Бикубическая интерполяция

[A.I.]

Есть такого рода задача: имеется массив 5х10 точек в диапазоне [1..N];[1..M] функции F(P,T). Необходимо с помощью бикубической интерполяции вычислить значение F(P,T) в любой из точек заданного диапазона. Нюанс - алгоритм должен быть наиболее шустрым, ибо будет крутиться на 8-мибитной микрухе. Буду благодарен за описание алгоритма, ума реализовать на чистом Си (единственно возможный компилятор под эту железку) думаю хватит. Сторонние библиотеки а-ля alglib в виду жесткого аппаратного ограничения не катят. Если сможете предложить алгоритм шустрее бикубической интерполяции с неменьшей точностью - буду благодарен вдвойне

[folk]

какова дискретизация и требуемая точность, с каким шагом будут идти координаты? Память?

[A.I.]

50 точек: от 0 до 1000 по давлению с шагом в 100 и по температуре 5, 20, 35, 65, 95 градусов С. По давлению эталонный шаг в 100 гарантирован, по температуре разброс +/- 2 градуса. В памяти прибора по 4 байта на каждую точку. В приборе доступно физически не более 4 Мб памяти, так что было бы здорово уложиться в 512 Кб

[folk]

Как вариант - алгоритм Нэйвила по одной переменной затем по второй.

[A.I.]

folk, спасибо, попробую. Осталось разобраться как 2 переменные прикрутить

[folk]

Например для трех табличных y интерполируете по х и получаете значения для табличных y в нужном x0. А потом интерполируете эти три точки по y. Если вам нужна точность то возможно придется пересмотреть точки в которых сняты табличные значения - это может дать больший эффект чем оптимизация алгоритма.
Оптимальное с математической точки зрения решение это наверное полиномы лагранжа - можете сравнить результат в mathcad предварительно) Ну и с программистской затем

[qwertylol]

Source of the post
50 точек: от 0 до 1000 по давлению с шагом в 100 и по температуре 5, 20, 35, 65, 95 градусов С. По давлению эталонный шаг в 100 гарантирован, по температуре разброс +/- 2 градуса. В памяти прибора по 4 байта на каждую точку. В приборе доступно физически не более 4 Мб памяти, так что было бы здорово уложиться в 512 Кб

Ну не такие и строгие рамки. Стандартная реализация сильно отстаёт от требуемой по скорости?