ДифУр 2

Male · Сообщение **Male** » 21 ноя 2010, 21:30

$y'-\frac{2y}{x}=\frac{y^2}{x+1}$
пробовал заменой y/x=t
Ho переменные не разделяются
$t'=\frac{t(x^2t+x+1)}{x^2+x}$
Прошу помощи,может надо на что то умножить или поделить?

Alexdemath · Сообщение **Alexdemath** » 22 ноя 2010, 01:28

Это уравнение Бернулли.

Поделите его на $$y^2$$

и умножьте на $$-x^2$$

$-x^2\,\frac{y'}{y^2}+\frac{2x}{y}=-\frac{x^2}{x+1}$

$x^2\!\left(\frac{1}{y}\right)'+\frac{(x^2)'}{y}=-\frac{x^2}{x+1}$

$\left(\frac{x}{y}\right)'=-\frac{x^2}{x+1}$

Дальше проинтегрируйте и выразите $$y$$

.

Хотя, наверное, лучше расписать решение через подстановки.

yourdomain.com

ДифУр 2

ДифУр 2

ДифУр 2

Кто сейчас на форуме