Динамика. Сохранение моментов

nexus0603 · Сообщение **nexus0603** » 16 дек 2012, 17:04

Прошу помощи в решении задачи из учебника Иродова за 1988г(1.209)
Условие:
Система состоит из однородного массивного блока радиусом R = 150мм , на который намотана нить с грузом на конце. Нить перекинута через гладкий горизонтальный стержень C, укрепленный на стене. В момент времени t = 0 груз отпустили, и система пришла в движение. Найти момент импульса системы относительно оси О блока через t = 4 после начала движения, если в процессе движения нить давит на стержень C с постоянной силой F = 50Н. Угол θ = 60

Картинку к сожалению вставить не смог...так как в тему нельзя вставлять урл ссылки. Если кому интересно могу кинуть в лс

Вот мои наработки.
запишем уравнение моментов M = dL/dt где L - момент импульса системы. Момент силы в точке, где привязана нить M = TR. Тогда отсюда следует, что L = RTt
Теперь вся задача свелась к нахождению T. Не знаю как найти T.
Ответ к задаче, предлагаемый автором L = FRt/2sin(θ/2)

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 16 дек 2012, 18:34

nexus0603 писал(а):Source of the post
... если в процессе движения нить давит на стержень C с постоянной силой F = 50Н. Угол θ = 60

Я так понял, что θ = 60 - это угол между двумя частями нити, которая перекинута через стержень. Равнодействующая двух сил натяжения с указанным углом между ними должна давать результирующую силу, действующую на стержень. Далее все тривиально.

nexus0603 · Сообщение **nexus0603** » 17 дек 2012, 10:57

Andrew58 писал(а):Source of the post
nexus0603 писал(а):Source of the post
... если в процессе движения нить давит на стержень C с постоянной силой F = 50Н. Угол θ = 60

Я так понял, что θ = 60 - это угол между двумя частями нити, которая перекинута через стержень. Равнодействующая двух сил натяжения с указанным углом между ними должна давать результирующую силу, действующую на стержень. Далее все тривиально.

Нет. Угол θ это не угол между двумя частями нити. Угол θ это угол между воображаемой линией, опущеной из центра блока до стержня, и нитью, которая находится под наклоном,, и соединяет стержень и блок. Центр блока находится прямо над стержнем. Как то так.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 17 дек 2012, 11:26

nexus0603 писал(а):Source of the post
Угол θ это не угол между двумя частями нити.

Это нисколько не отменяет рекомендации, которую дал Andrew58.
Но вы думаете, что здесь Вам будут говорить нечто другое, нежели там?

nexus0603 · Сообщение **nexus0603** » 17 дек 2012, 12:52

grigoriy писал(а):Source of the post
nexus0603 писал(а):Source of the post
Угол θ это не угол между двумя частями нити.

Это нисколько не отменяет рекомендации, которую дал Andrew58.
Но вы думаете, что здесь Вам будут говорить нечто другое, нежели там?

Думаю мне кое что пояснят, и я наконец то решу задачу.
Первое что я хотел спросить. Там вобще верный рисунок? Результирующая сила определена верное?
И второе-мне просто не понятно как же найти силу натяжения нити Т. Если, я так думал, исходя из третьего закона Ньютона сказать что сила натяжения нити T = -mg. (А смотря на конечную формулу в задачнике так и есть) то задача решается легко - надо лишь найти сторону ромба, у которого известна диагональ и противолежащий угол. Но Там мне сказали что мое предположение неверно...а как искать силу натяжения нити Т я до сих пор понять не могу...
Подскажите мне пожалуйста...всю голову себе сломал...

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 17 дек 2012, 13:12

У вас имеется ромб со сторонами Т. Нужно найти диагональ, соединяющую тупые углы,
т.е. рассмотреть равнобедренный треугольник, основанием которого является диагональ,
сиречь сила, действующая на стержень. Угол при основании треугольника равен
$\frac{\pi-\beta}{2}$ .
Вот, я вам дал карты в руки.

nexus0603 · Сообщение **nexus0603** » 17 дек 2012, 13:17

grigoriy писал(а):Source of the post
У вас имеется ромб со сторонами Т. Нужно найти диагональ, соединяющую тупые углы,
т.е. рассмотреть равнобедренный треугольник, основанием которого является диагональ,
сиречь сила, действующая на стержень. Угол при основании треугольника равен
$\frac{\pi-\beta}{2}$ .
Вот, я вам дал карты в руки.

Спасибо большое) Только на основании чего мы утверждаем что стороны у ромба равны.Третий закон ньютона?.(И чертеж все таки неправильный) И найти надо не диагональ ромба, а сторону ромба...Диагональ известна

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 17 дек 2012, 13:33

nexus0603 писал(а):Source of the post
Только на основании чего мы утверждаем что стороны у ромба равны.Третий закон ньютона?.(И чертеж все таки неправильный) И найти надо не диагональ ромба, а сторону ромба...Диагональ известна

Стороны у ромба равны по определению.
А то, что наш параллелограм сил - это ромб - да, из 3-го закона Ньютона.
Да, надо, конечно, искать сторону, но формула, связывающая её с диагональю, при этом не изменится.

nexus0603 · Сообщение **nexus0603** » 17 дек 2012, 13:38

grigoriy писал(а):Source of the post
nexus0603 писал(а):Source of the post
Только на основании чего мы утверждаем что стороны у ромба равны.Третий закон ньютона?.(И чертеж все таки неправильный) И найти надо не диагональ ромба, а сторону ромба...Диагональ известна

Стороны у ромба равны по определению.
А то, что наш параллелограм сил - это ромб - да, из 3-го закона Ньютона.
Да, надо, конечно, искать сторону, но формула, связывающая её с диагональю, при этом не изменится.

Это мне и надо было узнать) Спасибо большое за помощь!!!

Rathe · Сообщение **Rathe** » 18 дек 2012, 17:24

Спасибо, был такой же вопрос)

yourdomain.com