Поверхности.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 12 ноя 2010, 23:41

laplas писал(а):Source of the post
спасибо, Hottabych!

это она? гугл говорит,что это поверхность в 5-мерном пространстве характеризующая все свойства проективной плоскости

Проективная плоскость не реализуется в трехмерном пространстве, a графически воспринимать высшие размерности я, увы, не могу.
Ну ee, вики, лучше учебник серьезный гляньте.

laplas · Сообщение **laplas** » 12 ноя 2010, 23:51

я по специальности "чистый" физик и в нашем учебном плане нет топологии, элементы были в матане. поэтому посоветуйте хорошую книгу, думаю часто придется обращаться к ней по причине вышеизложенного

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 13 ноя 2010, 00:10

Может лучше начать c "Наглядной топологии" Болтянского для того, что бы понять основные идеи?

laplas · Сообщение **laplas** » 13 ноя 2010, 00:16

спасибо

alekcey · Сообщение **alekcey** » 23 ноя 2010, 11:27

Уже были в этой теме подобные рисунки, только осталось немного непонятным их происхождение. Вот, как из спирали получается цилиндрическая поверхность. Уравнение Пфаффа, случай вполне интегрируемый:

Вот, похоже, случай неинтегрируемый,
$xdx+(y-0.25xe^x+)dy+zdz=0;\\(-0.1;0;0)$
Получаются как бы спиральные окружности:

Возможно, не совсем по теме, но чуть-чуть o линии пересечения поверхностей как решении системы ОДУ:
$\left\{\begin{array}{l}xdx+(y-0.5xe^x)dy+0dz=0;\\(2x-5.8)dx+2ydy+2zdz=0;\\(-0.1;0;0)\\\end{array}\right.\$

Андрей А.

Hottabych писал(а):Source of the post
Может лучше начать c "Наглядной топологии" Болтянского для того, что бы понять основные идеи?

Hottabych, a вот такое уравнение какую поверхность описывает, не подскажите?
$$XYZ(X+Y+Z)=xyz(x+y+z)$$

yourdomain.com