Пожалуйста, помогите решить задачу

[Phoenix P.C.]

Точка совершает прямолинейные колебания по закону Х(t)=12sin(5t+8 )+7 (см), где t-время в сек. Найдите максимальное ускорение.

Мои попытки:
ускорение а=v'=x''
v=x'=12cos(5t+8 )*(5t+8 )' = 12cos(5t+8 )*5 = 60cos(5t+8 )
x''= -60sin(5t+8 )*(5t+8 )' = -60sin(5t+8 )*5 = -300sin(5t+8 )

а что дальше делать, я просто е представляю... пробовала находить критические точки и смотреть экстремумы, но там ерунда получается... помоги, пожалуйста! мне до четверга уже надо бы решение узнать...

[JeffLebovski]

Выпишите зависимость и посмотрите при каких ускорение принимает максимальное значение.

[Таланов]

Максимальное ускорение вы нашли - 300 см/сек^2. Моменты времени когда ускорение максимально есть решение уравнения .

[Phoenix P.C.]

О, спасибо большое! Я попробую!

[Eff]

Source of the post
Максимальное ускорение вы нашли - 300 см/сек^2. Моменты времени когда ускорение максимально есть решение уравнения .

А также будет . Ускорение также будет максимальным, только направленным в другую сторону. И наступмт первым.

[vicvolf]

Таким образом, максимальное ускорение $$max|a|=300 ñì/ñåê^2$$. Модуль, так как ускорение это вектор и говорить о максимуме можно только его модуля.

[vvvv]

Source of the post
Точка совершает прямолинейные колебания по закону Х(t)=12sin(5t+8 )+7 (см), где t-время в сек. Найдите максимальное ускорение.

Мои попытки:
ускорение а=v'=x''
v=x'=12cos(5t+8 )*(5t+8 )' = 12cos(5t+8 )*5 = 60cos(5t+8 )
x''= -60sin(5t+8 )*(5t+8 )' = -60sin(5t+8 )*5 = -300sin(5t+8 )

а что дальше делать, я просто е представляю... пробовала находить критические точки и смотреть экстремумы, но там ерунда получается... помоги, пожалуйста! мне до четверга уже надо бы решение узнать...

Вот решение и картинки (В Маткаде).

[Phoenix P.C.]

Огромное всем спасибо за помощь! Разобралась наконец-то очень рада, что столько народу откликнулось