Связь физики и музыки.

Anik · Сообщение **Anik** » 27 апр 2014, 07:06

Хотелось бы продолжить разговор о теории музыки.
Под теорией обычно понимается какой-то объективный, логический анализ явления, который можно описать языком математики.
Можно прочитать много учебников по гармонии, но все они в некотором роде эмпирические и состоят из набора каких-то правил, основанных на субъективных, выработанных историческим, эволюционным путём представлениях: что есть хорошо и желательно, а что не очень. Но, откуда берутся такие правила? Это просто дань музыкальной моде, принятой в данное время?

Так давайте попробуем объяснить гармонию аккордов и мелодий сразу исходя из физических и математических соображений.

Основной вопрос, который меня мучает, это откуда взяты интервалы натуральной диатонической гаммы, например, до, ре, ми, фа, соль, ля, си? Почему интервалы в пределах октавы (по равномерно темперированной шкале) должны быть именно такими: тон-тон-полутон-тон-тон-тон-полутон? Почему нот в гамме именно семь?
Попробуйте пропеть ноты гаммы, остановившись на ноте «си». Чувствуется какая-то незавершённость, неправда ли? Так и хочется добавить очередную ноту «до» из следующей октавы, чтобы эта музыкальная фраза завершилась. Если же исключить ноту си из гаммы, и снова её пропеть, то появится ощущение, что чего-то не хватает. Но, может быть мы только привыкли к её присутствию?
Эта последовательность нот устанавливает для ноты «до» какую-то особенность как основного звука – тоники.
С другой стороны, если все ноты гаммы проиграть одновременно как аккорд (сев на клавиатуру рояля) то мы не услышим благозвучного звучания.

Так вот, можно ли как-то обосновать наличие именно таких звуков в гамме?
Интересна ли такая постановка вопроса?

YuriiS · Сообщение **YuriiS** » 27 апр 2014, 15:12

Anik писал(а):Source of the post
Хотелось бы продолжить разговор о теории музыки.

[url=http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=582537]http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=582537[/url]

Anik · Сообщение **Anik** » 27 апр 2014, 16:28

YuriiS писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post
Хотелось бы продолжить разговор о теории музыки.

[url=http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=582537]http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=582537[/url]

Спасибо за приведённый список. Но, подобной и более серьёзной литературы я уже начитался.
Наверное, мне не удалось выразить в словах тот подход к гармонии в музыке, который я имею в виду.

Вот представьте себе модного модельера одежды, которой может скроить и пошить отличное вечернее платье или свадебный наряд для невесты. И представьте себе задачу: спроектировать гидрокостюм для подводника или скафандр для космонавта. Если поручите выполнение этой задачи модельеру, то можно представить себе, что получится в итоге. Но ведь это тоже одежда?
Если с точки зрения модельера важны такие понятия как, красота, индивидуальность, современные традиции моды, то с точки зрения проектировщика гидрокостюма или скафандра важны функциональные, защитные свойства одежды, которым должна удовлетворять вообще-то всякая одежда. Чтобы спроектировать скафандр, нужно знать физиологические особенности тела, с другой стороны - физические особенности неблагоприятной среды, от воздействия которой должен быть защищён организм. Вопросы современной моды здесь явно неуместны.

Вот меня интересует музыкальная гармония с точки зрения физических законов источников звука и особенностей восприятия звука человеком. С другой стороны - музыка явно несёт в себе какую-то информацию. Но какую? Каким законам, с точки зрения математики, должна удовлетворять гармоничная мелодия? Ведь это не просто случайный набор звуков.
Современные учебники гармонии не дают ответа на этот вопрос.
Эти вопросы затронуты в первой части книги А.А. Володина "Электронные музыкальные инструменты".
Вот в таком ключе и хотелось бы исследовать первоосновы гармонии.

