Забавная задачка.

[magnus-crank]

Source of the post

Source of the post

Речь идет о пределе - к чему стремится ускорение при рассмотрении все меньшего и меньшего отрезка времени с момента перерезания нити. Ответ: к 3g для верхнего шарика и к 0 для двух остальныхА собственно момент перехода от поокоя к движению? В этой точке фцнкции скорости и ускорения не имеют однозначного значения? Но в реальности же такой переход вполне себе осуществляется!..

Вполне возможно, что переходные процессы существуют, даже наверняка. Например, нить отпускает верхний шар не сразу, поскольку тоже обладает упругостью и инерцией. Но мы рассматриваем модель, максимально идеализированный случай с заданными границами применимости. Или вас не удивили невесомые абсолютно упругие стержни? Поэтому за малостью переходными процессами мы пренебрегаем и ищем предельные ускорения.
Ваши наивные вопросы выдают в вас человека несведущего в построении моделей. Или наоборот, троля.

[w.wrobel]

grigoriy:  выложите пожалуйста короткое решение, особенно интригует случай произвольного треугольника

[magnus-crank]

Source of the post grigoriy:  выложите пожалуйста короткое решение, особенно интригует случай произвольного треугольника

Для начальных условий форма треугольника значения не имеет, потому что начальным условие является равновесие, а равновесие обеспечивается исключительно направленными вертикально вверх силами противодействия для каждого шарика, абсолютно независимо от конфигурации треугольника.

[grigoriy]

Задачка считается школьной и Вы, наверное, укажете на  какие-то нестрогости в рассуждении.
Буду рад их услышать.
На все три шарика, пока нить не пережгли, действуют со стороны поля тяжести, стержней и нити (для одного) силы,
векторная сумма которых для каждого шарика равна нулю. Сила натяжения нити при этом - 3mg.
После пережигания нити, в нулевой момент времени (а только о нем и идет речь в задаче),
для двух шариков эти равнодействующие по-прежнему нулевые, а для того, к которому привязана нить,
остается (со стороны стержней и поля тяжести) нескомпенсированная равнодействующая 3mg.
Это как бы начальные условия для движения системы, которое "во все остальные мгновения"
нужно описывать, составляя без дураков уравнения. Но в задаче об этом не идет речь.
 
Я, честно говоря, не знаю, как решает эту задачу автор. Я выложил здесь свое решение.
Но судя по тому, что на том сайте, где я узнал о задаче, мой ответ (0,0,3g) не вызвал возражений,
автор, видимо, рассуждал точно так же.
 
 

[w.wrobel]

Source of the post все три шарика, пока нить не пережгли, действуют со стороны поля тяжести, стержней и нити (для одного) силы, векторная сумма которых для каждого шарика равна нулю. Сила натяжения нити при этом - 3mg. После пережигания нити, в нулевой момент времени (а только о нем и идет речь в задаче), для двух шариков эти равнодействующие по-прежнему нулевые, а для т

да, все так, что-то я тормознул

[grigoriy]

При произвольных массах шариков начальное ускорение двух по-прежнему нулевое,
а для того, что с нитью (пусть m1):

[Vadim_juchtenko]

Source of the post Или наоборот, троля

Моя наивностьтю абсолютно естественна и не наиграна. Построением физических моделей я занимался лишь в рамках программы техникума, и это было уже довольно давно. Смутно помню, что в точках перелома величина функции неоднозначна/неопределяема, ибо получается разной, в зависимости от того, с какой стороны к точке приближаться. По поводу упругости стержней: с идеальной жëсткостью дело обстоит несложно, а вот идеальная упругость... Не должен ли идеально упругий стержень бесконечно растягиваться накапливая бесконечную же энергию? Не должен ли он сжиматься до точки, если на него действуют сжимающие силы? А если упругость не идеальная, то почему не заданы еë параметры?

[magnus-crank]

Source of the post Не должен ли идеально упругий стержень бесконечно растягиваться накапливая бесконечную же энергию? Не должен ли он сжиматься до точки, если на него действуют сжимающие силы? А если упругость не идеальная, то почему не заданы еë параметры?

Если я правильно понимаю абсолютную упругость, то, во-первых, это строгое соответствие закону Гука, значит стержень по определению при постоянном усилии не может бесконечно растягиваться и сжиматься.
Во-вторых, при снятии деформирующего усилия абсолютно упругое тело восстанавливает свободное состояние без остаточных деформаций и потери энергии на тепло. Хотя вопрос бесконечных колебаний после отпускания в свободное состояние обычно не рассматривается.

[magnus-crank]

Source of the post Смутно помню, что в точках перелома величина функции неоднозначна/неопределяема, ибо получается разной, в зависимости от того, с какой стороны к точке приближаться.

Поскольку мы приближаемся со строго определённой стороны, то неопределенности нет.

[Vadim_juchtenko]

Source of the post значит стержень по определению при постоянном усилии не может бесконечно растягиваться и сжиматься.

Но это же значит, что должны задаваться специфические параметры упругость стержня, т.е. соотношение между приложенной силой, сечением, коэффициентом и скоростью растяжения. И такую штуковину ещë можно считать идеальной?! Да уж!..