Математические сервисы MAW (онлайн, на русском, бесплатно)) -

jelena · Сообщение **jelena** » 28 дек 2013, 22:45

Здравствуйте,

позвольте обратить ваше внимание на новинки Математических сервисов MAW - в декабре 2013 были дополнены новые возможности в форме выхода решений (выбор html или pdf). Это должно помочь решению неувязок с получением pdf, о которых мы в теме уже говорили. Наверное будет использовано и на смартфонах, планшетах, на подобной технике - если есть возможность, сообщите, пожалуйста, о своем опыте с такими приспособлениями.

Добавлены новые функции решителей - в решении уравнений, в определенных интегралах и в геометрических приложениях двойных интегралов. Также дополнены образцы решений и подсказки для записей.

К сожалению не работает переадресовка с адреса на "старом сервере", поэтому еще раз напишу актуальную ссылку MAW или еще ссылка. Попрошу Модераторов отредактировать первое сообщение, заранее спасибо.

Пользуйтесь, пожалуйста! Ваши замечания пишите, пожалуйста, автору MAW или в этой теме. Спасибо. Наилучшие пожелания к наступающему Новому году!

Ian · Сообщение **Ian** » 01 янв 2014, 18:58

С новым годом!
Мне оч.нравится направление на полные решения. А то бедный будущий инженер увидит в матпакете ответ символьным интегрированием, проверка легко сходится, но никаких намеков как к этому надо было прийти, это посеет отвращение к математике.
Но что делать с этим?

Если Вам удастся его победить, поместите плз скрины или пдф.
Я хотел типа такого:
$\displaystyle \int\frac{dx}{(1+x^2)^2}=-\frac 14\int\left(\frac 1{x-i}-\frac 1{x+i}\right) ^2 dx=$
$\displaystyle =\frac 14\left(\frac 1{x-i}+\frac 1{x+i}\right)+\frac 12\int\frac{dx}{1+x^2}=$
$\displaystyle =\frac x{2(1+x^2)}+\frac 12 \arctg x+C$
Но не хочет пользоваться комплексными числами, хотя здесь их использование формально, работать с арктангенсом или лонарифмом чисто мнимого аргумента не надо

jelena · Сообщение **jelena** » 01 янв 2014, 21:53

Ian писал(а):Source of the post
Но не хочет пользоваться комплексными числами, хотя здесь их использование формально, работать с арктангенсом или лонарифмом чисто мнимого аргумента не надо

Здравствуйте, спасибо за поздравление и Вас с Новым годом.

Насколько я поняла вопрос, Вы бы хотели, чтобы формально разделил на дроби (и в случае комплексных корней), с которыми в этом преобразовании, как написали, легко интегрировать. Но как вижу в истории Вашего задания, MAW сразу интегрировал, не предлагая попробовать возможности (хотя в этом случае может предложить напр. Остроградского (или переписать числитель как $$x^2+1-x^2$$

со всеми вытекающими последствиями)).

Вопрос передам автору сервисов, спасибо.

Ian · Сообщение **Ian** » 01 янв 2014, 22:45

jelena писал(а):Source of the post Насколько я поняла вопрос, Вы бы хотели, чтобы формально разделил на дроби (и в случае комплексных корней), с которыми в этом преобразовании, как написали, легко интегрировать. Но как вижу в истории Вашего задания, MAW сразу интегрировал, не предлагая попробовать возможности (хотя в этом случае может предложить напр. Остроградского (или переписать числитель как со всеми вытекающими последствиями)).

Вопрос передам автору сервисов, спасибо.

Вот именно, не мое дело выбирать способ. В вольфраме используется теорема Пуанкаре, позволяющая хоть какой-то неудобный ответ написать для ВСЕХ интегрируемых функций. Но это далеко от способов, которыми обычно работаем.
Пока Ваш сервис не смог дать никакого ответа (ПДФ выдан пустой), и в диалоговом меню ни возможности перейти к комплексным простейшим дробям, ни возможности рекуррентного уравнения с помощью интегрирования по частям. Можно также вбить интеграл с n-й степенью в знаменателе $\frac{dx}{(x^2+a^2)^n}$ как табличный, на мехмате нас заставляли их учить).Тогда, действительно, все простейшие дроби станут интегрируемы

jelena · Сообщение **jelena** » 01 янв 2014, 23:49

Пока Ваш сервис не смог дать никакого ответа (ПДФ выдан пустой)

не совсем так - после задания автоматически переключено на последнюю возможность Пусть компьютер завершит интегрирование, после нажатия на Отправить получите решение - но как видите, это только результат, без промежуточных шагов.

Можно конечно пробовать задавать какой-нибудь метод, напр. по частям (мы знаем, что неправильно, но для примера, что работает, пробуем), видим результат нашего предложения.

и в диалоговом меню ни возможности перейти к комплексным простейшим дробям, ни возможности рекуррентного уравнения с помощью интегрирования по частям. Можно также вбить интеграл с n-й степенью в знаменателе $\frac{dx}{(x^2+a^2)^n}$ как табличный, на мехмате нас заставляли их учить).Тогда, действительно, все простейшие дроби станут интегрируемы

Да, я передала Ваше замечание автору сервисов. Еще раз спасибо.

Ian · Сообщение **Ian** » 02 янв 2014, 08:21

По большому счету- мы друг друга поняли. А вот в деталях (в которых и кроется ):
Вы, наверное, на всяких форумах бываете, но везде одно явление: чем короче человек хочет объяснить, тем больше вызывает вопросов и тем дольше ему приходится объяснять в итоге. Я сам виноват, вот точно то, что получил и вчера, и с новой Вашей ссылки: пдф 70 килобайт

[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] integral.pdf
Но в нем нет ответа, только сам вопрос.
А где Ваш пдф? Прикрепить же имеете право.

jelena · Сообщение **jelena** » 02 янв 2014, 12:31

да не на всяких форумах - очень активно на нашем чешском математическом, потом на 5, где зарегистрирована, оооочень неактивно + активно читаю 2, но не регистрируюсь. Остальное уже мелочи, где редко читаю.

К проблеме - уже ясно - мы сформулировали 2 замечания:

a) конкретно для этого интеграла MAW предлагает только автоматическое решение без промежуточных шагов (можно выбирать, но только ничего полезного подходящего), здесь полезно иметь возможность работы с комплексными корнями напр. или другие возможности, как советуете,

б) техническое оформление страниц - на каждой странице находится кнопка Получить ПДФ, что не имеет смысла. Кнопкой имеет смысл пользоваться по последнему шагу, где выбрать эту кнопку.
У интегралов на главной странице невозможно выбрать формат html или pdf (установлено html), поэтому после целого решения выход в html - выбираем Сделано, только просматривать вычисления i Отправить или Получить ПДФ. Это работа для автора - упростить страницу так, чтобы кнопки не вводили в заблуждения.

pdf я прикрепила. Все так, как надо? Спасибо.

[img]/modules/file/icons/application-pdf.png[/img] integral.pdf

yourdomain.com