Эти вопросы меня давно волнуют, и у меня есть кое-какие соображения. Вот только я не знаю, интересно ли это читателям форума,

Anik · Сообщение **Anik** » 30 апр 2014, 09:14

Форум молчит...
Неужели тема "связь физики с музыкой" неинтересна?
Вот многие хотели бы иметь электронного или механического композитора, сочиняющего музыку или программу по распознаванию речи (звуков букв или слов) или тембра голоса (кому он принадлежит). При этом, нужно не только быть программистом, но и знать предмет программирования с точки зрения физики.
Но вот беда, музыканты далеки от физики, а физики далеки от музыки.
Вот здесь, огромное "белое пятно" (каковы были раньше на географических картах).
Я уверен в том, что при создании равномерной темперированной шкалы звуков без математики не обошлось.
Вот что пишет А.С. Пушкин, "Моцарт и Сальери"
"... Ремесло
Поставил я подножием искусству;
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп. Поверил
Я алгеброй гармонию. ..."
Такая позиция: несовместимости ремесла и творчества понятна, но разве вредно в меру сочетать и то, и другое?
Прочитайте любой учебник гармонии: найдёте ли вы там математику или физику? Однако современной музыкальной шкалой (октава из 12 полутонов) пользуются все музыканты, в том числе был и Моцарт.

Вот многие учебники гармонии говорят, например, о тонике. А что такое тоника с точки зрения физики? Откуда она берётся? Разве не интересно порассуждать об этом?
Я бы мог высказать свои соображения, но не могу же я тихо сам с собою вести беседу! Или я кого-то обидел?
Скажите чо-нибудь, или пошлите меня куда-нибудь...

Рубен · Сообщение **Рубен** » 30 апр 2014, 09:15

Anik писал(а):Source of the post Форум молчит...
Неужели тема "связь физики с музыкой" неинтересна?

интересна, но об этом надо что-то знать, чтобы тему развивать. А просто чесать языком как-то неинтересно. Посмотрите свои темы на dxdy и e-sciense: вот, к чему приводят рассуждения без оснований. Я, например, так не хочу.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 30 апр 2014, 09:32

Anik писал(а):Source of the post
Форум молчит...
Неужели тема "связь физики с музыкой" неинтересна?

Я повторюсь.
"Связь физики с музыкой" в техническом плане давно изучена (вы сами приводили ссылки),
и ничего нового вы здесь не сообщите.
А уж коль вы упомянули Моцарта и Сальери, то при чем здесь физика и музыка?
Не надо спекулировать, даже если очень зудит поболтать - этого у вас не отнимешь!

Anik · Сообщение **Anik** » 30 апр 2014, 12:01

grigoriy писал(а):Source of the post
А уж коль вы упомянули Моцарта и Сальери, то при чем здесь физика и музыка?
Не надо спекулировать, даже если очень зудит поболтать - этого у вас не отнимешь!

Под физикой и музыкой я понимаю также математику и музыку.
А упомянул я ещё равномерно темперированную 12 полутоновую шкалу звуков, при создании которой без математики явно не обошлось.
Я просто обратил внимание на позицию А.С. Пушкина в вопросе связи искусства и ремесла.
Я так понимаю, что вы тоже противник поверки алгеброй гармонии, несмотря на то, что сам Моцарт пользовался такой музыкальной шкалой.

В этой связи я могу ещё добавить. Вот музыка, сочинённая программой, будучи сыграна тоже на синтезаторе, это одно, А музыка, сыгранная на гитаре, например, Томми Эммануэлем это другое. Глядя на исполнителя-виртуоза мы думаем: вот какого мастерства может добиться человек при должном желании и трудолюбии. Однако это не означает, что музыка сама по себе как звук, не имеет ценности. И какая нам тогда разница, слушаем ли мы "живую" музыку или запись.
Хотя, в последнее время, исполнители добавляют в собственную игру на инструменте, фрагменты или аккомпанемент из синтезатора.
*Либо вообще, могут петь "под фанеру".

Таланов

Anik писал(а):Source of the post
Под физикой и музыкой я понимаю также математику и музыку.
А упомянул я ещё равномерно темперированную 12 полутоновую шкалу звуков, при создании которой без математики явно не обошлось.

Да, не обошлось. И уши наши как-то на на логарифм настроены (в молодости разбирался, что-то там даже физиологически устроено). Оттуда и гармония вся.

Anik · Сообщение **Anik** » 30 апр 2014, 13:11

Рубен писал(а):Source of the post
Anik писал(а):Source of the post Форум молчит...
Неужели тема "связь физики с музыкой" неинтересна?
интересна, но об этом надо что-то знать, чтобы тему развивать. А чесать языком как-то неинтересно. Посмотрите свои темы на dxdy и e-sciense: вот, к чему приводят рассуждения без оснований. Я, например, так не хочу.

