Чем отличается d от дельта?

amatix · Сообщение **amatix** » 09 фев 2011, 10:49

Вот формула:

$\frac {dlnK} {dT} = \frac {\Delta H} {RT^2}$

B этой формуле $\Delta H$ изменение энтальпии процесса, которую при данной температуре, можно считать постоянной, т.e. $\Delta H = a$ . Вопрос в том, что означает знак d в левой части уравнения и чем d отличается от $\Delta$ ???

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 09 фев 2011, 11:01

B левой части стоит производная натурального логарифма $$K$$

по температуре $$T$$

. B правой $\Delta$ обозначает разность $\Delta H = H_2 - H_1$ .

amatix · Сообщение **amatix** » 09 фев 2011, 11:05

производная натурального логарифма по температуре

Это как? производная это же мгновенное значение функции в определённой точке...

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 09 фев 2011, 11:09

amatix писал(а):Source of the post Это как? производная это же мгновенное значение функции в определённой точке...

Это не так. Производная показывает скорость изменения функции в данной точке. To есть, как быстро будет меняться $\ln K$ при данной температуре.

amatix · Сообщение **amatix** » 09 фев 2011, 11:15

A если переформулировать значение dlnK как величину от $$K_0$$

до K a dT как величину от $$T_0$$

до T. Как тогда найти значение K, если $$K_0$$

известно и известно изменение температуры?

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 09 фев 2011, 11:29

Это возможно при определённых условиях, a именно, когда такие изменения малы, правда, что значит малы, надо определять в каждом конкретном случае. Что такое производная?
$\displaystyle \frac{d \ln K}{d T}=\lim_{\Delta T \rightarrow 0}\frac{\Delta (\ln K)}{\Delta T}$
Если Вы можете считать, что в рассматриваемом случае $\Delta T \rightarrow 0$ можно заменить считать приближённо выполненным, то можно рассматривать просто отношение разностей. To есть 3000K - 2900K = 100K иногда можно рассматривать в этом приближении. Или когда изменение функции линейно зависит от изменения аргумента, то есть, проще, для линейной функции.

Таланов

amatix писал(а):Source of the post
Вот формула:
$\frac {dlnK} {dT} = \frac {\Delta H} {RT^2}$

Можно проинтегрировать и получить зависимость $$K(T)$$

.

amatix · Сообщение **amatix** » 09 фев 2011, 11:44

Можно проинтегрировать и получить зависимость .

A как будет выглядеть формула интегрирования?

И зачем интегрировать, если d - это безконечно малое изменение, и получается, что при безконечно малом изменении температуры lnK то же примет бесконечно малое изменение и можно сказать, что в безконечно малых окрестностях данной температуры логарифм K примет вполне определённое, приблизительное значение, плюс-минус бесконечно малая величина... зачем тогда же можно в знаменатель подставить нужную нам температуру и найти lnK при этой температуре, т.e. просто отбросив d???

Wild Bill · Сообщение **Wild Bill** » 09 фев 2011, 11:56

Нет, так делать нельзя, ведь функция при разных значениях аргумента может иметь разную скорость изменения. Интегрирование тоже предельная операция, как и дифференцирование.

amatix · Сообщение **amatix** » 09 фев 2011, 12:04

Мне вот только непонятно: если мы знаем K₀ при температуре T₀ (например 270K) и нам нужно расчитать значение K при другой температуре (например 350K), то 350-270=80K это безконечно малое изменение температуры???

yourdomain.com