Andrew58 писал(а):Source of the post fedorov_v_v писал(а):Source of the post Это означает, что ортонормированные базисы декартовой системы координат и сферической системы отсчёта - ПРОТИВОПОЛОЖНО ОРИЕНТИРОВАНЫ (знак "
" перед ортом
в (6)). Если у базисной тройки векторов декартовой системы координат правая ориентация, то у ортов сферической системы отсчёта в данном случае она - левая.
Следовательно, общепринятое в классической теоретической механике двойное дифференцирование выражения радиус-вектора в декартовых координатах ПРОИЗВОЛЬНО приводит к неправомерной смене ориентации ортонормированного базиса радиус-вектора с правой на левую, что является доказательством математической ошибочности данной операции в классике.
Подтверждением сказанного служит вычисление смешанного произведения ортов сферической системы отсчёта
,
приводящее к отрицательному значению.
Существующее в классической теоретической механике выражение ортов сферической системы отсчёта через орты декартовой системы координат математически безграмотно!
У Ольховского четко выписано:
.
Поздравляем вас, господа соврамши!
Вот на этой безграмотности оказываются основаны все выводы авторов.
Действительно, нас стоит поругать, но только за методы проверки оппонентов на знание предмета критики, которой нынче огульно подвергается все, что не соответствует учебнику по разделам классического теоретического естествознания.
Но, в качестве извинений за подобную вынужденную "проверку на вшивость", отмечу, что порядок, соответствующий приведенному порядку ортов, можно наблюдать не в единственном из первоисточников. Например Б.М.Яворский, А.А.Детлаф, А.К.Лебедев, Справочник по физике, 8-е издание, М, ОНИКС, Мир и Образование, 2006. На стр.7 читаем русские буквы: "Формулы перехода от декартовых координат (x, y z) точки М к сферическим (
) и обратно имеют вид". С дальнейшим перечнем формул, порядок которых соответствет порядку приведенного перечня ортов сферической системы, с повторением данного порядка и на рис.I.1.1,в. Или, к примеру еще в решебнике Мещерского
[url=http://exir.ru/termeh/mesherskij/12_33.htm]http://exir.ru/termeh/mesherskij/12_33.htm[/url]
Следовательно заявления почтенной публики о том, что приведенные выводы основаны на безграмотности, а претензии - на искажении фактов, являются абсолютно безграмотными и искажающими факты (приведенные цитаты из существующих первоисточников это как раз и подтверждют).
То, что касается порядка ортов, имеющегося у И.И.Ольховского, стоит только отметить, что и помещенное замечание о частной производной орта
осталось у оппонентов без внимания, а зря.
Подтверждается неосмотрительность местных защитников академических знаний элементарно.
Рассмотрим порядок ортов сферической системы, соответствующий имющемуся у И.И.Ольховского
Очевидно, что выражение
демонстрирует не только математическую необоснованность классического перечня ортов сферической системы (1)-(3), но также и тот прозаический факт, что модуль орта (4) тождественно равен единице только в случае
.
Следовательно, перечень ортов (1)-(3) в этом случае
, приобретает следующий вид
который не согласуется с правой ориентацией ортов даже цилиндрической системы отсчета.
Все сказанное в очередной раз подтверждает, что классичский перечень ортов (в каком бы порядке им не крутили защитники классического абсурда) так называемой сферической системы координат не имеет своего математического обоснования, а то, что выдается за таковое, кроме как наперсточничеством (увы и ах!) язык назвать не поворачивается. И у подобного есть вполне простое объяснение
Классическая запись второй производной радиус-вектора в виде проекций ускорения на орты так называемой сферической системы координат (упомянутый решебник Мещерскогоhttp://exir.ru/termeh/mesherskij/12_33.htm ПРОИЗВОДИТСЯ БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ, что и иллюстрирует классическую математическую безграмотность.