Мне кажется, эта задача находится в компетенции теории игр. Разбирается ли она в каких-то книгах или учебниках по теории игр?
В общем случае, когда покупается какой-то товар или услуга, возможны три варианта:
1) Заказчик даёт 100% суммы, после чего исполнитель выполняет работу.
2) Исполнитель выполняет работу, после этого заказчик даёт 100% суммы.
3) С предоплатой – сначала заказчик даёт 50%, потом работа, потом ещё 50%.
В варианте 1 рискует заказчик: исполнитель, если он руководствуется разумным эгоизмом, может взять деньги и ничего не делать – предполагается что на выполнение работы он тратит какие-то свои ресурсы. В варианте 2 рискует исполнитель – заказчик может воспользоваться результатом работы и ничего не дать.
Значит, самое простое объяснение, чем предпочтительнее схема 3 – это компромиссный вариант в отношении рисков для участников сделки. Но я думаю, должно быть ещё какое-то объяснение. Может быть, когда заказчик уже заплатил 50%, ему психологически легче после этого расстаться с ещё 50% суммы (т.е. вторую половину денег отдаёшь гораздо охотнее, чем первую).
Чтобы пояснить, почему, на мой взгляд, эта задача должна разбираться в теории игр, нарисую таблицу выигрышей. Примем, что когда для заказчика выполнилась работа, он получает 300 ед вознаграждения; когда он тратит 100% - он теряет 100 ед вознаграждения; когда исполнитель получает 100% суммы – он получает 100 ед вознаграждения; когда исполнитель выполняет работу – он теряет 20 ед вознаграждения. Первая цифра в скобках – вознаграждение заказчика:
Решением матрицы, очевидно, является правый нижний элемент, хотя я не знаю как формализовать нахождение этого решения.
К этой матрице надо уточнить, что игры бывают с разной очерёдностью ходов. Если заказчик платит сразу (первый вариант) - значит у заказчика первый ход, если второй вариант - значит у исполнителя первый ход. При этом тот, кто делает первый ход, как бы проигрывает (он рискует что оппонент его кинет).
Как я понимаю, в большинстве реальных сделок игры получаются не с такой очерёдностью ходов, а как бы с неопределённым количеством итераций, когда обе стороны всё время подстраиваются друг под друга. Т.е. заказчик всегда имеет возможность отказаться от платежа, если он видит что исполнитель не работает, а исполнитель имеет возможность отказаться от работы, если он видит что заказчик не заплатит. Как называются такие игры?
