Эффект Джанибекова

[Dragon27]

Source of the post Главное формула, как написать не зная моментов?

Не понимаю, что вы говорите. В аналитическом виде?

Source of the post Зачем искать моменты для шестигранника?

В программе ничего не ищется, там моменты задаются.

Source of the post Давайте найдем моменты инерции относительно оси вращения на картинке

Вы про ту красную хреновину? Ну так ищите, что тут сложного? В вики есть готовые формулы для цилиндров, вам только числа подставить, да поскладывать.

Source of the post Диссипация (не вихревая) не даёт кроме замедления вращения ничего..

При рассеянии энергии оно потихоньку переходит к устойчивой максимальной оси, вроде. Тут диссипация не важна, забудьте про неё, она вас путает.

Source of the post сделано в основном для параллелепипеда и впоследствии для шестигранника

Там просто задаются три момента. Это универсально, любой объект будет вращаться таким образом, если он имеет заданные три момента. А гайка просто вертится для глазу, можно туда что угодно поставить, хоть кубик, хоть реальный эллипсоид.


ЗЫ: я когда на дельфях небесную механику планет в 2D имитировал, у меня из-за этих погрешностей красивые такие прецессии перигелия Меркурия орбит получались

[Q-shar]

Source of the post

Source of the post Главное формула, как написать не зная моментов?

Не понимаю, что вы говорите. В аналитическом виде?

Source of the post сделано в основном для параллелепипеда и впоследствии для шестигранника

Там просто задаются три момента. Это универсально, любой объект будет вращаться таким образом, если он имеет заданные три момента. А гайка просто вертится для глазу, можно туда что угодно поставить, хоть кубик, хоть реальный эллипсоид.


ЗЫ: я когда на дельфях небесную механику планет в 2D имитировал, у меня из-за этих погрешностей красивые такие прецессии перигелия Меркурия орбит получались

Используется формула для параллелепипеда, у него есть неустойчивая ось и задаются доп вращения по остальным осям(почему не проявляются до какого-то момента?), и для шестигранника задаются числовые моменты инерции, изучу прогу, в этом ключе, интересно ведь Кому надо скину рабочую ссылу на прогу, пока подумаю - всё таки не очевидный эффект

[Dragon27]

Source of the post Используется формула для параллелепипеда

Формула (уравнения Эйлера) для любых твёрдых тел вообще, в ней просто задаются моменты главных осей и всё.

[Q-shar]

Source of the post
Формула (уравнения Эйлера) для любых твёрдых тел вообще, в ней просто задаются моменты главных осей и всё.

[url=http://titus.kz/load_theme/files/20110622170950456.rar]http://titus.kz/load_theme/files/20110622170950456.rar[/url]

[Q-shar]

Формула для параллелепипеда - задаете его размеры, он выводит моменты инерции. С одной стороны настораживает с другой "эффект налицо", вращение должно быть по трем осям... При определенных размерах параллелепипеда эффект накапливается медленно - дестабилизируется вращение, то же происходит при быстром вращении вокруг главной оси, неочевидность эффекта только при определенных соотношениях скоростей вращения по осям и моментам инерции

То есть "гайка" слетая с резьбы получает доп импульсы по остальным осям, и вот ведь засекречивали на 10 лет

[Dragon27]

При малом отклонении успевает где-то десяток оборотов сделать, прежде чем начнутся видимые отклонения от неустойчивого равновесия

[Q-shar]

Ещё при дестабилизации, при более быстром вращении, уже и не будет эффекта - не перевернется, что-то тяжело это для восприятия.. Есть какие-то моменты - даже не пойму, нужно ещё посмотреть-подумать.
Хотя... может вращение стабилизирует... Да здорово - буду изучать прогу

[Dragon27]

Потеря энергии вроде стабилизирует.
Вот с вики интересно:

Every solid body inherently has three principal axes through its center of mass, and each of these axes has a corresponding moment of inertia. The moment of inertia about an axis is a measurement of how difficult it is to accelerate the body about that axis. The closer the concentration of mass to the axis, the smaller the torque required to get it spinning at the same rate about that axis.

The moment of inertia of a body depends on the mass distribution of the body and on the arbitrarily selected axis about which the moment of inertia is defined. The moments of inertia about two of the principal axes are the maximum and minimum moments of inertia of the body about any axis. The third is perpendicular to the other two and has a moment of inertia somewhere between the maximum and minimum.

If energy is dissipated while an object is rotating, this will cause the polhode motion about the axis of maximum inertia (also called the major principal axis) to damp out or stabilize, with the polhode path becoming a smaller and smaller ellipse or circle, closing in on the axis.

A body is never stable when spinning about the intermediate principal axis, and dissipated energy will cause the polhode to start migrating to the object’s axis of maximum inertia. The transition point between two stable axes of rotation is called the separatrix along which the angular velocity passes through the axis of intermediate inertia.

Rotation about the axis of minimum inertia (also called the minor principal axis) is also stable, but given enough time, any perturbations due to energy dissipation or torques would cause the polhode path to expand, in larger and larger ellipses or circles, and eventually migrate through the separatrix and its axis of intermediate inertia to its axis of maximum inertia.

It is important to note that these changes in the orientation of the body as it spins may not be due to external torques, but rather result from energy dissipated internally as the body is spinning. Even if angular momentum is conserved (no external torques), internal energy can be dissipated during rotation if the body is not perfectly rigid, and any rotating body will continue to change its orientation until it has stabilized around its axis of maximum inertia, where the amount of energy corresponding to its angular momentum is least.

[Q-shar]

Source of the post
Потеря энергии вроде стабилизирует.
Вот с вики интересно:

Rotation about the axis of minimum inertia (also called the minor principal axis) is also stable, but given enough time, any perturbations due to energy dissipation or torques would cause the polhode path to expand, in larger and larger ellipses or circles, and eventually migrate through the separatrix and its axis of intermediate inertia to its axis of maximum inertia.
It is important to note that these changes in the orientation of the body as it spins may not be due to external torques, but rather result from energy dissipated internally as the body is spinning. Even if angular momentum is conserved (no external torques), internal energy can be dissipated during rotation if the body is not perfectly rigid, and any rotating body will continue to change its orientation until it has stabilized around its axis of maximum inertia, where the amount of energy corresponding to its angular momentum is least.

Да получается, что если тело не идеально жесткое ( ), то, как минимум, будут внутренние диссипации,
Если крутится вокруг малой оси инерции - рано или поздно будет стремится к большой оси, проход через среднюю будет создавать кручения, пока не устаканится вокруг бОльшей..

[Dragon27]

А некоторые нервничают, что Земля перевернётся (когда она в процессе эволюции и вращения сплющивалась, её ось вращения заимела максимальный момент инерции). Мало того, что она крутится вокруг максимальной оси, так ещё и вязкая на больших масштабах времени