О природе множеств

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 28 ноя 2013, 09:09

zykov писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Какими качествами должна обладать информационная система (естественная или искусственная), чтобы она могла изучать природу и формировать представления о природе?

Это вообще уже какой-то оффтоп в контексте обсуждения множеств...
Понимаете-ли, многие явления в природе сильно взаимосвязаны причинно-следственными связями. Изучая одно, мы не сможем это одно изолировать от окружающей природы. Мы выделяем объект изучения некоторым сечением: то что внутри сечения - это изучаемый объект, а то что снаружи - это окружающая природа. Чем сложнее объект изучения, тем больше связей, пересекающих это сечение. Мы не можем игнорировать эти связи.
Говоря о теории множеств, мы должны иметь предварительное понимание, а что такое теория? А что понимать под множеством?
Почему мы должны обрывать эти связи и говорить о теории множеств как о некотором изолированном объекте? Зачем заранее навешивать на себя шоры, и не видя ничего по сторонам переть вперёд?

Если у нас возникают трудности с терминологией и предварительными понятиями теории, то почему бы нам, не поговорить о мета теории? Я не вижу большого криминала в отступлении от первоначальной темы, главное, чтобы было интересно, чтобы было понятно о чём собственно идёт речь.
Если бы мы разговаривали "на одном языке", то таких отступлений не понадобилось бы.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
kkdil
Сообщений: 230
Зарегистрирован: 23 фев 2008, 21:00

О природе множеств

Сообщение kkdil » 28 ноя 2013, 10:25

Anik писал(а):Source of the post
А-теория множеств - это дискретная модель. Числа могут быть элементами множеств, но рассматриваться либо как графические знаки, либо как коды которые несут совсем другой смысл, не арифметический.

Числа мы можем отображать графическими знаками. Однако число не есть набор графики, число - это сечение по Дедекинду. А сечение - это множество всех чисел, лежащих левее (можно и правее) самого сечения. Если интересно, то советую почитать Рудина. А учебники типа Никольского предназначены для инженерных заведений. Там, действительно, рассматриваются БДД.
Последний раз редактировалось kkdil 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
ALEX165
Сообщений: 10578
Зарегистрирован: 30 сен 2008, 21:00

О природе множеств

Сообщение ALEX165 » 28 ноя 2013, 11:38

Anik писал(а):Source of the post
zykov писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Какими качествами должна обладать информационная система (естественная или искусственная), чтобы она могла изучать природу и формировать представления о природе?

Это вообще уже какой-то оффтоп в контексте обсуждения множеств...
Понимаете-ли, многие явления в природе сильно взаимосвязаны причинно-следственными связями. Изучая одно, мы не сможем это одно изолировать от окружающей природы. Мы выделяем объект изучения некоторым сечением: то что внутри сечения - это изучаемый объект, а то что снаружи - это окружающая природа. Чем сложнее объект изучения, тем больше связей, пересекающих это сечение. Мы не можем игнорировать эти связи.
Говоря о теории множеств, мы должны иметь предварительное понимание, а что такое теория? А что понимать под множеством?
Почему мы должны обрывать эти связи и говорить о теории множеств как о некотором изолированном объекте? Зачем заранее навешивать на себя шоры, и не видя ничего по сторонам переть вперёд?

Если у нас возникают трудности с терминологией и предварительными понятиями теории, то почему бы нам, не поговорить о мета теории? Я не вижу большого криминала в отступлении от первоначальной темы, главное, чтобы было интересно, чтобы было понятно о чём собственно идёт речь.
Если бы мы разговаривали "на одном языке", то таких отступлений не понадобилось бы.

Путаницу вносит Ваше "мы". Говорите от себя и сразу всё станет на свое место.
Ну Вы в конце концов не Людовик N-й, ведь так?
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 28 ноя 2013, 11:52

kkdil писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
А-теория множеств - это дискретная модель. Числа могут быть элементами множеств, но рассматриваться либо как графические знаки, либо как коды которые несут совсем другой смысл, не арифметический.

