Прошу помощи у знатоков математической статистики

Накомарник

Разговор про теорию вероятности.
Стыдно признаться - давным давно всё это я проходил самостоятельно, разобрался, создал экселевский файл, но... где-то вот его потерял на компьютере, сейчас найти не могу. А из башки всё вылетело. Хочу создать снова, но жутко не хочется по новой с нуля всё вспоминать или разбираться, поэтому и прошу помощи.
Буду поочередно озвучивать проблемы, в надежде что мне специалисты будут просто выдавать готовые формулы, а я, бездарь, буду их тупо вставлять в эксель. Без всяких усложнений у меня, одна ситуация - бросание монетки на орел/решка, вокруг этого все и расчеты. Для специалистов плевое дело.
Общее по экселю у меня такое: желтые клетки это ввод оперативных данных, синии клетки это константы, зеленая (защищаемая) это результат расчета программы.
Проблемка 1. ввожу "подброшенная монетка легла подряд X раз одной стороной (усл. орлом)", ищу "сколько раз Y для этого надо подбросить монетку чтобы вероятность что это случится = 0,99 (Z)".

Вот не знаю какую формулу прописать в ячейку А4
Собственно хотя бы в общем виде мне формулу, в экселевский формат я сам переведу.
Заранее благодарен.
Следующие проблемки озвучу позже, но они тоже не сложные.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 июн 2016, 04:38

Что за бред?
Не существует такого понятия - как сколько раз надо бросить - чтоб выпало такое то!
Всегда говориться - вероятность события такая та. То есть при таком то количестве бросков вероятность выпасть чего то такая та!
В одном вопросе сразу всё в одну кучу свалил.
Не понятно как идёт бросок? Бросаем последовательно до тех пор пока не выпадит пара?
Тогда для каждого числа броска своя вероятность.
Если бросаем и потом всё обнуляем - то там будет другое.
Короче ещё один фрик не понимающий вообще ничего - и сейчас будет нести бред на десятков страниц!

ARRY · Сообщение **ARRY** » 20 июн 2016, 06:12

individ.an, не горячитесь.
Накомарник, я правильно понял постановку задачи: сколько раз надо подкинуть монету, чтобы среди этого количества бросков с вероятностью 0,99 было, скажем, 100 гербов подряд? Так? Если так, то почему тема во флейме? Закройте её и откройте в "Теорвере и матстате", как она того и заслуживает.

Накомарник

individ.an писал(а):Source of the post Не существует такого понятия - как сколько раз надо бросить - чтоб выпало такое то!

Мной поставленная в теме пробелематика не в области теоретических понятий, а в области прктического применения теории.
Вот допустим я заключаю с кем-то спор, по бросанию монетки, на такой предмет "спорим о том, что для того, чтобы у меня пять раз подряд выпал орел, мне потребуется бросить монетку не более 1000 раз". Вот именно что кол-во раз бросков
Ожидаю как результат (при условии "5 орлов подряд", желтая клеточка) что-то типа (в зеленой клеточке)
для 99% (синяя клеточка) вероятности = не более 1000 раз подбросить (зеленая клеточка)
для 99,9% вероятности = не более 2000 раз подбросить
для 99, 99% вероятности = не более 5000 раз подбросить
Что-то вот навроде такого.
Все это я делал сам, т.е расчеты у меня были, но вот реально, отупел уже сильно, лентяем стал, лень второй раз одной дорогой ходить, потому и попросил, чисто по-человечески, помощи. Не думаю что оказание этой помощи как-то обременит специалиста в этой проблематике (тех людей, у которых эта тема часть профессии).

individ.an писал(а):Source of the post Короче ещё один фрик не понимающий вообще ничего - и сейчас будет нести бред на десятков страниц!

Дык в данном случае как раз нет от меня никаких идей, т.е я бред даже физически не могу нести, ибо это просто просьба о помощи. Ситуация - совершенно жизненная, из существующей действительности. Непонятна прична вашего озлобления в этом случае. В смысле да, я иногда бред несу на форуме, но вот точно не в этом случае.

Накомарник

ARRY писал(а):Source of the post Если так, то почему тема во флейме? Закройте её и откройте в "Теорвере и матстате", как она того и заслуживает.

Не, я все же дилетант в этой проблематике, и не получаю знаний. Не думаю что эта тема будет полезна тем, кто получает знания теории (студентам). Думаю что лучше не обременять неокрепшие молодые мозги практическим применением знаний, пройдут года, они и сам разберутся. В общем считаю что тут во флейме уместнее. тем боле что разговор на раз-два, т.е не предполагает обсуждений.

Накомарник

ARRY писал(а):Source of the post я правильно понял постановку задачи: сколько раз надо подкинуть монету, чтобы среди этого количества бросков с вероятностью 0,99 было, скажем, 100 гербов подряд? Так?

Правильно за исключением не "сколько раз", а "не более стольки-то раз".
Ну сами понимаете, по распределению гаусса скорее всего 100 гербов окажутся где-то 1/2 расчетного значения, т.е на практике мне монетку и не придется побрасывать столько максимально раз, сколько выдал расчет этой конкретной "проблемка-1". Впрочем это, "вероятность промежутков", уже у меня планировалось на следующие проблемки, о которых я тоже хотел попросить помощи. Пока же просто достаточно расчета "не более" (для 99% вероятности).

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 июн 2016, 12:03

Причём тут вообще статистика?
Теорвер собственной персоной.
Для этого надо сформулировать задачу чётко и ясно. Что надо делать чтоб вероятность события была не менее какой то величины.
Для данной задачи. Надо найти такую длину событий, чтоб пара орлов там присутствовала с заданной вероятностью.

Накомарник

individ.an писал(а):Source of the post Для этого надо сформулировать задачу чётко и ясно.

Видимо у меня не получилось сформулировать задачу, виноват.

individ.an писал(а):Source of the post Для данной задачи. Надо найти такую длину событий, чтоб пара орлов там присутствовала с заданной вероятностью.

Вообще-то обратное - длина событий задана (Х), вероятность задана(Z), надо найти количество (не более) раз (Y) укладывающихся вот в эту заданную вероятность (Z).
Если действительно сложно, ладно, пойду сам восстанавливать процесс. Все же неприятно, но можно второй раз входить в ту же реку.

12d3 · Сообщение **12d3** » 20 июн 2016, 15:53

Можно порешать такую задачу: найти вероятность того, что при подкидывании монетки $$m$$

раз выпадет $$n$$

подряд. И если найдем явную формулу для этой вероятности $$p = f(m,n)$$

, то из нее можно выразить $$m$$

как функцию $$p$$

и

. Но чет сходу она решаться не хочет. Вот нашел рекуррентную формулу $f(m,n) = 2^{-n} \left [1 +\frac{1}{2}\sum_{k=0}^{m-n-1}\left ( 1- f(k,n) \right) \right ]$ , но явную формулу пока не получил.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 июн 2016, 16:49

Число вариантов бросков $$n$$

- число подкидываний.
Тогда возможных вариантов при этом будет. $2^{n}$
При заданном числе считаем число возможных комбинаций где хоть одна пара. На это число делим $2^{n}$ получаем вероятность, что будет пара.
Можно начать с 3 и идти до тех пор пока не найдём нужную вероятность.

yourdomain.com