Не в обиду будь сказано.
Что-то знать, не всегда означает прочитать об этом в каком-нибудь авторитетном источнике. А если тема представляет собой "не паханное поле", если о предмете мало чего написано?
Ведь можно просто попытать природу, поразмышлять и самому найти ответы на вопросы, которые мучают.
Вот я и предлагаю поразмышлять на темы физики и музыки вместе со мной.
Или, если об этом пишу я - то это обязательно бессмысленный трёп?
Много чего полезного по этой теме написано в книге А.А. Володина на которую я ссылался.

Вот давайте просто порассуждаем о звуках и музыкальных звуках.
Самый простой и элементарный звук, это синусоидальное колебание давления или плотности воздуха с некоторой частотой. $x=Asin(\omega t+\varphi_0)$ . Но, наш слух не восприимчив к фазе колебаний, поэтому остаётся только два параметра, это частота (тон звука) и амплитуда (громкость). Но, воспроизвести и услышать чисто синусоидальное колебание вряд ли возможно потому, что естественные источники звука кроме основного тона издают ещё и звуки с другой частотой. Даже если мы как-то умудримся создать звуковой тракт с динамиком, воспроизводящим синусоиду без искажений, то звук, отражаясь от стен и окружающих предметов (которые тоже резонируют), всё равно приобретёт дополнительные гармоники.
Итак, слышимые нами звуки это не совсем точные синусоиды, они обладают некоторым спектром частот.
Тем не менее некоторые звуки (не шумы) имеют явно выраженную основную частоту (тон).
С точки зрения физики частоты равноправны, а с точки зрения восприятия человеком - нет. Диапазон слышимых звуков 16Гц - 20КГц.
А.А. Володин приводит кривые равной громкости в логарифмическом масштабе. Из этих кривых следует, что слух наиболее чувствителен к звукам районе 2 - 5 КГц. Ещё он приводит диапазон наиболее употребляемых звуков в музыке. На первый взгляд, казалось бы эти диапазоны должны совпадать. однако это не так.
Приведена кривая разностного порога ощущения звука от частоты. Наибольшей разрешающей способностью слуха от изменения частоты лежит в пределах от 400 до 3000 Гц. Это и есть наиболее употребимый диапазон музыкальных звуков. В этом диапазоне слух способен отловить максимальное количество гармоник звука.
Вот эти физиологические особенности слуха и определяют диапазоны наиболее употребляемых музыкальных звуков.
Здесь я просто кратко повторил то, о чём пишет Володин, поскольку не уверен, что эту книгу скачали и изучали.
О тонике я скажу позже.

Anik · Сообщение **Anik** » 01 май 2014, 12:50

С понятием тоники тесно связаны понятия шкалы музыкальных звуков и понятие интервала.

Интерва́л (от лат. intervallum — промежуток, расстояние; разница, несходство) в музыке — соотношение между двумя звуками определённой высоты.

Лично мне это определение ни о чём не говорит. Какие звуки, и что значит "определённой высоты"?
Не всякий набор физических источников звука годится для создания музыкального инструмента. Эти источники звука должны быть однородны по типу: струнные, ударные или духовые, и иметь чётко выраженную и различную частоту звучания - тон. Звуки должны иметь схожий частотный спектр - тембр, и различный тон по высоте звучания.
Вот основная резонансная частота источника звука и задаёт его тон. По отношению к гармоникам (синусоиды) дискретного спектра частот, основной тон, (тоже синусоида) это и есть тоника.
Чем же характерна тоника, тем что у неё большая амплитуда и она громче звучит?
А.А. Володин описывает такой эксперимент, если к частоте звукового генератора 100 Гц добавлять частоту 150 Гц, то вместо ожидаемого повышения частоты мы ясно услышим понижение частоты звучания до 50 Гц.
В этом случае тоникой является частота 50 Гц. Но её вовсе нет в спектре частот! Отсюда следует, что громкость звучания основного тона не имеет решающего значения.
Почему же так получается и что представляет собой тоника? Наверное имеет значение соотношение гармоник спектра по частоте и амплитуде. Колеблющееся физическое тело, как источник звука, имеет кратные по частоте гармоники, а не кратные частоты колебаний наоборот глушатся.
Будут ли возражения?

yourdomain.com