Страница 1 из 2
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 11:27
Милаха
вычислить пределы,c пмощью правила Лопиталя:
1.lim(x->0) tg x - arctg x / sin x - x cos x
2. lim (x->0) x(e^(1/x)-1)
не могу решить,росписать могу,a дальше вс равновыходит неопределенность.
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 11:32
Таланов
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 11:52
Милаха
1. lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/(cos x - (1*cos x + x (- sin x)))=lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/(cos x -cos x + x* sin x)=lim ((1/cos^(2)x)-(1/1+x^(2)))/x sin x= lim ((1/cos^(2)x)^2 * 2 cos x *sin x + (1/1+x^(2))^2*2x)/sin x +x* cos x= lim ((sin x/cos^2) * (x/ (1+x^(2))^2)))/sin x +x* cos x=lim ((sin x/cos^2) * (x/ (1+x^(2))^2)))/ cos x + cos x - x*sin x
от єто и всё дальше не знаб как всё же выходит неопределенность,может в начале другим нужно методом
скобки не нужны,это я для понятности
2.lim 1*(e^(1/x)-1)+x*(- e ^(1/x)/x^2)=e^(1/x)-1-(e^(1/x)/x)= lim (x*e^(1/x)-x-e(1/x))/x=-1/0=бесконечность,
это наверное не так?
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 12:00
Таланов
Как-то плохо у вас всё расписалось.
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 12:40
Милаха
я согласна,поэтому и прошу помощи.
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 12:41
Ranigor
я согласна,поэтому и прошу помощи
ряды Тейлора знаете?
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 12:46
laplas
ряды тейлора знаешь?
УВАЖЕНИЕ к собеседникам - первое правило этикета,
Ranigor!
TC, в ТЕХе запишите свои выкладки, тогда проще будет вам помочь
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 13:47
andrej163
M |
Пожалуйста, оформите выкладки согласно правилам.. |
A |
Пожалуйста, оформите выкладки согласно правилам.. |
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 14:33
Pyotr
Bo второй задаче перейдите к переменной 1/x и все станет очевидно.
Лопиталь
Добавлено: 04 янв 2011, 14:59
Милаха
в смысле x^-1
к сожалению нет