yourdomain.com

He совсем четко понимаю, что значит известность и неизвестность дисперсии в задачах на доверительный интервал и на проверку гипотез.
Допустим, нас просят проверить гипотезу o том, что среднее равно некоторому числу, и в задании сказано: было проведено 100 наблюдений, по их результатам значение выборочного среднего равно 10, a исправленная дисперсия 5.

1) Нужно решать, используя статистику , предполагающую известность дисперсии . Так?
2) Если бы у нас в условии не было бы дано , но дана выборка, то нужно было бы пользоваться статистикой для неизвестной дисперсии , где .
To есть нам необходимость посчитать исправленную дисперсию, чтобы мочь этим пользоваться.

Так вот, по идее в условии нашей задачи и стоит та самая , только как бы она посчитана составителем задачи, a не нами. Тогда в чем смысловая разница-то этих статистик?
Как четко понять, что значит, что дисперсия известна/не известна?

fore писал(а):Source of the post
Допустим, нас просят проверить гипотезу o том, что среднее равно некоторому числу, и в задании сказано: было проведено 100 наблюдений, по их результатам значение выборочного среднего равно 10, a исправленная дисперсия 5.

1) Нужно решать, используя статистику , предполагающую известность дисперсии . Так?

He так. Дисперсия неизвестна.

fore писал(а):Source of the post
где .

Это не так. Где-то потерялись квадрат и корень квадратный.

Спасибо.
По поводу - да, конечно, это опечатка.

A можете указать точно, что значит, что дисперсия известна - что нам дана теоретическая дисперсия?

To есть в задачах c "жизненным" условием дисперсия известной быть не может? Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен, и просят проверить гипотезу o среднем. Мы же не можем в точности сказать, какое распределение имеют оценки за экзамен, точно также - не можем указать теоретическую дисперсию.

Правильно?

fore писал(а):Source of the post
Так вот, по идее в условии нашей задачи и стоит та самая , только как бы она посчитана составителем задачи, a не нами.

Какая разница кем она посчитана? Зачем заикаются об исправленности?

fore писал(а):Source of the post
To есть в задачах c "жизненным" условием дисперсия известной быть не может?

Может. Она уже заранее определена до начала эксперимента.

fore писал(а):Source of the post
Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен,

Выборочная дисперсия - оценка, полученная по выборке, какая же она наперёд заданная и известная?

Может. Она уже заранее определена до начала эксперимента.

Можете пример привести? A то не очень понимаю, как может быть известна в жизни теоретическая дисперсия

Таланов писал(а):Source of the post

fore писал(а):Source of the post
Например, дано выборочное среднее и выборочная дисперсия оценок за экзамен,

Выборочная дисперсия - оценка, полученная по выборке, какая же она наперёд заданная и известная?

Насколько я понимаю, в этом нет ничего криминального, если задача сформулирована, например, так: "Студент Александр просматривает экзаменационную ведомость по курсу статистики, чтобы понять распределение оценок. По 90 студентам выборочное среднее оценки за экзамен составило ..., выборочная дисперсия ...

fore писал(а):Source of the post
Можете пример привести? A то не очень понимаю, как может быть известна в жизни теоретическая дисперсия

Купите 1кг семечек, два раза по 0,5 кг. По первому 0,5кг экспериментально определите дисперсию. Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.

fore писал(а):Source of the post
Насколько я понимаю, в этом нет ничего криминального, если задача сформулирована, например, так: "Студент Александр просматривает экзаменационную ведомость по курсу статистики, чтобы понять распределение оценок. По 90 студентам выборочное среднее оценки за экзамен составило ..., выборочная дисперсия ...

Криминальность здесь только в том, что "Студент Александр" просматривает экзаменационную ведомость, тайком выкраденную из деканата.

Таланов писал(а):Source of the post
Купите 1кг семечек, два раза по 0,5 кг. По первому 0,5кг экспериментально определите дисперсию. Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.

O полученных резульнатах доложить.

He очень понял, что значит дисперсия семечек) Поясните, плз

fore писал(а):Source of the post
He очень понял, что значит дисперсия семечек) Поясните, плз

Берётся семечка и взвешивается на аналитических весах, результат фиксируется. И так кажную! Далее понятно?

не понимаю фразу "Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.". и где тут появится именно теоретическая дисперсия?

fore писал(а):Source of the post
не понимаю фразу "Из второго 0,5 кг извлекаете выборку, для которой дисперсия уже известна.". и где тут появится именно теоретическая дисперсия?

При определении доверительного интервала для матожидания вы будете использовать формулу c известной дисперсией.