Покажу, что у меня с ходу получилось для решения 13:22 (3 точки на линии).
Но сначала то, что должно получиться (рисунок уже показан в предыдущем посте), отметила на рисунке точки поярче и обозначила их:
Должно быть 12 точек и 16 готовых прямых (3 точки на прямой), ещё 6 параллельных потенциальных прямых (2 точки на прямой). В результате перспективного преобразования добавится одна точка и 6 прямых, получится решение 13:22. Конструкция, судя по картинке, симметричная.
Вот что у меня получилось в рациональных координатах:
Код: Выбрать все
(-9,0),(9,0),(-3,18),(3,18),(-3,72/7),(3,72/7),(-3,9),(3,9),(-27/5,54/5),(27/5,54/5),(-3/5,522/35),(3/5,522/35)
Конструкция у меня симметричная.
Это картинка данного решения:
12 точек имеются, но точки G и H не лежат на прямых CK и DL соответственно (эти прямые нарисованы сиреневым цветом), в результате двух готовых прямых не хватает, имеем только 14 готовых прямых; 6 параллельных потенциальных прямых имеются (нарисованы зелёным цветом).
Задача:
нарисовать данную конструкцию в рациональных координатах или доказать, что это невозможно.
В принципе, понимаю, как надо решать задачу. Выбрать какую-то точку (может, и не одну!) с неизвестными координатами, написать уравнения прямых, проходящих через эту точку (точки) и найти из полученной системы уравнений неизвестные координаты. Такова схема. Однако так просто, в лоб, это не получается.
Может, кто поможет?