Страница 1 из 2
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 14:19
Marik
Добрый вечер. Надо решить систему трех уравнений, математику уж я подзабыла. Подскажите как правильно ее решить...
![$$10a_0+8.36a_1+8.1768a_2=9.76$$ $$10a_0+8.36a_1+8.1768a_2=9.76$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%2410a_0%2B8.36a_1%2B8.1768a_2%3D9.76%24%24)
![$$8.36a_0+8.1768a_1+8.6621a_3=10.2460$$ $$8.36a_0+8.1768a_1+8.6621a_3=10.2460$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%248.36a_0%2B8.1768a_1%2B8.6621a_3%3D10.2460%24%24)
![$$8.1768a_0+8.6621a_2+9.5955a_3=11.3506$$ $$8.1768a_0+8.6621a_2+9.5955a_3=11.3506$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%248.1768a_0%2B8.6621a_2%2B9.5955a_3%3D11.3506%24%24)
Уже по-всякому голову ломала уравнений три, а неизвестных - четыре.
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 14:32
Таланов
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 14:43
laplas
параметрическое решение можно получить,т.е. 3неизвестных выразить через четвертую
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 14:52
СергейП
Решить можно методом Гаусса, иначе говоря просто исключая неизвестные.
Оформить это решение можно и просто так, например:
1-ое разделить на 10:
![$$a_0+0.836a_1+0.81768a_2=0.976$$ $$a_0+0.836a_1+0.81768a_2=0.976$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_0%2B0.836a_1%2B0.81768a_2%3D0.976%24%24)
Теперь выразить
![$$a_0$$ $$a_0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_0%24%24)
через остальные переменные :
![$$a_0=0.976-0.836a_1-0.81768a_2$$ $$a_0=0.976-0.836a_1-0.81768a_2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_0%3D0.976-0.836a_1-0.81768a_2%24%24)
, далее подставить в остальные 2 уравнения и т.д.
Решение будет общее, т.е. одна переменная останется свободной
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 15:12
Marik
Пробовала и так. Если подставить в остальные два, то получится:
![$$1,1878a_1-6.8358a_2+8.6621a_3=2.0866$$ $$1,1878a_1-6.8358a_2+8.6621a_3=2.0866$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%241%2C1878a_1-6.8358a_2%2B8.6621a_3%3D2.0866%24%24)
![$$1.9761a_2-6.8358a_1+9.5955a_3=3.37$$ $$1.9761a_2-6.8358a_1+9.5955a_3=3.37$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%241.9761a_2-6.8358a_1%2B9.5955a_3%3D3.37%24%24)
А дальше опять затрудняюсь...
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 15:24
laplas
аналогично... выражайте
![$$a_1$$ $$a_1$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_1%24%24)
из первого уравнения и подставляйте во второе, получите зависимость
![$$a_2$$ $$a_2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_2%24%24)
и
![$$a_3$$ $$a_3$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_3%24%24)
... оттуда выразите а2 через а3 и подставьте в верхние уравния... тем самым вы выразите все неизвестные,выраженные через а3
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 15:27
Marik
Спасибо, сейчас попробую.
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 15:34
Александр Малошенко
но решить то вы систему не сумеете... зависимости лишь получите
Система уравнений
Добавлено: 18 окт 2011, 16:57
СергейП
Получить эти зависимости и называется
решить систему уравнений
Система уравнений
Добавлено: 20 окт 2011, 09:57
Marik
Добрый день! Выразила я все как Вы подсказали.
![$$a_2=-0.3052+1.2672a_3+0.1738a_1 $$ $$a_2=-0.3052+1.2672a_3+0.1738a_1 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24a_2%3D-0.3052%2B1.2672a_3%2B0.1738a_1%0A%24%24)
Подставим теперь во второе уравнение
![$$12,0996a_3-6.4924a_1=3.9731 $$ $$12,0996a_3-6.4924a_1=3.9731 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%2412%2C0996a_3-6.4924a_1%3D3.9731%0A%24%24)
Теперь мне надо как-то получить численные значения а1, а2, а0...