Числа мы можем отображать графическими знаками. Однако число не есть набор графики, число - это сечение по Дедекинду. А сечение - это множество всех чисел, лежащих левее (можно и правее) самого сечения. Если интересно, то советую почитать Рудина. А учебники типа Никольского предназначены для инженерных заведений. Там, действительно, рассматриваются БДД.
Вот опять, если говорить о числах, то это будет отступление от темы, причём, мы будем говорить о более "узкой" области. А как можно говорить о проблеме в целом? Речь вообще-то идёт о множествах, и теперь уже о проблемах изучения природы, но с позиции (или в контексте) теории множеств.
Если придти в НТБ с её множеством литературы и выискивать по крупицам то существенное (не частное, узко-специализированное, а общее), где кто-то что-то сказал по существующей проблеме, причём в нужном нам контексте, то голова распухнет.
Для меня проще самостоятельно изучать природу как первоисточник (я повторяюсь), чем копаться в литературе. Вполне возможно, что кто-то из авторов думает так же как и я, и сказал уже об этом сто лет назад, но поди отыщи...
Пример. Может быть вы не поверите, но я вывел формулу разложения функции в степенной ряд ещё до того, как узнал, что такие ряды существуют, и вывел её совсем из других соображений, чем у авторов (Тейлор или Маклорен).
Однако я не вижу другого пути передачи информации как написание текста автором и чтение этого текста другими. Здесь есть доля несправедливости, читающий обязан принять точку зрения автора (хотя бы временно) чтобы понять его. Вот и я, как бы принуждаю вас изучать моё мировоззрение, мои представления с "тараканами в голове". Я призываю изучать природу, а вы вынуждены изучать меня. Но, я не знаю как этого избежать...


ALEX165 писал(а):Source of the post
Путаницу вносит Ваше "мы". Говорите от себя и сразу всё станет на свое место.
Ну Вы в конце концов не Людовик N-й, ведь так?
Согласен. Это как бы скромность, но скромность ложная. Когда в тексте часто попадается "Я", то мне становится неприятно.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
ALEX165
Сообщений: 10578
Зарегистрирован: 30 сен 2008, 21:00

О природе множеств

Сообщение ALEX165 » 28 ноя 2013, 11:58

Anik писал(а):Source of the post
ALEX165 писал(а):Source of the post
Путаницу вносит Ваше "мы". Говорите от себя и сразу всё станет на свое место.
Ну Вы в конце концов не Людовик N-й, ведь так?
Согласен. Это как бы скромность, но скромность ложная. Когда в тексте часто попадается "Я", то мне становится неприятно.

Ну так ещё проще - вообще личностные ссылки выкиньте и всё станет ещё яснее.
***Ваше "Вы" выглядит не как проявление скромности, а как попытка втянуть собеседника в круг своих мыслей. Естественно это никому не нравится.
Если Вы будете говорить о предмете без упоминания субъектов типа "я" или "мы", то быстро получите ясный ответ.
Последний раз редактировалось ALEX165 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

folk
Сообщений: 4177
Зарегистрирован: 11 сен 2009, 21:00

О природе множеств

Сообщение folk » 28 ноя 2013, 12:15

anik, наука работает по принципу
1 построили модель системы из реального мира, свойства модели повторяют свойства системы
2 перевели вопросы на которые хотим получить ответы в термины модели
3 исследовали модель, получили ответы
4 интерепретировали ответы после перевода на язык системы
5 проверили на реальной системе, исправили модель перешли на шаг 1

наука развивается по принципу
1 теория (универсальные способ построения и исследования моделей) позволяет для интересующих нас систем получать адекватные модели и удовлетворительные ответы на вопросы
2 постепенно накапливаются неудовлетворительные описания некоторых систем при определенных параметрах
3 модернизируются модели или правила вычисления в моделях тем самым теория развивается
4 переход на шаг 1

В какой то момент появляется совершенно новая теория которая лучше описывает несколько сложных для современной теории систем, тогда идет попытка объяснить с помощью этой теории все большее количество систем и построить моделей - в какой то момент теория начинает объяснять лучше и точнее современной и происходит постепенное замещение старой теории. При этом старая теория продолжает использоваться в большинстве ситуаций где она остается адекватной требованиям практики.

Этот способ развития опробован столетиями и дает практический результат. В этом подходе теория множеств один из инструментов абстракции - перехода от системы к модели.

