Как одним числом определить точку в пространстве.
Добавлено: 25 янв 2012, 08:28
Здравствуйте.
Как-то один препод объяснял почему пространство является трёхмерным. Ответ, что, якобы, положение материальной точки задаётся набором из трёх чисел является неверным, т.к. это можно сделать любым количеством вещественных чисел. Он говорил, что положение материальной точки в ограниченном пространстве можно задать и одним вещественным числом.
Я думал как это сделать, а вот сегодня, когда ехал в трамвае на работу, кажется дошло. Собственно, вопррос: как определить положение материальной точки в ограниченном пространстве с любой точностью одним вещественным числом?
Такая идея. Делим пространство на 8 равновеликих куба и нумеруем их от 0 до 7. Далее, тот кубик, в который попала точка снова делим на 8 равновеликих и т.д. Получаем последовательность цифр, которая определяет положение материальной точки, этой последовательности будет соответствовать вещественное число 0.(последовательность цифр).
Собственно, правильно ли я думаю?
Как-то один препод объяснял почему пространство является трёхмерным. Ответ, что, якобы, положение материальной точки задаётся набором из трёх чисел является неверным, т.к. это можно сделать любым количеством вещественных чисел. Он говорил, что положение материальной точки в ограниченном пространстве можно задать и одним вещественным числом.
Я думал как это сделать, а вот сегодня, когда ехал в трамвае на работу, кажется дошло. Собственно, вопррос: как определить положение материальной точки в ограниченном пространстве с любой точностью одним вещественным числом?
Такая идея. Делим пространство на 8 равновеликих куба и нумеруем их от 0 до 7. Далее, тот кубик, в который попала точка снова делим на 8 равновеликих и т.д. Получаем последовательность цифр, которая определяет положение материальной точки, этой последовательности будет соответствовать вещественное число 0.(последовательность цифр).
Собственно, правильно ли я думаю?