допуск. Если вы укажете на чертеже размеры в номинале, то никто вам с требуемой точностью деталь не изготовит, и конструкция из таких деталей будет неработоспособна.
Математика должна помогать практикам, а не вводить их в заблуждение.

А $2\ne3$ . ***Так же как и $\pi\ne 3,14$

ARRY · Сообщение **ARRY** » 14 дек 2013, 15:01

folk писал(а):Source of the post
Известная метода в геометрии, позволяет решать некоторый класс задач. Была книжка серии квант на эту тему)

Anik писал(а):Source of the post
Не могли бы сказать как она называется и кто автор.

У меня как раз эта книжка есть. Балк и Болтянский. "Геометрия масс". Очень неплохо изложено. Рекомендую. Вот она: [url=http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_61.htm]http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_61.htm[/url]

folk · Сообщение **folk** » 14 дек 2013, 15:20

Anik писал(а):Source of the post
Имейте в виду, что когда речь идёт о действительных числах, то мы ведь не выписываем все десятичные знаки этих чисел. Действительное число нельзя выразить с абсолютной точностью, как бы к этому не стремились математики.

Просто есть другие способы задания числа - без выписывания всех знаков. Например 0.(34) или 24/1111 или цепные дроби или сумма ряда и так далее. На самом деле в тот момент когда вы единственным образом словами даже однозначно описали число - можно считать что вы его задали)

Anik · Сообщение **Anik** » 14 дек 2013, 15:24

ARRY писал(а):Source of the post
folk писал(а):Source of the post
Известная метода в геометрии, позволяет решать некоторый класс задач. Была книжка серии квант на эту тему)

Anik писал(а):Source of the post
Не могли бы сказать как она называется и кто автор.

У меня как раз эта книжка есть. Балк и Болтянский. "Геометрия масс". Очень неплохо изложено. Рекомендую. Вот она: [url=http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_61.htm]http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_61.htm[/url]

Странно, она даже так и называется как моя тема. Не читал, с удовольствием почитаю!

yourdomain.com