Опишите пожалуйста подход который Вы видите для решения практических задач - то что вы говорите о множествах лишает возможности рассуждать о предметах и о мире ибо предметы нельзя сравнивать - они все разные.
Последний раз редактировалось folk 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 28 ноя 2013, 12:52

folk писал(а):Source of the post
Опишите пожалуйста подход который Вы видите для решения практических задач - то что вы говорите о множествах лишает возможности рассуждать о предметах и о мире ибо предметы нельзя сравнивать - они все разные.
Я постараюсь описать, но в "двух словах" это не объяснишь, поэтому вам придётся потерпеть. Посты будут более длинными. Может быть вам они покажутся несколько разрозненными, но это на первый взгляд, между ними есть связь.
Одной из таких тем является "Проблема понимания". Я сформирую тест и чуть позже напишу.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 28 ноя 2013, 13:29

Проблема понимания.

Проблема понимания является одной из ключевых философских проблем (раньше логика была частью философии). Иногда понимание рассматривается вместе с понятием объяснение. Однако понимание должно предшествовать объяснению. Это следует хотя бы из того, что нельзя объяснить то, чего сам не понимаешь. Сначала нужно понять, а уж затем – объяснять. (Кто-то же должен что-то понять первым, без всякого объяснения, чтобы потом, по цепочке объяснить это понимание другим, иначе, снова придём к порочному, замкнутому кругу).
Понимать можно поведение человека, мотивацию его поступков, абстрактную теорию, «естественный ход событий в природе» (который является естественным в соответствии с нашими теориями), можно просто понимать природу так, как её понимают животные.
В каком контексте мы будем рассматривать понимание? Сейчас нам хочется найти истоки понимания, отловить момент зарождения понимания. Понимание моделей возникает позже, а сейчас рассмотрим, как понимается сама природа, явления происходящие в природе.
Пониманию предшествует познавание. Когда же человек начинает познавать природу? В школе, или когда ещё «ходил под стол пешком»? Гораздо раньше! Примерно в тот момент, когда он, лёжа в кроватке, сосал большой палец собственной ноги.
В этот период ему предстоит многому научиться: распознавать слуховые, зрительные, осязательные, вкусовые информационные образы, сравнивая свои ощущения с изменением ситуации во внешней среде и со своими собственными ещё неосознанными, спонтанными движениями. Осознать своё существование и отличать себя самого от окружающей среды. Он уже начинает познавать причинно-следственную связь явлений в природе, делать осознанные движения (хотя бы не попадать рукой в собственный глаз). Дотрагиваться до кроватки или игрушек и устанавливать связь между тем, что он видит и тем, что он осязает. Устанавливает связь между удовлетворением своих физиологических потребностей и связанных с этим ощущений.
Большинство из того, что человек действительно понимает, связано с самостоятельно совершенной им умственной работой. Нельзя присвоить себе понимание как вещь. Можно купить информацию, но нельзя купить понимание.
Всякое представление о природе возникает в сознании живых организмов, как информационная модель. Первородная природа безразлична и бесчувственна. Мы воспринимаем мир, как бы через зеркало наших органов чувств и наших способностей к анализу информации. Это зеркало весьма несовершенно. Реальный объективный мир намного богаче по свойствам и содержанию, чем те модели, которые через органы чувств отражены в нашем сознании. Но, многие свойства объектов природы мы можем воспринять, вооружив наши органы чувств, приборами.
Представление о природе возникает в сознании живых организмов как результат анализа некоторого информационного поля. Что такое информационное поле? Сигналы разной физической природы (свет, звук, запах, непосредственное соприкосновение), поступающие из окружающей среды, посредством органов чувств, преобразуются в информационные сигналы (сигналы однородной физической природы способные обрабатываться внутри информационной системы). Для живых организмов это нервные сигналы (импульсы), как состояния (возбуждённое или нет) отдельных нервных клеток (волокон). Эти сигналы, идущие от различных органов чувств, группируются в мозге и создают то самое информационное поле, как поле состояний нервных клеток.
Состояние этого информационного поля зависит от состояния внешней среды, является некоторой функцией состояния внешней среды. Психологически, текущая ситуация, в которой находится живой организм, воспринимается комплексно, как набор различных ощущений. Например, наблюдение лимона ассоциируется в памяти с кислым вкусом, хотя кислый вкус может существовать отдельно от лимона.
Только в результате логического анализа состояний отдельных нервных клеток и изменений этих состояний, при изменении ситуации извне, живой организм приобретает возможность в этом информационном поле выделять устойчивые структуры. Эти устойчивые структуры и есть информационные образы. Эти структуры устойчивы потому, что устойчивы и стабильны сами объекты природы и их свойства. В результате анализа устанавливается соответствие между объектом природы и его информационным образом. Этот анализ осуществляется неосознанно в нашем подсознании.
Одновременно с формированием информационного образа объекта, формируется понятие об этом объекте. Как соотносятся между собой понятие и информационный образ?
Информационный образ – это категория, связанная с материализацией объекта в нашем сознании, в виде устойчивого набора состояний определённых нервных клеток.
Понятие – это категория, связанная с психологической стороной восприятия соответствующего информационного образа в виде ощущений и эмоций. Целевая функция влияет на психологическое восприятие понятия, формируя оценки, благодаря чему восприятие сопровождается положительными или отрицательными эмоциями (ощущениями). Человек небеспристрастно воспринимает объекты природы и их свойства.
