СТО для малышей :-)
Добавлено: 05 ноя 2013, 17:29
Согласно достигнутой договоренности.
Источник: Г. Бонди. Гипотезы и мифы в физической теории. 1972
Я всё-таки изложу суть на случай, если лень полистать источник.
Да и ссылаться, в случае чего, удобнее на пост.
Имеются два инерциальных наблюдателя, движущиеся относительно друг друга
вдоль соединяющей их прямой.
Первый из них посылает второму световые импульсы, временной промежуток между которыми
по часам первого. Промежуток времени между принимаемыми импульсами по часам
второго обозначим
Нет никаких оснований утверждать, что - это верно лишь в случае,
если наблюдатели неподвижны друг относительно друга.
В общем же случае:
(1)
- коэффициент, который нужно определить. Индексы s, r - от send, receive.
В силу равноправия наблюдателей (1) верно с тем же значением и для случая,
когда второй наблюдатель посылает сигналы, а первый принимет.
Поэтому если принимающий будет без задержки возвращать посылающему его импульсы
(отражать зеркалом, например), то посылающий, очевидно, будет принимать отраженные
импульсы с промежутком Коэффициент , очевидно, зависит от скорости
наблюдателей относительно друг друга. Причем - скорость, полученная в результате
измерений, произведенных одним из наблюдателей. Найдем связь между и .
На картинке наблюдатели А и В в момент встречи устанавливают часы на ноль
и обмениваются сигналами (событие 1).
Затем А в момент посылает сигнал (свой второй) вдогонку В (событие 2).
Далее В отражает полученный сигнал (второй от А) в обратном направлении,
или, что то же, посылает в сторону А свой второй сигнал (событие 3).
И, наконец, А принимает отраженный сигнал - второй от В (событие 4).
Временная развертка событий дана в системе отсчета А.
Я думаю, временные метки и на оси Ot понятны.
По этим значениям можно определить время для события 3.
Исходя из самого разумного предположения о равной скорости
света туды и сюды, А примет для среднее арифметическое
между и
(2)
Для координаты A может написать два выражения.
Через скорость B
(3)
Через скорость света
(4)
Приравнивая правые части (3) и (4), и подставляя из (2) получим:
(5)
Анж, здесь пока останавливаюсь. Если не будет возражений по вышенаписанному,
пойдем потом дальше.
Источник: Г. Бонди. Гипотезы и мифы в физической теории. 1972
Я всё-таки изложу суть на случай, если лень полистать источник.
Да и ссылаться, в случае чего, удобнее на пост.
Имеются два инерциальных наблюдателя, движущиеся относительно друг друга
вдоль соединяющей их прямой.
Первый из них посылает второму световые импульсы, временной промежуток между которыми
по часам первого. Промежуток времени между принимаемыми импульсами по часам
второго обозначим
Нет никаких оснований утверждать, что - это верно лишь в случае,
если наблюдатели неподвижны друг относительно друга.
В общем же случае:
(1)
- коэффициент, который нужно определить. Индексы s, r - от send, receive.
В силу равноправия наблюдателей (1) верно с тем же значением и для случая,
когда второй наблюдатель посылает сигналы, а первый принимет.
Поэтому если принимающий будет без задержки возвращать посылающему его импульсы
(отражать зеркалом, например), то посылающий, очевидно, будет принимать отраженные
импульсы с промежутком Коэффициент , очевидно, зависит от скорости
наблюдателей относительно друг друга. Причем - скорость, полученная в результате
измерений, произведенных одним из наблюдателей. Найдем связь между и .
На картинке наблюдатели А и В в момент встречи устанавливают часы на ноль
и обмениваются сигналами (событие 1).
Затем А в момент посылает сигнал (свой второй) вдогонку В (событие 2).
Далее В отражает полученный сигнал (второй от А) в обратном направлении,
или, что то же, посылает в сторону А свой второй сигнал (событие 3).
И, наконец, А принимает отраженный сигнал - второй от В (событие 4).
Временная развертка событий дана в системе отсчета А.
Я думаю, временные метки и на оси Ot понятны.
По этим значениям можно определить время для события 3.
Исходя из самого разумного предположения о равной скорости
света туды и сюды, А примет для среднее арифметическое
между и
(2)
Для координаты A может написать два выражения.
Через скорость B
(3)
Через скорость света
(4)
Приравнивая правые части (3) и (4), и подставляя из (2) получим:
(5)
Анж, здесь пока останавливаюсь. Если не будет возражений по вышенаписанному,
пойдем потом дальше.