Мат. индукция
Добавлено: 29 ноя 2012, 09:55
Всем привет
Прошу вашей помощи так как не смог разобраться
В процессе проработки одного учебника столкнулся с вот таким примером
(1+p)n=> 1+np для всех p>-1 и всех целых положительных n
с доказательством для индукционной базы все элементарно
а вот для перехода n+1 на одном из шагов автор после умножения обеих частей неравенства на 1+p
и получения результата (1+p)r+1=>1 + rp + p + rp2 предлагает вовсе отбросить положительный член rp2 ДЛЯ УСИЛЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА (с его слов)
и получаем в итоге (1+p)r+1=> 1+(r+1)p отбросив этот член и вынеся общий множитель за скобки
Подскажите пожалуйста на основании чего и руководствуясь какими рассуждениями мы отбрасываем этот член rp2?
Заранее Вам благодарен
Прошу вашей помощи так как не смог разобраться
В процессе проработки одного учебника столкнулся с вот таким примером
(1+p)n=> 1+np для всех p>-1 и всех целых положительных n
с доказательством для индукционной базы все элементарно
а вот для перехода n+1 на одном из шагов автор после умножения обеих частей неравенства на 1+p
и получения результата (1+p)r+1=>1 + rp + p + rp2 предлагает вовсе отбросить положительный член rp2 ДЛЯ УСИЛЕНИЯ НЕРАВЕНСТВА (с его слов)
и получаем в итоге (1+p)r+1=> 1+(r+1)p отбросив этот член и вынеся общий множитель за скобки
Подскажите пожалуйста на основании чего и руководствуясь какими рассуждениями мы отбрасываем этот член rp2?
Заранее Вам благодарен