Если наше сознание способно выделить информационный образ как какую-то характеристику окружающей среды, то одновременно формируется и понятие об этой характеристике или понятие о самом объекте природы.
Например: мы имеем понятие о том, что такое горячо, бег, скользко, дерево, вода, камень и т.п. Иметь понятие о предметах, которые мы перечислили, означает понимать значения этих имён, их смысл и влияние, умение их ощутить, узнать и отличить их друг от друга и от прочих других проявлений природы. Иметь понятие о чём-либо и понимать, это фактически одно и то же. Такое понимание природы доступно животным, в частности, человеку.
Если мы хотим точнее или подробнее узнать, как возникают понятия, то нам не обойтись без изучения вопроса о том, как формируются информационные образы, как осуществляется логический анализ информации, представленной в информационном поле нашего сознания.
Информационная система нашего мозга устроена на клеточном и молекулярном уровне. Изучить работу мозга неразрушающим методом, не внося возмущений в его нормальную работу, не представляется возможным. Ситуация здесь примерно такая же, как если бы мы попытались изучить работающий чип микропроцессора, содержащий миллионы логических элементов и совершающий миллионы логических операций в секунду. Это такая “игрушка”, даже разобрав которую всё равно не поймёшь, как она уст-роена.
Казалось бы, что ситуация безнадёжна. Но существенно то, что в отличие от устройства и работы мозга, мы знаем, как устроен и как работает микропроцессор и вообще микропроцессорная информационная система.
Читатель здесь может возразить, что работа мозга и работа какого-то там электронного устройства это несравнимые вещи. Такая позиция связана с недостаточным знанием существа проблемы. Чем изучать работу сложной системы, легче объяснить всё не совсем понятными “материями тонкого плана”, неприменимостью законов природы к трактовке процессов в живых организмах, сослаться на таинственность и непостижимость или на божественное начало.
Но, давайте, всё-таки, рассмотрим на примере, как может микропроцессорная информационная система распознавать некоторые информационные образы. Для этого нам необходимо будет познакомиться с некоторыми понятиями, связанными с устройством цифровой ИС (информационной системы).
Для цифровой ИС любая информация представлена в виде двоичных чисел (двоичного кода). Разряд двоичного числа материализован либо в виде двух возможных состояний некоторой сигнальной линии, либо в виде двух возможных состояний логического элемента. Аналогом информационного поля для ИС служит её оперативная память. Для того чтобы процессор мог “чувствовать” и анализировать информацию, она обязательно должна быть помещена в оперативную память (ОП).
Каждому символу (букве) какого-либо языка сопоставляется байт. Таблица соответствий символ – байт, называется кодировочной таблицей. Исторически сложилось так, что первые персональные компьютеры не имели кодировочных таблиц соответствующих русскому алфавиту. Наши русские умельцы “русифицировали” такие компьютеры, независимо создавая свои кодировочные таблицы. Таким образом, возникло множество различных кодировочных таблиц. Если компьютер был настроен на определённую таблицу, а текстовая информация, считываемая с дискеты, была составлена в другой кодировке, то прочитать текст на экране не представлялось возможным. Существовали программы-драйверы, позволяющие переключать кодовые таблицы. Пользователю приходилось методом подбора перебирать различные кодировки до тех пор, пока текст на экране ни принимал осмысленный вид.
Мною (автором данного текста) совместно с дипломницей О. Пендер (это не псевдоним) был написан драйвер, который автоматически распознавал текстовую информацию от прочей, более того он распознавал русский текст и тип его кодировки. Как работала эта программа?
Эта программа перехватывала поток байтов, в процессе считывания с дискеты, до того как он попадал в оперативную память, анализировала его и если нужно, меняла кодировку. Она определяла всего один параметр этого потока байтов – среднее арифметическое значение из шестнадцати текущих байтов в этом потоке. (Правда, пришлось исключить код пробела, т.к. этот код следовал длинными сериями в конце строк и в начале абзацев). Оказалось, что данный параметр (среднее арифметическое) имеет довольно узкие и жесткие границы значений для каждого конкретного типа информации. В памяти компьютера хранились значение этого параметра для каждой кодировки. Если параметр, который получался в результате анализа потока байтов, совпадал с одним из параметров кодировок, хранимых в памяти, то происходило переключение кодовых таблиц. В результате, пользователь вообще не подозре-вал о существовании различных кодировок.
Теперь, можем ли мы без всякой натяжки сказать, что ИС имеет понятие (понимает, если угодно) о том, с каким текстом и в какой кодировке она имеет дело? Да! Раньше мы говорили, что понятие это информационный образ, «обработанный» целевой функцией. Целевая функция заключается в пере-ключении кодовых таблиц, если кодировка считываемой информации не совпадает с базовой для данного компьютера. Что же является информационным образом? Всего один параметр – среднее арифметическое значение текущих шестнадцати байтов. Если бы мы имели целый набор независимых параметров, то конкретные значения этого набора, как конкретный информационный образ, гораздо точнее и подробнее идентифицировали бы сам объект (т.е. тип информации представленной потоком байтов).
Итак, отметим существенный момент. Одновременно с формированием информационного образа объекта возникает и понятие о соответствующем объекте или его свойстве.
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Dredd
Сообщений: 1780
Зарегистрирован: 18 сен 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Dredd » 28 ноя 2013, 14:00

