Нахождение конечной суммы ряда в Фортране

[Komuccap]

Ребята помогите пожалуйста, нужна помощь. Дана формула ряда:

Надо составить программу на Фортране.
У меня есть пример выполнения:
Дается формула S=a₁+a₂+...+a_n+...
Путем преобразований (которые я не до конца понимаю) получили:
a_n+1=-(a_n*4*x^2)/(2*n+1)*(2n+2)
a₁=-(2*x)^2/2=2*x^2

И вот программа:
program lab3
eps=0.0001
print*,'x=?';read*,x
a=2*x**2;n=1
S=a
do
a=-(4*x**2)/(2*n+1)/(2*n+2)*a
if(abs(a)<eps) exit S=S+a n=n+1 end do print*,'S=',S end Но как на моём примере получить эти два данных?

[kiv]

Source of the post
Дается формула S=a₁+a₂+...+a_n+...
Путем преобразований (которые я не до конца понимаю) получили:
a_n+1=-(a_n*4*x^2)/(2*n+1)*(2n+2)
a₁=-(2*x)^2/2=2*x^2


Но как на моём примере получить эти два данных?

Вопрос, как я понимаю, в этих двух выражениях?

Тогда смотрим на общий член ряда . Если подставить n=1, то получится , правда, первый член ряда - .

Если записать формулу , поделить на и как следует упростить, то получится искомое выражение через . Все не просто просто, а очень просто

[folk]

В вычислительном (а не программистском) смысле надо суммировать в обратном направлении иначе вы теряете точность складывая масюсенькие члены с большущей суммой.

[SiO2]

Source of the post В вычислительном (а не программистском) смысле надо суммировать в обратном направлении иначе вы теряете точность складывая масюсенькие члены с большущей суммой.

+1
Общий принцип в том, что складывать и вычитать нужно как можно более близкие по порядку величины.