Разность скоростей в СТО

Скорее лирик чем физик

Дано: Одна ракета движется с релятивистской скоростью $$v_1$$

относительно Земли в направлении на «север», условно. Другая ракета движется с релятивистской скоростью $$v_2$$

относительно Земли в направлении на «юг», условно. Т.е., первая и вторая ракеты движутся в противоположных направлениях. Третья ракета движется с релятивистской скоростью $$v_3$$

относительно Земли в направлении на «север», условно. Т.е., третья ракета движется в одном направлении с первой ракетой. При этом,

$\displaystyle v_3> v_2> v_1$

Суммы скоростей в СТО находим по формулам

$\displaystyle v_{1+2}=\frac {v_1+v_2}{1+(v_1 \cdot v_2)/c^2}$

$\displaystyle v_{2+3}=\frac {v_2+v_3}{1+(v_2 \cdot v_3)/c^2}$

А по какой формуле находить разность скоростей третьей ракеты и первой ракеты, по формуле,

$\displaystyle v_{3-1}=\frac {v_3-v_1}{1+(v_3 \cdot v_1)/c^2}$

или по формуле,

$\displaystyle v_{3-1}=\frac {v_3-v_1}{1-(v_3 \cdot v_1)/c^2}$

или обе формулы не верны? Т.е., с какой скоростью относительно друг друга движутся третья и первая ракеты?

NT · Сообщение NT » 27 мар 2012, 14:47

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 27 мар 2012, 16:06

Вторую скорость можно просто взять отрицательной.

Скорее лирик чем физик

Dragon27 писал(а):Source of the post
Вторую скорость можно просто взять отрицательной.

То есть,

$$\displaystyle v_{3-1}=\frac {v_3+(-v_1)}{1+[v_3 \cdot (v_1)]/c^2}
=\frac {v_3-v_1}{1-(v_3 \cdot v_1)/c^2}$$

Скорее лирик чем физик

Dragon27 писал(а):Source of the post
Вторую скорость можно просто взять отрицательной.

Спасибо, все сошлось.

yourdomain.com