Могу поспорить- я один вашу статью прочитал внимательно. Это знаете- взрыв мозга просто, бомба. Содержательная часть так себе, конечно, но вот программа, которую вы в конце написали- показалась интересной. Не могли бы вы образно, просто и коротко описать, на что ваша программа способна?
Я понял, что она может делать хитрые выборки
Может например алкоголиков выделить из общего числа числа пользователей по хитрому коду, который вы придумаете?
Последний раз редактировалось Dredd 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
Anik
Сообщений: 3743
Зарегистрирован: 27 июн 2013, 21:00

О природе множеств

Сообщение Anik » 28 ноя 2013, 14:13

Dredd писал(а):Source of the post
Могу поспорить- я один вашу статью прочитал внимательно. Это знаете- взрыв мозга просто, бомба. Содержательная часть так себе, конечно, но вот программа, которую вы в конце написали- показалась интересной. Не могли бы вы образно, просто и коротко описать, на что ваша программа способна?
Я понял, что она может делать хитрые выборки
Может например алкоголиков выделить из общего числа числа пользователей по хитрому коду, который вы придумаете?
Я впоследствии ещё буду обращаться к этой программе, прочитаете. Если потом появятся вопросы, то зададите и я на них отвечу если смогу.
А пока я могу сказать следующее, эту программу, несмотря на её простоту, я отношу к разряду интеллектуальных программ потому, что она удовлетворяет одному из основных принципов ИИ. Она универсальна (правда, не совсем универсальна, я как вы помните, исключил из потока байтов код пробела, в этом её некоторая специализация).
Последний раз редактировалось Anik 28 ноя 2019, 06:40, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Альтернативная наука»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей