Страница 1 из 2

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 14:19
Marik
Добрый вечер. Надо решить систему трех уравнений, математику уж я подзабыла. Подскажите как правильно ее решить...


$$10a_0+8.36a_1+8.1768a_2=9.76$$

$$8.36a_0+8.1768a_1+8.6621a_3=10.2460$$

$$8.1768a_0+8.6621a_2+9.5955a_3=11.3506$$

Уже по-всякому голову ломала уравнений три, а неизвестных - четыре.

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 14:32
Таланов
Marik писал(а):Source of the post
уравнений три, а неизвестных - четыре.

Тогда никак.

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 14:43
laplas
параметрическое решение можно получить,т.е. 3неизвестных выразить через четвертую

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 14:52
СергейП
Решить можно методом Гаусса, иначе говоря просто исключая неизвестные.
Оформить это решение можно и просто так, например:

1-ое разделить на 10:
$$a_0+0.836a_1+0.81768a_2=0.976$$
Теперь выразить $$a_0$$ через остальные переменные :
$$a_0=0.976-0.836a_1-0.81768a_2$$, далее подставить в остальные 2 уравнения и т.д.

Решение будет общее, т.е. одна переменная останется свободной

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 15:12
Marik
Пробовала и так. Если подставить в остальные два, то получится:
$$1,1878a_1-6.8358a_2+8.6621a_3=2.0866$$

$$1.9761a_2-6.8358a_1+9.5955a_3=3.37$$

А дальше опять затрудняюсь...

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 15:24
laplas
аналогично... выражайте $$a_1$$ из первого уравнения и подставляйте во второе, получите зависимость $$a_2$$ и $$a_3$$... оттуда выразите а2 через а3 и подставьте в верхние уравния... тем самым вы выразите все неизвестные,выраженные через а3

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 15:27
Marik
Спасибо, сейчас попробую.

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 15:34
Александр Малошенко
но решить то вы систему не сумеете... зависимости лишь получите

Система уравнений

Добавлено: 18 окт 2011, 16:57
СергейП
Александр Малошенко писал(а):Source of the post но решить то вы систему не сумеете... зависимости лишь получите
Получить эти зависимости и называется решить систему уравнений

Система уравнений

Добавлено: 20 окт 2011, 09:57
Marik
Добрый день! Выразила я все как Вы подсказали.
$$a_2=-0.3052+1.2672a_3+0.1738a_1 $$
Подставим теперь во второе уравнение
$$12,0996a_3-6.4924a_1=3.9731 $$

Теперь мне надо как-то получить численные значения а1, а2, а0...