Забавная задачка.

[grigoriy]

В вершинах равностороннего треугольника расположены одинаковые (точечные) шарики массой m каждый.
Стороны треугольника - одинаковые однородные упругие стержни пренебрежимо малой массы.
Вся система подвешена на нити, прикрепленной к одному из шариков.
Определить ускорение каждого шарика сразу после пережигания нити.
 

[grigoriy]

Я текст процитировал по источнику. Вообще-то треугольник может быть произвольным. А сама задача устная.
 

[Anik]

Никак, 3g? Первое что пришло в голову.

[grigoriy]

Source of the post Никак, 3g?

На треть задача решена, если ещё обосновать.
Но это верно только для одного шарика.

[magnus-crank]

Нижние шарики будут иметь ускорение = 0, так как на них какое-то время действует сила упругости стержней, первоначально равная силе тяжести.
Вдвое большая сила упругости стержней действует на верхний шарик, что дополнительно к силе тяжести должно дать 3g (тут сложнее, точнее устно прикинуть пока не могу). Как только стержни перестанут испытывать растяжение, вся система будет падать с равным ускорением в 1g.
Приблизительно так.

[grigoriy]

Source of the post тут сложнее, точнее устно прикинуть пока не могу

Не сложнее. Вам осталось чуть-чуть дожать.

Source of the post Как только стержни перестанут испытывать растяжение, вся система будет падать с равным ускорением в 1g

Вся система - да. А каждый шарик в отдельности будет совершать микроколебания.

[Anik]

Я не обратил внимание что "для каждого шарика".
Я рассуждал для верхнего. Ускорение двух нижних шариков будет равно нулю, пока до них не дойдет волна упругой деформации стержней.
По поводу обоснования: при разрыве подвеса, шарик  падал бы с ускорением g, если бы на него не действовали нижние шарики. Нижние шарики действуют через упругую связь на верхний шарик силой равной весу двух нижних шариков 2mg. Поэтому на верхний шарик действует тройная сила веса шариков, а ускоряется в первый момент только верхний шарик.
***Задачка и впрямь, забавная.

[Vadim_juchtenko]

А не будет ли какое-то время упругий (он же и на сжатие упругий, да?) стержень, связывающий два нижних шарика оказывать на эти шарики усилие противонаправленное тому, которое оказывали нижние шарики друг на друга через упругий стержень перед пережиганием нити?

[magnus-crank]

Source of the post magnus-crank в 05.12.2015, 21:03 написал(а): link
тут сложнее, точнее устно прикинуть пока не могуНе сложнее. Вам осталось чуть-чуть дожать.
magnus-crank в 05.12.2015, 21:03 написал(а): link
Как только стержни перестанут испытывать растяжение, вся система будет падать с равным ускорением в 1gВся система - да. А каждый шарик в отдельности будет совершать микроколебания.

Ага, и при идеальной добротности - вечно

[magnus-crank]

Source of the post А не будет ли какое-то время упругий (он же и на сжатие упругий, да?) стержень, связывающий два нижних шарика оказывать на эти шарики усилие противонаправленное тому, которое оказывали нижние шарики друг на друга через упругий стержень перед пережиганием нити?

Будет, но после того, как упругая деформация доберется до первого из них.